引入隐含报酬率后的新delta应该是比纯BSM假设的delta高还是低?

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爱用户   2019-9-29 22:21   9520   3
最近看书的时候发现书中有结论说隐含波动率随着资产价格的增加而增加,不太明白...如果用股票举例的话,因为leverage的作用,股价上升的时候,波动率不是应该下降么,感觉这里有矛盾,不太明白,求大佬指教。后附书中说明。


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热心回应  16级独孤 | 2019-9-29 22:21:46
讨论这个问题要涉及两个维度,波动曲面的skew和smile。
skew可以理解为波动曲面的斜率,一般在近atm处都是负的,因此在近atm出可以iv和moneyness多为负相关。atm skew不是不可能出现正的情况,但是比较小
smile可以理解为波动曲面的凸性,多为描述远atm的情形。一般是正的,也就是远atm处的iv要大于近atm处的。这个时候如果即使skew是负的且绝对值较大,在moneyness增大足够大的情况下iv也是有可能上升的。
另外在因为一般的iv曲面非atm处的地方默认为otm(或选取较高的otm权重),因此讨论moneyness和iv的关系较und和iv的关系更为合理。
3#
热心回应  16级独孤 | 2019-9-29 22:21:47
这个问题取决于你的隐含波动率曲面skew的backbone假设是什么样的,还有就是你的skew移动假设是什么样的(sticky moneyness还是sticky strike),还有就是你的option买的时候是什么状态(ATM,OTM,ITM)。
假设你买的ATM 或者ITM call,假设是sticky moneyness,那么当s增加时,k/s变小,你原有的skew随着s方向移动,原有的option变成itm或者更加ITM ,IV增加(相对bs constant vol),那么delta应该变小(相对于bs)。
如果你开始买的是otm call,在同样的sticky moneyness假设下,IV增加(相对于bs),如果s增加以后还是otm那么delta应该变大(相对于bs)。

4#
热心回应  16级独孤 | 2019-9-29 22:21:48
首先我自己感觉这个是错的,我以前也一直很直接以为IV和S负相关的。不过推还是能推出来的:S增加导致K/S减小,然后IV和K/S负相关所以IV增大
这本书是John Hull那本吗?是第几版的啊
我也挺好奇的,最近刚开始做期权做市还很多需要学习。
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