1 说明：
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1.1 阿基米德：(约公元前287~前212)，古希腊伟大的数学家、力学家。
1.2 阿基米德螺旋线：
最初是由阿基米德的老师柯农(欧几里德的弟子)发现的。柯农死后，阿基米德继续研究，又发现许多重要性质，因而这种螺线就以阿基米德的名字命名了。
1.3 python的matplotlib和turtle实现阿基米德螺旋线。
1.4 阿基米德螺旋线：等角螺旋线的自然意义，本文值得收藏。
2 静态图：
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2.1 代码一：
#参考代码：#https://www.zhezhier.com/view/609456846/#第1步：导入模块import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as np#第2步：定义极坐标图plt.subplot(111, polar=True)#第3步：参数定义N = 4 #4个半圈=2个圆=4个180#x角度,100代表平滑度，越大越平滑xtheta = np.arange(0, N * np.pi, np.pi / 100)#画图plt.plot(xtheta, xtheta, '--r')#第4步：标题和图片展示plt.title('Archimedes spiral')plt.show()
2.2 图：
2.3 4条阿基米德螺旋线代码：
import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt #推荐b=2b = 2.0n = 4 #几条螺旋线#2π代表一圈theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, num=100)plt.subplot(111, projection='polar')y = b * thetafor i in range(n): x = theta + 2 * np.pi * (i / n) plt.plot(x, y)plt.show()
2.4 图：
3 动态阿基米德螺旋线：
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3.1 代码：
#第1步：导入模块import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom matplotlib import animation#第2步：定义图片和极坐标fig = plt.figure()plt.subplot(111, polar=True)#这个不能少plt.ylim([0, 30])#定义一个空的线条line, = plt.plot([], [], '--r')#第3步：初始化线条def init(): line.set_data([], []) return line,#第4步：动画线条坐标设置def animate(i): if i!=0: theta = np.arange(0, i * np.pi, np.pi / 100) line.set_data(theta, theta) return line,#第5步：动画挂起anim = animation.FuncAnimation(fig, animate, init_func=init, frames=8, interval=300, blit=True) plt.show()
3.2 图：
4 直角坐标画阿基米德螺旋线：等角螺旋线
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4.1 代码：
#https://www.jb51.net/article/177370.htm#第1步：导入模块import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt#第2步：定义等角螺旋线函数，默认值设定def plotSpiral(core=(0,0), fixed=10, phase=0, circle=4): """绘制等角螺线 core- 等角螺线的中心坐标，tuple类型 fixed - 等角螺线的固定角度，单位：度(°)，推荐为10。fixed大于零则为顺时针螺线，小于零则为逆时针螺线 phase - 初始相位，单位：圈(360°)，默认为0。对顺时针螺线，该数值越大，螺线越大，对逆时针螺线则相反 circle - 螺线可见部分的圈数，单位：圈(360°)，默认为4 """ #设置 plt.axis("equal") #原点坐标设置 plt.plot([core[0]], [core[1]], c='red', marker='+', markersize=10) #参数和公式 fixed_rad = np.radians(90 + fixed) theta = np.linspace(0, circle*2*np.pi, 361) + phase*2*np.pi r = fixed_rad*np.exp(theta/np.tan(fixed_rad)) x = r*np.cos(theta) + core[0] y = r*np.sin(theta) - core[1] #划等角螺旋线 plt.plot(x, y, c='g') #展示 plt.show()#第3步：调用函数，采用默认值plotSpiral()
4.2 图：
5 3d上升的螺旋线：
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5.1 代码：
#参考代码：https://www.liangzl.com/get-article-detail-1342.html，对代码进行修改#第1步：导入模块import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom matplotlib import animation#第2步：初始化画布fig = plt.figure(1)ax = fig.add_subplot(1, 1, 1, projection='3d') # 指定三维空间做图#第3步：参数定义t = np.linspace(0, 4, 200) # 在0到4之间，均匀产生200点的数组theta = t * 2 * np.pi # 角度#中心坐标点core=(0,0,0)fixed_rad = np.radians(100)r = fixed_rad*np.exp(theta/np.tan(fixed_rad))# 生成曲线数组z = t+core[2]x = r*np.sin(theta)+core[0]y = r*np.cos(theta)+core[1]#第4步：运动点和线初始化定义# 运动的点point, = ax.plot([], [], [], 'ro', label='p')# 曲线line, = ax.plot([], [], [],'--g', label='line')#第5步：动画数据定义def animate(i): line.set_xdata(x[:i + 1]) line.set_ydata(y[:i + 1]) line.set_3d_properties(z[:i + 1]) point.set_xdata(x[i]) point.set_ydata(y[i]) point.set_3d_properties(z[i])#第6步：动画挂起ani = animation.FuncAnimation(fig=fig, func=animate, frames=len(x), interval=200, repeat=False, blit=False)#第7步：设置显示的范围和描述，3d不能少ax.set_xlim(-1, 2)ax.set_ylim(-1, 2)ax.set_zlim(-1, 2)ax.set_xlabel('x')ax.set_ylabel('y')ax.set_zlabel('z')#第8步：标题名和图例设置# 标题ax.set_title('3D animate')#标题名在位置ax.view_init(30, 35)# 设置标签在最佳位置ax.legend(loc='best')#图片展示plt.show()
5.2 图：
6 自然意义：
台风
宇宙
玫瑰花
鹦鹉螺
螺丝钉
小结：
本文超级经典，值得收藏。
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