月利率和年利率之间，到底应该怎么换算？

月利率和年利率之间，到底应该怎么换算？
问题很简单，对于按月还款的借款，假设月利率为m，年利率为a，那么两者之间的换算关系到底是怎样的？到底是a=12*m，还是a=(1+m)^12-1？
举个例子。
申请房贷，基本上都是以一个月为一期，例如贷款期限360期。整个贷款总额，在360期内还清。显然，这是按月还款，月还款额由以下4个参数而确定：贷款总额、还款期数、月利率、还款方式（等额本金or等额本息）。我们贷款的时候，贷款总额、还款期数、还款方式、月还款额，都是知道的。了解到还款计算方式，也很容易反算出月利率来。根据我自己的情况，我算得的月利率是0.40833%。将这个数值乘以12，刚好等于4.9%，这正好就是央行公布的贷款基准利率。也就是说，月利率是按照a=12*m，或者说m=a/12得来的。
那么问题来了，为什么是这样算的？显然，这是单利和复利的问题，在这里采用的是单利的计算法。但我觉得，一切借款，采用复利计算才是合理的。
再举一个例子。
假设有一笔借款情况是这样的。某天，例如2008年3月12日，A向B借款10000元，双方约定在接下来的12个月里，每个月12日，B向A还款1000元。那么，这笔借款的实际年利率是多少？
显然，这种借款方式，和我们采用等额本息还款法向银行申请房贷，本质上是完全一样的。如果将这13笔现金流情况输入Excel，采用IRR公式，可以得到每期利率，即月利率为2.92285%；而采用XIRR公式，可以得到年利率，为41.51%。简单验算可知，月利率m和年利率a之间的关系为a=(1+m)^12-1。
显然，这里采用的是复利的计算法。
为何这次采用的却是复利的计算方法？
两个例子，情况几乎完全一样，但结果前者采用的是单利计算，后者采用的是复利计算。这到底是为什么？
或者说，如果我们把整个正常贷款、还款周期的所有现金流输入到Excel中，采用IRR公式，能算出月利率m来，而采用XIRR公式，能算出年利率来。而这个年利率，显然不是央行公布的贷款基准利率。把这个月利率乘以12，刚好就是央行公布的贷款基准利率，或者在其基础上上下浮动5%、10%、15%等。
另外，刚才第二个例子中，a=(1+m)^12-1还是有点误差的。将IRR公式法算得的m=2.92285%代入到这个公式中，算得a=41.2999%，而使用XIRR公式算得的年利率却是a=41.5134%，两者实际上还是有一点点微小的误差的。
这又是为什么？

有关回应 · 2021-5-23 19:46:00

哈哈，其实这里是有个小小的误解啦～
年利率有好多种哒～
一种叫做名义年利率（nominal interest rate） ，意思很简单，就是每年的利率。比如说定期存款利率5%，这种都叫做名义年利率。通俗来讲，我们一般说利率就是名义年利率。
还有一种叫做等效年利率（effective interest rate），意思是实际的年利率，比如说1月的定存，每个月取出来一次，把本金和利息都放去到年底，复利计算了12次。假如年利率是5% ，那么相应的等效年利率就是（1+5%/12），
。举个现实的例子，比如信用卡的APR（Annual Percentage Rate）17.99%, 其实就是等效年利率。
等效年利率和实际年利率，其实用简单的计算器方法就能互相换算的。
但是其实题主问题是在IRR和XIRR公式上面。
那IRR和XIRR又是什么呢？简单说，IRR和XIRR都是是 Internal Rate of Return，内在收益率，是通过现金流来计算的，但实际上并不是年利率。嗯如果具体讲会很长。这里就简单讲下区别。

在EXCEL里IRR只适用于计算现金流之间的时间间隔是等距离的，比如说
某天，例如2008年1月1日，A向B借款10000元，双方约定在接下来的12个月里，每个月1日，B向A还款1000元。那么，这笔借款的实际年利率是多少？
这个问题就是可以用EXCEL里的IRR公式计算。

然而题主的问题，
例如2008年3月12日，A向B借款10000元，双方约定在接下来的12个月里，每个月12日，B向A还款1000元。那么，这笔借款的实际年利率是多少？
这里现金流之间的时间间隔不是等距离的。所以在EXCEL里只能用XIRR计算。因为XIRR公式对于计算现金流之间的时间间隔是不等距离和现金流之间的时间间隔是等距离都是适用的。

希望我的答案对你有帮助呦 ^ . ^

有关回应 · 2021-5-23 19:46:01

利率是“利息率”的简称，指一定期限内利息额与存款本金或贷款本金的比率。
利率有三种表现形式，分别是年利率、月利率和日利率。其中年利率、月利率、日利率三者的换算关系是：年利率=月利率×12(月)=日利率×360(天)。年利率 是以年为周期计算的，用百分之几来表示。意思是当我们把钱存一年或者贷款一年，到期后利息与本金的实际比率。月利率 是以一个月为周期来计算的，用千分之几表示。在民间借贷中，通常还会用“几分利”这样说法来表示月利率。
意思是说，假如你跟别人借了一笔钱，他给你算了“三分利”，这“三分利”其实是表示借款利率也就是月利率为3%。日利率 是以日为计息周期计算的，一般用万分之几来表示，通常还会称日息为几厘。如果借款的日息是一厘，它的意思是日利率是0.01%，也就是说，本金1元的利息是每日1厘钱。
有一些很会投机取巧的借贷平台，在宣传的时候通常都会用日利率，比如会说贷款利率“低至万分之几”。
乍一看，确实很低，但你可不要被迷惑了，他这里所说的利率“低至万分之几”可是日利率，当换算成年利率以后，其实很高！对日利率、月利率和年利率没有什么概念的人，尤其容易陷入这种 “利率陷阱”里。不过当你知道什么是利率以后，就很容易能识破他们的小伎俩了。接下来，我们再回到开头提到的问题：日利率万分之五到底高不高呢？我们先来把日利率换算成年利率，按照上面提出的换算公式就是：0.05%（日利率）*360=18%（年利率）。年利率18%，说高也不高，说低其实也不低。为什么呢？国家法律保护范围内的借贷利率最高是24%。但就算有这个标准，还是有一些年利率高到离谱的贷款平台。比如最近新闻爆出的一些仍在悄悄从事校园贷的平台，年利率最高竟然能达到199%！这就非常离谱了，是不受法律保护的。
由于现在的一些年轻人自控力弱，而且不了解借贷平台的利率计算方式，再加上各种隐藏的收费项和宣传方式的误导，所以才会有很多人糊里糊涂借了钱以后才发现利率这么高。
其实，最靠谱的借贷渠道还是银行。有房贷的人都知道，一般房贷的年利率是4.9%。这个利率其实是非常低的。
并且，如果考虑通货膨胀的因素，实际要还的房贷可能还会更少。所以说，相对于银行的贷款利率，年利率18%还是比较高的。
很多人可能会说，去贷款平台借钱，就是因为银行借不到才去的。那我想说，你真的用足了低成本的借贷渠道了吗？
信用卡有56天的免息期，花呗有41天的免息期。只要到了还款日就按时还钱，不仅没有利息，而且还会让你的信用卡和花呗的借贷额度越来越高。
这些低成本借贷渠道只要用好了，你应该就很少需要去借贷平台借钱了。
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有关回应 · 2021-5-23 19:46:02

你在第二个例子里说，采用IRR公式计算，问为什么算出来是复利。因为IRR就是复利计算法啊！你用复利计算法，算出来当然是复利！
对银行来说，年利率本来就分单利和复利，具体看实际业务是采用单利还是复利计息。
也就是说单利下年利率=月利率*12
复利下年利率=（1+月利率）^12-1
本来就是分两种情况的

有关回应 · 2021-5-23 19:46:03

简单来说就是银行耍流氓。
银行口中的5.39%的贷款利率，其实最后是以5.52%执行的。
月利率就是复利，毫无疑问。我还了钱，就应该把本金扣了，不机利息。
那么推算到月就应该是0.4384%{（1+0.4384%）12次方减1}，按照复利是5.39%
但是银行是按照0.4491（5.39%除以12）计算的，按照复利算年利率就是5.52%。

有关回应 · 2021-5-23 19:46:04

还款总金额－贷款金额＝总利息
总利息÷总贷款天数＝每天的利息
每天的利息÷贷款总金额×100％＝日利率

贷款总金额×日利率＝每天利息

贷款总金额×日利率＝每天利息
每天利息×贷款总天数＝贷款总利息
贷款总利息＋贷款总金额＝还款总金额

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