如何用文字精准地定义「左」和「右」？

今天偶然想到的，觉得有点意思，就发上来看看。大家就头脑风暴一下吧

有关回应 · 2021-5-31 18:35:43

在对这个问题还没有充分认识的时代，物理学家 Pauli 曾经说「我不能想象一个是左撇子的上帝」。在 Pauli 的时代，物理学家在强相互作用和电磁相互作用中，还从来没有观察到过左右的区别，即我们看到一个现象，在镜子里面总能看到跟这个过程相对称的过程，这个过程同样是可以发生的。大家说到了很多的区别左右的方法，可是你怎么知道现在问你问题的人是真的跟你面对同一个世界呢？

先举个例子。

假如现在你看到一个录像，一个球从高处落下，你觉得这个很自然；把这个视频倒过来播放，一个球从低处向上运动，你应该觉得这也不难理解，或许是有小朋友在下面抛起这个球。
但是如果你看到一个花瓶打碎的录像，又看到这个碎了的花瓶被拼好，你便会觉得很奇怪——这个碎了的花瓶就告诉你，这段视频就是假的，这个世界不是我所处的世界，因为时间是不可逆的。

如果我们要区分左右方向，同样要面对这样的问题，我们必须要能区分哪个世界是我们生活的世界，哪个世界是镜子里面的世界。我们必须从这个世界和镜中的世界里面找出一些不变的东西来，或者至少，我们要可以区分哪个世界是假的、哪个世界才是真的，这样我们才能定义出「绝对」的「左」和「右」来。即，我们要能像识破时间的方向那样，识破镜子里面的世界。如果现在来了一个外星人，他只能通过一面镜子在看着我们所处的世界，或者他们只能生活在镜子里，这时候你跟他讲车辆的左行右行、心脏的位置等等，只会让他们误解实际的左右方向。

换句话说，如果我们能找到区别真实世界和镜中世界的一些不对称的东西来，我们才能跟没有心脏的、球形的、不知道何为「东」「南」「西」「北」、甚至「上」「下」、甚至它们的 DNA 不是双螺旋、合成它们的氨基酸一半是左旋一半是右旋的外星人交流的时候，也能把精确的左右方向说清楚。

那么这个世界跟镜中的世界是绝对对称的吗？幸好左右是可以绝对定义的，因为杨振宁、李政道发现弱相互作用中的宇称（Parity）不守恒。

这里用吴健雄的实验来说明宇称不守恒定律怎样帮助我们确定究竟哪个才是「镜子中的世界」，图片引自本回答后附的网页（3）和（4）。在吴健雄实验中，利用到具有放射性的原子钴 60 （Co60）。Co60 发生 β 衰变可以放出电子，但是电子的放射不是朝着四面八方都对称，甚至不会在沿着旋转轴的方向上对称，电子的发射与 Co60 原子核自旋方向紧密相关，且不是对称的。吴健雄在实验中发现，当我们设计两套装置，在低温强磁场作用下，让其中一套装置中的 Co60 核左旋，另一套装置中的 Co60 核右旋，二者放出的电子会有很大的不同。简单的说，电子在原子核旋转的反方向上被放出来的数目会比较多，这个反应在镜子里面看到的将会是现实世界里面发生概率极低的。因此这个实验可以用来帮我们区分镜子里面的世界和真实的世界。在此基础上，通过对自旋的测量（在低温下可以通过磁场控制），又有了电子放出的方向，我们就可以准确定义出相应的左右来。外星人也能从两个手套，明白哪个手套是左手，哪个是右手，终于能像你一样，用起「右手螺旋法则」了。

类似的问题还可以有很多，怎样不用「毛皮」「橡胶」这样的东西，定义出绝对的电荷的正负和磁极的南北，怎样定义时间的方向等等。这里就不再赘述了。

更多的讨论可以参考：
（1）absolute defintion of the right (i. e. not left) direction
（2）科学网—[转载]宇称守恒定律及其它物理对称定律
（3）香港太空館 - 星星問
（4）NIST: The Fall of Parity

有关回应 · 2021-5-31 18:35:44

传说中的绝对定义么？想起了一个有点古老的问题
“有一个外星人正在一个密闭的飞船中，因为某种原因，现在的ta获得了一双人类的手套，你只能通过文字和ta交流，请问你有什么办法来让他判断出，哪只手套是左手手套，哪只手套是右手手套么？”

答案是：左右可以通过宇称不守恒来得到确定。

有关回应 · 2021-5-31 18:35:45

这真的是一个好问题，看上去非常简单的问题，其宗蕴含的道理几乎是我们这个宇宙最重要的几个问题之一。

目前（2013-10-03）得票最高的@梁边妖写的非常有趣，还有一些其他朋友同样提供了许多有趣的回答，但是很遗憾，都错了。因为，本质上，这些朋友只是讲述了一种如何在我们地球这个世界区分左和右的方法。

--------------------------对于问题的理解-20131009----------------------------

根据知友的回复而补充：

说到如何精确的定义“左”和“右”，就像对这个世界上定义任何其它东西一样，首先要看在哪个范畴里讨论问题，实际上@梁边妖等朋友的回答是在我们日常生活这个语境中讨论问题。而对于我这种学理工科的所谓猛男，很自然想到的是从物理世界中来讨论问题。

对于“左”和“右”，要精确的定义它，首先起码要确认“左”和“右”是绝对的概念还是仅仅是一个相对的概念。打个比方，前和后，厚与薄这些概念完全是一宗相对的概念，这种事情是根本无法精确或者说准确的定义，因为你定义的所谓“厚”，总会有更“厚”的。“左”和“右”也一样，如果这只是一个相对的概念，那么我们可以解释它，但是它本身就不是可以精确定义的。比方说，在章鱼的世界里，身体完全是对称的，那么还存在“左”和“右”吗？

下面的回答，首先解释了这个问题的复杂性和重要性，然后解释了物理学家在认识这个概念中走过的曲折道路，最后给出结论，“左”和“右”的确是一个绝对的概念，是可以精确定义的。
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---------------------------------------------引子-----------------------------------------------------
如果我们生活在一个现实世界的镜像里，我们如何知道哪个是真实的，哪个只是影子？电影《盗梦空间》里主角用了一个陀螺，这也是为了让观众能看明白。那么在真实的物理世界里，有没有办法区分哪个是镜像？哪个是客观存在？

再说负责一点：如果您听说过反物质这种恐怖的物质的话，你想过没有，如果有一个外星人，而假定他们的世界完全是由反物质构成的。那么这位外星人兄弟的“左”和"右"和我们世界中的概念相同还是相反？
@傅渥成的回答是正确的，我点了赞。因为不是物理专业，所以下面的答案中如果有不严谨的地方请大家指正。我是@梁边妖的粉丝，在他的回答里我简单说了为什么您的答案不正确，这里一并回答，如果有那么一点用，可以帮助大家更加准确的理解这个世界，也请您支持一下。答案有些长，耐心读完的话，应该会有所收获。

——————————————————正文开始—————————————————————

如何准确定义左和右，换句话说就是如何区别左和右。这个问题在地球上很容易，但是如果你只把自己看成一个活在广袤宇宙中的人，那么问题就变的困难了。

我在大学时，酷爱物理，有幸学习了费曼物理学，（豆瓣链接费恩曼物理学讲义（第1卷） (豆瓣)），这是我读过最有趣和最有用的书之一。到现在还清楚的记得，费曼提出过一个问题：”如果你和以为外星人对话，如何告诉他什么是左，什么是右？“

这个问题的本质是物理世界的守恒性质和对称性质。读到这里，大家估计会想起中学时代学过的那些动量守恒定律、能量守恒定律吧。对称性质其实和守恒性质密切联系，只不过我们对守恒性质更为熟悉。

谈论”左和右“本质上实在谈论对称性。要区分左和右，实质就是问左和右是不是对称的，或者说左和右是不是一个绝对的概念。

那么先要回答什么是对称？如果你能看到我本人，那么我长的是左右对称的，左右各有一只眼睛，中间一个鼻子和嘴巴。也就是说，如果你把一边的东西放在另一边去，而那一边的则放到这一边来，看起来是完全一样的。

德国数学家外尔对对称性给出的定义非常的好：如果你有一样东西，你能够对它进行某种操作，而完成该操作后，它看起来和以前是一样的，那么这个东西是对称的。

最简单的例子是空间平移的对称性，简而言之，我在北京有一个自行车，我坐船带着自行车到了纽约，总不至于这辆自行车不能骑了吧。运动的空间平移不变性再深入一点就是时间迁移的不变型，一直讨论下去就是相对论。因为你会问，当我们在运动车上和地面上测量光速时，光速是一样的吗？这里不是重点，所以有兴趣的请您去阅读《时间简史》之类的科普读物。

回到问题，如果不仔细想，似乎我们事件中所有的东西在任何变化下都是对称的，而这显然不对。比方说，玩模型的朋友，你用火柴棍搭建了一个鸟巢的模型，真是的鸟巢能不能用按比例放大的原木来建设呢？肯定不行，木头这种材料根本就不能承受放大的结构重量。现实世界里，这种例子很多，以前巴西的二级火箭成功后，希望简单的放大做成三级火箭，结果是发射失败！这就是伽利略所讲的物理定律在尺度变换下没有不变性。那么物理定律对左和右是对称的吗？就像开头讲过的例子，如果在一个电子带正电荷的反物质世界，所有的事情都是反过来的吗，还是完全相同？

开始时，大家觉得肯定是对称的，我到现在也不知道为什么，物理学家们起了一个挺别扭的名字叫做”宇称守恒定律“。但是如果宇称守恒，他们发现会陷入越来越多的困难和悖论。再后来，杨振宁和李政道提出，宇称是不守恒，也就是说，物理定律对左和右不是完全对称的。吴健雄通过实验证明了这一点，但是不知道为何她没有一起获得诺贝尔奖。

吴健雄的试验，互为镜像的Co60，计数器的数值不同。这就说明，在这种弱相互作用中，世界并不是对称的！（宇称不守恒）

怎么证明的呢？做实验会发现：当放射性物质的一个中子蜕变为一个质子、一个电子和一个反中微子，如果你站在电子后面测量，沿着电子发射的方向管哈，你会发现电子是左旋的，而这个过程叫做
衰变。通过这个实验也证明了，在
衰变过程中，左和右不是对称的，宇称不守恒，即使是反物质世界，电子也总是左旋。但是在大自然中，绝大多数东西都是左右对称的，
衰变这种左右不对称的东西非常的少见。

结论：要告诉外星人“左”和“右”，让他做
衰变实验，然后我们就可以告诉外星人我们的心脏多数都长在左边。

——————————————修正记录——————————————————————
20131005，修正文中的两个错字
20131009，补充回答问题的内涵及调整回答的结构

有关回应 · 2021-5-31 18:35:46

有限维实向量空间里可以定义「标准定向」为标准基的定向，然而把它指派为「右」或者「左」——没错，左右是指派来的。
和 0 1 2 3 的定义一样。
和理想硬币的两面概率等于 1/2 一样。

有关回应 · 2021-5-31 18:35:47

一个围绕圆心做顺时钟圆周运动的质点，当它的运动轨迹朝上时，此时它的位置相对于圆心为左；若它的运动轨迹朝下则为右。

说明：

使用人的身体（心脏）、人造物（瓶盖）等不具有普适性，定义应尽可能具有普适性。
同理，使用地球上规律（朝向太阳看南北）仅适用于地球，若不在地球上，则失去了意义。
使用左手、右手等定义陷入了循环定义。
本定义只依赖上下方位和顺时针，这些与左右定义是正交的。

如何用文字精准地定义「左」和「右」？

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