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2020年3月14日星期六,白色情人节 小青在听过我的直播后,透过微信传来一个语音消息,我熟练的用手点开,一个标准的北京话声音:“刚才你说的太快了,用合成期货来替代50ETF来长期持有,这样子真的可以吗?” 好友小青,瘦瘦高高的,模特儿的身材及气场,不过最吸引人的还是她的美人尖。 我喜欢她的美人尖,我必须要好好的解释才行。 我那天确实说的太快,我相信绝大多数人都听不清楚我想表达的内容,也对合成期货不太了解,利用 期权可以创造出一个完全等于目标资产的投资组合,这种形式的复制创造是期权所特有的,它使得我们持有成本或涨跌停空间完全不一样,但损益又完全一样,可以据此开创一个全新的策略领域。 什么是合成部位(syntheticposition)? 如果你现在买入一张3月份合约的上证50ETF行权价2.60认购,同时卖出一张行权价2.60元的认沽,你知道你的损益情况将会和持有10,000股的ETF股票是一样的,你知道吗? 要如何证明呢?只要你在期权户头内做下这个动作,并观察损益是否和买入10,000股ETF就可以证明了。 很简单。 买入2.60认购 卖出2.60认沽 这个仓位的到期价值是如何?我们先不管目标资产的到期价格如何。如果目标资产到期价格高于2.60元,则交易者将行权使用2.60元买入10000股的50ETF,而认沽将没有价值;反之,如果到期时目标价格低于2.60元,则认购没有价值,但交易者将被指派10000股的50ETF,结果也是根据2.60元买入目标资产。 无论如何,上述的仓位不管最后到期时是否高于或低于2.60元,都会透过权利或义务取得10000股的目标资产。因为这个仓位的性质和做多上证50ETF一模一样,最后还会变成上证50ETF,所以将这个仓位我们称之为合成目标资产多头(synthetic long underlying)。 它最后会跟目标资产一模一样,根本就是同一个东西,只是在到期前,持有的型态不一样,且用的钱更少而己。 我们可以把这关系写成: (买入认购)+(卖出认沽)=买入ETF 反之 (卖出认购)+(买入认沽)=卖出ETF 其中这些期权的到期日与行权价一样,才会有刚刚说明的结果。 实际的例子 我们再举一个例子: 2020年3月19日,上证50ETF的价格是2.564元,行权价2.60元的认购价格0.0319元,认沽价格0.0639元(如图一): 买入认购将付出权利金0.0319元,卖出认沽收到权利金0.0639元,故权利金支出为-0.0320(0.0319-0.0639)元,而这认购与认沽之间的权利金的差也称合成价格(synthetic market)。 假设 行情现在立即以2.564元结算,则买入认购没有价值损失0.0319元,而卖出认沽收到0.0639元,权利金净支出为-0.0320元。我们被指派使用2.60元买入上证50ETF仓位,加上支出的净权利金-0.0320元,则我们实际用了2.568元取得上证50ETF,与实际 市场上的上证50ETF价格2.564元相差无几。 2.60+(0.0319-0.0639)=2.568 行权价+(认购价格-认沽价格)=目标价格 若在不考虑利率及股利的情况下,合成价格(synthetic market)可以表示为: 认购价格-认沽价格=目标价格-行权价 我们根据这个式子,就知道认购与认沽与目标资产的相关价格关系了。 图一:2020年3月19日上证50ET期权收盘T字报价 最后小小扩展一下 由于我们有很多不同的行权价,加上理论上合成仓位与实际的目标应该要相等(否则有套利空间) 故一定会符合: (A认购价格-A认沽价格)+A行权价 =(B认购价格-B认沽价格)+B行权价 =(C认购价格-C认沽价格)+C行权价 =(D认购价格-D认沽价格)+D行权价 …… =目标资产价格 接下来,我们再来看一下买权卖权平价(put-call parity)理论的公式, C-P+K*e^(-rT)=S 若不考虑利率带来的影响则 C-P+K=S 其中: C:认购期权 P:认沽期权 K:行权价 S:目标资产 现在是不是很清晰了呢?小青~
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