工科生除了学习课内的《高等数学》，还可以做什么提高自己的数学水平？

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Yuhang Liu · 2018-9-24 01:04:24

谢邀。

概率论与数理统计、离散数学、数学物理方法、计算数学（数值解有限元等等）等等。

当然纯数学的东西比如实分析拓扑抽代你也可以看，但看完了不要抱怨“这有什么用”，纯数学的东西本来就不是给数学水平相对不足的人拿来直接用的。

Patrick Zhang · 2018-9-24 01:04:25

首先要明白，我们学习《高等数学》以及本专业指定的相关数学知识的目的是为什么？是为了学习后继的专业课。

既然如此，我们撇开学校安排的数学课程，自己去学习其它数学何用？

作为工科生，我觉得最让人自豪的是：能把所学的知识用在实际工作上，并且有所发明有所创造。这才是我们的最终和最高目的，也是人人称颂的荣光。

既然如此，为何不把精力放在随后的专业课上，而是要无谓地提高自己的数学水平？更何况，工科数学与理科数学相差很远，更别提数学专业的的那些专业知识了。

等到将来毕业了，有了时间，如果确实对数学感兴趣，再来读其它数学科目，甚至读数学专业的研究生，也未必不可。但不应该是现在。

建议题主还是实际一点，好好学习自己本专业的数学知识，学好后续的专业课，这才是正道。

张浩驰 · 2018-9-24 01:04:26

这两个对于初学者来说，其实还是有一定难度的。虽然我承认很多知乎大神肯定会推荐你上数学分析或者微积分学教程这种级别的书籍。但是我觉得可以先从大学生数学竞赛的书籍开始入手，比如陈兆斗这些人的书。淘宝上很多。
至于吉米多维奇，6本买来也没有多少人可以做完，不如买山东大学那本绿皮吉米多维奇的精简版，就1300题。全部做完基本上你的高等数学就过关了。后面的道路再说吧

给岁月以文明 · 2018-9-24 01:04:28

龚昇的简明微积分，是中科大非数学专业的教材，水平比同济教材高不少。微积分学教程是一本好书。在推荐一波好书，龚昇的简明复分析，线性代数五讲，线性代数应该怎么学，陈景润的初等数论，李尚志的线性代数（虽然很啰嗦，但是例子很多），丁石孙的代数学引论，范德瓦尔登的代数学，柯朗的什么是数学，中国老一辈的数学家华罗庚吴文俊等曾经出过一套数学小丛书，虽然很老，但是非常赞，齐民友的重温微积分。这些书对于提升数学素养学习数学思想非常有好处，从非应试非功利的角度上来说的。

能量泛函 · 2018-9-24 01:04:29

其实对于工科本科生而言，能够掌握基本的工程数学，包括：微积分，线性代数，概率论与数理统计，复变函数和积分变换，矢量分析与场论，最优化理论初步，数学物理方程初步就已经很好了。

如果想进一步提高数学应用能力，那么矩阵分析和数值分析，非线性规划，古典变分法和动态规划，最优控制，多元统计都是不错的提升路径。如果觉得还不过瘾，那就啃一啃实变函数论（推荐苏孟龙的教材）、线性泛函分析讲义，张恭庆院士的那本《泛函分析讲义》就很好！深度广度都够！其中也有很多应用的例子。工科本科生能读到这个层次已经非常厉害了，一定是个科研的好苗子！

对于工科研究生，如果想进一步研习现代数学物理方程，那么可以研读Lax的《泛函分析》，是内容更加深刻的线性泛函分析理论。在此基础上，可以开始学习微分几何，《微分几何与拓扑学简明教程》是不错的入门书籍，卓里奇的《数学分析》也可以作为参考。做金融工程的推荐《金融随机分析》。

最后如果你还觉得这些都太菜，还想挑战更艰深的内容，那么还是张恭庆院士的《变分学》、《临界点理论》会带你走入真正的现代非线性泛函分析与现代数学物理方法的殿堂。

金凯 · 2018-9-24 01:04:30

读读真真正的数学吧！

数学的统一性――掌握傅立叶分析，则可以理解那么多的问题。

Adder · 2018-9-24 01:04:31

我部分赞同张工的观点，泛泛的去学数学确实没有实际意义——你学不完的。尤其是作为工科生，你专业相关的实用数学技术就浩如烟海了，再考虑到本专业的要求，很难像数学系的同学一样去深入地学。
然而，这不意味着课内的数学就一定能满足需求，恰恰是因为专业相关的数学太多。一方面是不同学校办学水平所限，另一方面，本科只有短短4年，很多东西都只能浅尝辄止。如果从专业出发学数学，先了解专业的需求和背景，然后去了解背后更深层一层的数学，可能会很有意义。
当然，如果纯粹是出于爱好去学，那就都无所谓，自己开心就好。

「已注销」 · 2018-9-24 01:04:32

可以多上上网，看看其他学校或者大牛是怎么讲数学课、怎么学数学的！推荐个讲线性代数的视频教程，B站上系列教程《线性代数的本质》，熟肉。把线性代数的一些基本概念讲的相当透彻，视频动画也很形象，看完后真的可以让你豁然开朗！

段丞博 · 2018-9-24 01:04:33

我非常同意 @Patrick Zhang 老师的观点。

我在这里推广一下，任何一门知识学到什么时候算可以，怎么提高，都非常依赖于你的需求是什么。

人的一生很有限，无谓地为了提高去学习，效果不仅不好，而且会产生厌学的情绪。

学习一定要有一个抓手，也就是围绕着问题去学习。通过实践形成自己的知识体系。

学海无涯啊，随便一点点知识都够你学一辈子的，这样真的是没完没了，最后自己都会崩溃。不如先看看自己想做什么，然后就着手干，边做边学。

一定要有实践的态度去认识这个世界，这才是适合每一个人的学习方法。

希望知乎以后不要有这种问题了，大家都是在讨论一个个具体的问题，而不是这种笼统的，大而无当的提问。这不是一种好的习惯。

工科生除了学习课内的《高等数学》，还可以做什么提高自己的数学水平？

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