哪20个数字之和可以随便组成100万内的任何数字？

有关回应 · 2021-5-28 00:29:55

谢邀，
若20个数字可以重复使用，则20个数中有10^6的因数就可以。
若20个数字不可重复使用，则存在这样20个数。
若同时可以组成1和2，说明有1和2两个数字存在。
则必存在4(易得)，因为1，2可以组成小于4的任意正整数。所以必存在8。
因为1，2，4可以组成小于8的任意正整数，所以则必存在16。
同理存在32，64，…，2^19。
2^19=524288＞500000。
所以存在2^0，2^1，…，2^19这20个数可以组成10^6次方里面的任意一个数。
事实上，对正整数x，任意2^(x–1) ≤ A ≤ (2^x － 1）可以用至少x个数字组成。

有关回应 · 2021-5-28 00:29:56

考虑二进制1，2，4，8，16，...2^19

有关回应 · 2021-5-28 00:29:57

这位同学代数怕是学的不好

哪20个数字之和可以随便组成100万内的任何数字？

3 个回复

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