光为什么总以用时最短的路径传播？

有关回应 · 2021-5-31 19:15:03

你可以把逻辑理解成这样：自然界里无论什么鬼运动方程都能写成某个量的变分取极值推出来的欧拉方程。光的运动方程对应这个量碰巧是传播时间。

有关回应 · 2021-5-31 19:15:04

费马原理或者说平稳时间原理。其基础是最小作用量原理，它是物理学定律普遍遵循的规律，甚至被称为“物理定律的定律”。
参见维基 http://zh.m.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%9C%E7%94%A8%E9%87%8F

有关回应 · 2021-5-31 19:15:05

光并不总以最短路径传播，正确的“通俗”说法应该是光以最稳定的光程（optical length）传播，不一定是最小，也不一定是最大，但是最稳定。注意不是路径，而是光程（简单来讲就是路径乘上介质的折射率）。此为费马原理（Pierre de Fermat's_principle) 。而这原理更多的是数学上对光行为的判断，即表述是对光程的一阶导数为零。想像一个光源透过一个透镜成像，实际上可以是无数术光从不同方向汇聚成像，而每术光的所走的路径不尽相同，但因为透镜折射的关系，他们的光程是一样的。而对于单纯的从空气折射入水中这一情形，光所走的路径肯定大于两点间的距离。

要推导费马原理，简单的可以从惠更斯－菲涅耳原理（Huygens–Fresnel_principle）入手，即只考虑波前的传播。而这些都可以通过分析麦克斯韦方程组（Maxwell's_equations）来得到。但需要指出的是，以上都是维象的理论，并未真正涉及物理本质。若想更深刻的了解，那就要考虑光的量子化了。

先写这些吧，有空再加。。。有空。。。空。。。

有关回应 · 2021-5-31 19:15:06

因为世界是由懒人所推动的。

有关回应 · 2021-5-31 19:15:07

看了费曼那本QED的书，抛开公式来求解的话，光的传播也是一种概率事件嘛，直线附近的概率更大

光为什么总以用时最短的路径传播？

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