“对于任意A且B，有C”和“对于任意A，有B且C”是不是一个意思？

请赐教。

有关回应 · 2021-5-28 00:26:47

“任意”这个词的规范用法是 “对于任意的x，有P(x)”
所以请搞清楚“任意A且B”是什么意思，在一阶谓词逻辑里面x是个“变量(variable)”，因此，“任意A且B”这种说法是错误的。
有一种相对规范一些的表达是，"如果A和B两者中的任意一个成立，那么C成立"

(好窘啊竟然之前公式都会有误……)

"对于任意A，有B且C" 这句话的隐含着 "B和C都是（关于A的）命题"

有关回应 · 2021-5-28 00:26:48

谢邀。
对于这种简单的逻辑判断应当训练自己的直觉：
第一句话：我们需要假设A和B同时成立，才能得到C；
第二句话：我们只需要假设A成立（就够了），就能同时得到B和C .
你说这两句话怎么可能是一个意思？现在你来告诉我哪句话更强？

有关回应 · 2021-5-28 00:26:49

画真值表就知道了，后者当A为真时，B和C必须同时为真，而前者只要求A与B同时为真时，C为真，前者允许A=T，B=F，C=F，所以显然是不同的

有关回应 · 2021-5-28 00:26:50

自己举个例子嘛

对于任何大于3的偶数e，有e大于等于4 真命题
对于任何大于3的实数r，有r是偶数且大于等于4 伪命题

“对于任意A且B，有C”和“对于任意A，有B且C”是不是一个意思？

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