高中数学如何学？基础非常差的学生又该如何学？

是这样的，本人初中数学就不怎么好，不，甚至说是非常非常非常差，初三的时候努力学习赶了几十分（原来能力只能考十几分），现在高一了，刚期考完，出了成绩....我有想去学技术的念头，数学太差太差了（其他科目也不忍直视），想问问大家该如何学，现在这种情况还有无方法挽救... 还是耍必须要去补习班了（之前中考完暑假去过补习班，补数学的，集合那一块听得懂，后来到了函数什么什么的，完全懵逼，压根听不懂呀）附上这次高一期考的成绩图... 希望大家给一些可取的建议...（轻喷）

热心的回应 · 2019-5-25 20:08:37

谢邀！数学差无非就是数学基础知识和数学思维没学好，下面我就如何学习数学的方法做出回答。同学们看完后，要照此实践才会有收获！
1. 基础（定义，定理）不扎实
我当年学数学的时候，没有这个毛病。但随着我接触的孩子越来越多，我发现很多孩子很努力，但是根本不会学习，尤其是不会仔细体会和品味这些理科的概念。他们很努力，拼命刷题，但仍然对这些概念一知半解。甚至还有同学质疑，说“不用掌握概念我也可以做题”。是的，你的确可以做一部分题，但题目一变，你就完蛋。

很多同学这题做不出来。我结合数学三招来解答：
首先，解决数学问题，我们不喜欢中文，要“翻译”为数学语言，例如画张图（几何语言）

因此这道题的第一问一点都不难，如果你对于椭圆的定义不熟悉，你即使会数学思维“翻译”，知道要把中文翻译为数学语言，你也无从下手！
请记住：如果说数学思维就像是成为米其林三星大厨需要具备的手艺的话，那么基础知识就是备菜。巧妇难为无米之炊，如果你的米没有洗好，肉没有切好，锅没有洗干净，你的技艺再高超，也不可能做好一道菜。
那基础概念应该如何学习呢？
（1）精读
其实数学也好，科学（物理，化学等）也罢和诗歌是非常相似的，都是在试图用最精炼的语言表达：数学/科学是刻画我们所处的外在环境-大自然的万千现象，诗歌是刻画我们的内心复杂的感情。
因此这样的东西是没有一个字是多余的。一定要精读，一个词一个词的理解，不要像小说一样的去泛读。
例如，我们刚刚讲了什么叫做椭圆，那你别急着看下文，思考一下什么叫做双曲线？
很多人的回答是：“到两定点的距离之差等于定长的点的集合”，很遗憾这是错的。
正确的答案是：“到两定点的距离之差的绝对值等于定长的点的集合（两定点线段长>这个绝对值>0）”，没有了“绝对值”三个字，得出来的是双曲线的一个分支。
如果我是高考命题人，我可以轻松出一道题目，就考这个基本概念，我估计又会“死掉”一大片。
学习物理又何尝不是如此？例如什么叫摩擦力？
同学们要学会精读，并且理解这些定义和概念。你们高中课本的定义是这样写的：
阻碍物体相对运动（或相对运动趋势）的力叫做摩擦力。
我们来一点一点的理解：
一个力是向量，因此你必须说清楚其大小和方向
首先是方向，摩擦力既然是”阻碍”，因此其方向是和相对运动方向相反的，也就是说和速度(以接触的物体作为参照物）方向相反！那么什么叫做相对运动趋势？即，假如没有摩擦力，这个物体会如何动（以接触的物体作为参照物）？摩擦力的方向就和这个运动方向相反。
例如一个往前移动的传送带上的物体（物体跟着传送带运动），为什么摩擦力方向是向前的？
这里就要求你对“相对运动趋势”理解深刻。如果没有摩擦力（绝对光滑），传送带上的物体将保持静止。那么相对于传送带（以传送带作为参照物），其运动方向是向后的，这就是相对运动方向。因此摩擦力应该和这个方向相反。
那么大小呢？分为静摩擦和动摩擦两种，静摩擦用受力平衡来确定，而动摩擦力的大小=
这样不就十分清楚了？以后遇到任何关于摩擦力的问题，你都可以轻松的利用上面的定义“翻译”为物理中力的语言（物理模型），而后翻译为数学语言，解之，即可。
（2）费曼学习法
现阶段，不要求大家使用类比等思维方式深层次地理解每一个概念背后的逻辑，然后表达得连一个小学生也听得懂。
你只需要这样做：
用自己的话，在一分钟内把这个概念或者定理复述一遍。然后利用微信录音，QQ录音等录下来，之后对比你讲的和教科书上的内容。如果一致，那么就说明你懂了，如果不一致，或者说不清楚，说不出来，那么不好意思，你这个概念掌握得比较差。
我非常相信王阳明先生的“知行合一”四个字，知而不行就是未知。在你运用这些概念之前，最起码的“行”就是能够说得出来，连说都说不出来，谈什么知呢？
这也是用来自我检验基础概念的极佳方法。
例如你自己问自己，高中阶段证明线面垂直至少可以有5个不同的定理，你能很快把他们说出来吗？如果不能，你就知道你的立体几何的基础不够扎实。
（3）所有说不用复习基础就可以提分的都是骗子
有一部分不负责任的人，为了赚钱，弄出一堆什么“模板”“秒杀”，并宣称“不用复习基础就会做题”。听起来特别牛，其实害人不浅。
首先，从逻辑上来说，你的思维方式再高明，你可能在两个小时内倒推数学家几百年确定的各种定义和定理吗？
再者，这类模板秒杀我们金融上叫做“curve fitting”。他的模板只适合他精心挑选的一小类题目，题目一改，就阵亡。在高考题越来越灵活的今天，靠这些垃圾，考试如何能够提高？未来更是误人终生！
记住：天上不会掉馅饼，如果掉了，注意是骗局。
2. 不掐着时间做题
考试，无论你喜欢还是不喜欢，最大的特点就是有时间限制。因此，一个能拿高分的人一定是简单的题目做得又快又对，这样他/她才有时间思考难题。
因此，平常练习就应该掐着时间做。例如选择填空题就尽量不要超5分钟。如果超过了，就把它当做是错题 – 运用数学三招思考，还有更加简单的方法吗（例如特殊化）？我能总结什么模式？我需要记忆什么快速解答的公式吗？
另外这样练习也让你十分熟悉考试的压力和紧张感。真正考试的时候就不容易发挥失常。
3. 不会从错误中学习
我先定义以下什么是错题：
1. 做错的题（包括3中：粗心，概念不清，以及逻辑问题，这三者一定要严格区分开来）
2. 不会做的题
3. 做得慢，没有在规定时间做完的题
都是你的错题。
很多同学遇到错题，就扫一遍答案，看懂了，然后？然后就没有然后了。
这样的学习，恕我直言，你是在浪费题目和时间！这样日积月累，你表面上很努力，不过只是在重复做无用功罢了。
记住：错误是一个人最大的学习之源！
我的一生最重要的原则，方法都是从错误（自己的+别人的）中学来的。正如孟子所言，闻过而喜。（我现在还没有达到他的程度，出现问题我往往还是比较不爽的，达不到“喜”的程度）
那么如何从错误中学习呢？我总结了以下反馈环

遇到错误，首先的就是要找原因。
例如，我的答案错了，是为什么？粗心，概念不清，还是逻辑不清？
例如有的同学在变换：
直接写：

这不是粗心，而是逻辑不清。你没有意识到你的变换不是充要变换，因为你舍去了一个限制条件（
），因此会出现增根。
扩而广之，你要知道，天下间所有的题目只有两类，判断题（包括证明题）和求解题。而求解题是求满足某个条件的某未知数的取值范围。必须是这个条件的充要变化才无增根，无失根，是完美的解。如果你转化为其必要条件，例如上面的变化，那就记得要检验。
这样，你对这个错误才真正学到东西了！
那么做不出来，做得慢呢？记住，看懂答案为什么是对的远远不够，关键是你要弄清楚下一次你要如何想，才能把这道题又快又对地做出来 – 即解题思维是什么
这个思维就是我提到的数学哲学和数学三招。有的同学学了，还是解不出题目，你就要思考，是不是我对数学三招的理解不够？首先我能用自己的话把数学三招说出来吗？我有什么技巧没有掌握？
我用下面的例子具体来说明吧：

很多同学做不出这道题。注意，做不出来也是错题！
然后他们去看答案，答案看懂了，就没有然后了。这对你解题有意义吗？一点意义也没有。
关键是未来如何思考才能解决这样的问题，思路在哪里。
这题背后的思路就是我们的第二招，特殊化。
原则：证伪比证明容易得多（因为只需要找到一个反例即可），因此对于选择题，很多时候我们可以用特殊的例子证伪三个选项，虽然我们没有证明最后的选项是正确的，但只要这道题不是错题，我们就可以选择了。这是特殊化的一个运用。
对于这题来说，我希望找到符合前面绝对值不等式的
但和后面
矛盾的特殊值，怎么办？
首先，要和后面矛盾，一个临界值就是10，因为若
中其中有一个是10，后面的不等式就错了。这个就是我们的入手点。（技巧：特殊化的时候优先从极端，特殊的开始）
对于A,代入
，发现
和其是对称的，因此我们也取
（这又是一个技巧，对称时候我们往往可以从相等的数开始，因为极端，特殊），然后取
就成功找到反例了。
对于B，代入
，为了使得绝对值中很小，取
即可，又找到反例了
对于C，取
即可推翻
因此答案是D，我们无需在D上面浪费哪怕一秒钟。

从这道题你就学会了特殊化思维中的很多技巧。这样，每一题对你来说都有所得，然后你再在下一题中检验你的所得，很快，你的水平不就直线上升了？
关于错误，我还有很多推论，例如：领导力中的：一个不允许员工犯错的领导不是好领导，一个不允许孩子犯错的家长不是好家长
创业中：很多时候，犯错在所难免，我们要加速犯错的过程，犯小错，学大道理
这些不是这篇文章的内容，有机会再写一个文章细说。
我想同学们通过我的这篇文章应该学会如何学习。这篇文章的道理也适用于物理，化学，GMAT等的学习。希望大家数学进步！

热心的回应 · 2019-5-25 20:08:38

在我看来，学数学最重要的就是要弄懂三个为什么。为什么会有这个公式，为什么这么推，为什么要用这个公式做。
乍看起来，数学里面很多公式看起来很简单。但其实如果我们在不知道的情况下，要推一遍“等差数列”的公式都是很难的。这是为什么？因为我们就像在黑暗的房子里，我们要去找一支笔，首先我们得开灯吧？所以我们在完全盲目的情况下推导公式，还是很难的。所以，我们不要忽视推导公式的重要性。
其次，我们要知道公式推导的过程。这将为我们的答题有很大帮助。简单说来就是做题有逻辑。相信大家很清楚，在不清楚原理的情况下做题，错的题就会越多，我们就会越来越迷茫。如果我们懂了如何推导公式，那么大多数做题其实就是推导的过程。
为什么用这个公式做，那么就很简单了。我们在有一定题目的积累能力之后，自然会对一类题产生共鸣。在遇到这种类型的题之后就会了然于心。

热心的回应 · 2019-5-25 20:08:39

  照你的成绩单来看，12分的数学其实完全可以当做没学一样，应该是跟不上老师现有的教学进度的，所以我建议你在课下自学，甚至你可以用上数学课的时间来自学。当然全靠自学是在你完全听不懂老师讲课的前提下，因为如果你听不懂数学课，那你上课估计就是开小差了。如果你能够跟的上老师的教学进度的话，哪怕只能勉强跟上，我还是建议你多听讲，多做笔记的。

你可以从高一上的第一本书开始学习，一个章节一个章节的学习。每个章节的学习可以分成三步。
   第一，熟读课本
   既然是以高考为目的的学习，那么就有应试的办法。高考虽然写书与出卷子的不是同一帮人，但是所有的高考的题目都一定能在书上找到根源。所以，一切以书本为准。
   首先要讲课本知识点都弄清楚。有一句话叫做“书读百遍，其意自现”。数学定理公式一定要背，即使你不能理解，也要把它们背下来，然后在题目中理解。然后要做题，做课本中的题，这上面的题目，是一切高考题的源头。
你可以先将定理背下来，然后将本节的例题看懂，然后再做这一节的课后习题。做习题的时候，因为你的基础较差，我不建议你将所有题目做完后再对答案，你应该做一题，对一题。这里面当然会有你不会做的题目，当你在一道题上面想了10分钟以上，仍然没有头绪的时候，立刻放弃，在题目上做一个标记，表示这是你不会的题目，然后看答案，无论花多久，答案一定要看懂，看不懂就去问老师。看完答案后，再把那道你不会的题目写一遍，这一遍不能看答案。等你学完一章，就把以前标记出来的错题和不会的题目再做一遍。千万不要尝试去背题目，题目是背不完的，尤其是最近几年高考题越来做灵活，你基本上不可能遇到原题。你更多的应该是把握思路，这个说法很宽泛，我也不知道应该如何掌握做题思路，但是以我的经验，同类题目做多了，你脑袋里面就会出现一种既定的套路，这种套路就是做题的常规思路。而高考试卷中，除了选填压轴题，导数压题轴以外，基本上都是常规思路。
在精读教材的过程中不要买其他的练习题，当然，你可以买一些教参，如王后雄之类的。这一步，你不需要弄懂教参上的拓展延伸知识，你是要通过教参来帮你弄懂书本上没有解释清楚的知识点，如果有些知识点，你看了教参后依旧不理解，我建议你去问你们的数学教师。

【很多人建议用错题本，但是错题本并不一定适合所有人。如果你要使用错题本，你必须要分析每道题你做错的原因，还要每天抽出时间做错题本上的题目，最好每过一段时间就把错题归类整理，而且错题本要想起效需要很长时间，至少需要100天，如果你能做到，能坚持，那么错题本对你而言是有用的，但是如果你只是把错题记下来就不管了，那你这个错题本基本上就没什么用，相当于白费力气。所以我觉得你要是有这个自制力，那你就做错题本，如果你没有，那么你还不如多写几道题。】当然，我还是比较建议你用错题本的。

如果你能完成第一步，150分的卷子，72分的及格肯定是跑不了的。
第二步，写教辅资料
当你将书本弄懂的时候，可以开始写教参啦，我觉得选择带有课本知识讲解的教辅要比纯粹的习题要好，你可以在看教参的时候再把之前学过的再复习一遍。当然同上，你不会的题目还是标记出来，学完一个章节后再把错题做一遍。

第三步（可跳过），刷题
学数学不可不刷题，尤其是你想把数学学好的时候。我们数学老师说，数学五重境界“懂，会，熟，巧，通”，完成第一步时，你可以说是“懂”了这道题，知道这道题应该怎么做，但是却不一定能把这道题做出来。完成第二步，就可以说是会了，就是这道题你能做出来，但是你可能会花很多时间，比如一道题，别人5分钟写完，而你需要30分钟写完。而通过刷题，你就能熟练的解决题目，让解题的速度更快，减少在考试的时候因为时间不够，有些本来会的题目没时间写而造成的失分。

作为一名数学系的渣渣，希望你数学能有一个好成绩，加油＾０＾~

热心的回应 · 2019-5-25 20:08:40

针对数学学习，我给出以下建议：
一：夯实基础，理解教材
二：加强练习
三：学会总结
希望以上能帮到你

热心的回应 · 2019-5-25 20:08:41

不要放弃不要放弃不要放弃！！！
我其实我高一的时候数学也非常不好，周测几乎每次都垫底，有一次小测十二道选择四道填空，我当时是觉得反正填空肯定写不出来那我就蒙选择好了，老师改试卷的时候还看了座位表确认我坐在哪里之后还看着我说：“你就是xxx阿？”于是我当时还以为我写得非常好，结果发下来选择一道都没对。上课的时候老师还吐槽：“隔壁班老师抱怨他们班很多只对几道题的，我直接说我们班还有全错的，选择一道都蒙不对。”全班哈哈笑我非常尴尬。
看样子题主应该是刚过完高一上，我当时学的是必修一和必修四，函数的问题我觉得到高二学了导数之后也许会有更好的理解，至于必修四我只搞懂了三角函数那一块，向量什么的不太熟悉，但感觉到了高二做题的时候涉及到的问题都不是特别难所以就没管。
你一定有学校发的练习册，一般这种练习册都有预习部分之类的，也有详细的解析，如果分课时的更好。这时候你就可以结合课本一起看，建议每道题都弄懂，因为练习册的题大部分都是典型例题。
还有就是先不要买太多教辅，我觉得课本才是最重要的何况学校发的教辅也很好用，现阶段也不适合刷太多的题。
晚自习把当天任务做完后或者周末的时候可以把不会的题还有非常经典的题写一遍，不会的题去问老师，做多几次，第二天再做、加深记忆。要理解。
公式什么的该背的要背。特别必修二简直逼着我背TvT
补习的话按照我们老师的话，最好不是补新的内容而是补学过的，从头开始补，助于查漏补缺。
上课要认真听鸭！困了要主动站起来听。
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其实我觉得学完导数之后认为函数还挺简单XD
现在是马上高二下的文科生了，数学成功的从高一的五十出头到现在的125，其实你会发现不是兴趣才让你学好某样东西，应该是做好了之后你才会有兴趣，然后你会做的更好。

高中数学如何学？基础非常差的学生又该如何学？

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