洗脚的时候脚放在水里面，为什么开始不觉得烫，而你的脚动一下就会感觉很烫？

热心的小回应 · 2021-1-5 18:37:26

虽然说看到流体力学话题下面不是屎啊尿啊吐痰啊洗脚啊让我很心烦，但是我还是占个坑吧，有空答
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!分割线!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
基本上上面关于热对流的回答全是错的！
看了上面的答案，在传热方面，大家的回答基本上的脉络是这样的：
因为
脚不动——自然对流——对流换热系数（h）小
脚动——强制对流——对流换热系数（h）大
人觉得冷热——单位时间换热量
所以
脚动——h大——单位时间换热量大——觉得烫
然而这个回答，基本上是属于学过一点热传皮毛，不懂原理，上来强答的。这里面是有逻辑错误的。大多数国内的课本，基于工程应用，也并没有把这个问题讲清楚。
首先，h是怎么来的：
h=q/deltT
h不是一个热对流过程中，本身带有的属性，而是人们为了衡量一个热对流系统，而发明的指标。想获得h，必须要有q（换热量）和deltT（温差），也就是说，当换热情况人们已经了解了，人们才说，这个系统里h大或者h小。
我们可以说
觉得烫——q大——h大
但是不能说
脚动——h大——单位时间换热量大——觉得烫
因为是q大，才有h大。
这个逻辑在本科的传热学里是没有讲明白的，我当时学习的时候困惑了好久，直到后来在湾湾做热传，才明白怎么一回事：
热传（convection）里最关键的一点：热流不分家！
在热对流里，在温差不变的情况下，q大的原因只有一点，那就是热传区流动特性的改变，也就是热边界层改变，热边界层改变的原因是速度边界层改变。
热量传递，本质上只有两种方式，热传导和热辐射，因为这个case里温差很小，暂时不考虑热辐射。
热传导：
在这里面，水的k（导热率）是固定的（由介质决定），影响q的只有温度梯度。

热对流本质上是把脚周围已经冷却了的水运走，运走就说明有流动速度，有速度就要有加速度，否则速度因为摩擦变为0了，那么这个加速度的来源本质上就是压力梯度，压力梯度来源有两个，一个是有个一外界的机械，比如泵，比如搅拌机，比如楼主的身体，来驱动流体（水），这个就是强制对流的情况。另一个是密度差，冷的流体和热的流体，密度不同，压力不同，产生压力梯度，驱动流动，这个是自然对流。自然对流对温差和流体密度随温度的变化率要求很高，泡脚的时候，皮肤和水的温差不超过5K，水的密度在5K里面变化完全可以忽略。
因此，在脚不动的情况小，完全可以认为脚与水之间只有热传导。

温度的本质：分子热运动强度
热传：分子热运动的动能传递
假设楼主体温36度
人觉得冷热——单位时间换热量

脚不动的情况：
一个单位的热量，在水和皮肤最靠近的那一层分子之前，发生碰撞，动能从水传到了皮肤。此时最表层的水温度降低，次表层的水和最表层的水分子发生碰撞，动能从次表层传导最表层，如此类推。热量通过分子自由碰撞的方式，从远处的水分子一步步传到脚。传递“速度”很慢，这个温度感受，基本上和用脚去摸一个40摄氏度的水杯一样，感受是“温温的，很舒服，甚至有点凉”。
脚动的情况：
经过长时间脚不动的情况，远处水的温度到楼主脚的温度，达到稳态，呈线性变化。此时最表层的低温水大约36.5摄氏度，和和楼主脚基本同温（假设0.5摄氏度温差），脚，水温度梯度很小，q很小，如果楼主的脚在盆里搅动，最表层的低温水瞬间离开楼主，远处的40摄氏度水分子立刻接触楼主的脚，脚，水温度梯度变大很多，q变大很多，假设大概是8倍，楼主立刻觉得换热量大好多，觉得好烫。如果楼主脚呈一个规律性的运动，那么流体有可能发生全展，不久之后，热边界层也全展，此时，单位时间远处水碰到楼主脚的质量不变，温度不变，那么q也就不变了。

所以，本质上是因为，楼主脚动了以后，把热传导时形成的温度边界层破坏了，从而温度梯度变大了，从而q大了，而不是什么h大了，q大了。

热心的小回应 · 2021-1-5 18:37:27

一开始水接近静止，可视作只有热传递，热阻大，速度非常慢，脚一动就变成对流传热，效率大一个数量级，自然就感到烫了

热心的小回应 · 2021-1-5 18:37:28

这个涉及到换热机理。
换热方式大体分三种：热传导、热对流和热辐射。
既然题主问热水泡脚，热水顾名思义，一定是水温高于脚的皮肤温度了，否则不可能感到烫。脚刚放进去不动的时候，换热方式是皮肤与脚盆底的热传导和皮肤与水的对流换热以及脚和周围环境的辐射换热。由于脚的大小不变，短时间内水温不变，所以相应的特征长度和定性温度可以认为不变，所以脚动与不动的两种情况下脚和环境的传导辐射换热量基本不变。但是脚不动的时候，属于自然对流过程，脚动了一下就变成了强制对流。具体计算要求雷诺数、普朗特数、努塞尔数和格拉晓夫数，比较麻烦。
只定性分析的话，由自然对流转变为强制对流时换热系数h大幅增加，所以你会觉得烫。_(:з」∠)_

热心的小回应 · 2021-1-5 18:37:29

气温同样是零度，有风的天气，要比无风的天气，给人感觉更冷。

你站在零度无风的户外，你感觉有点冷，因为你的体温会朝着零度变化(当然你一般不会变成零度，你本身是产热的)。

忽然起风了，空气流动了，你的36度的身体，与零度的空气，产生了相对速度，传热速率变快，于是你的体温下降的也更快，你便感觉更冷。

同样，你三十六度的小脚丫，放在静置的四十度的水中，你感觉萌萌哒，不对，你感觉有点热，因为你的脚，温度在朝着水温改变(当然，这时为了防止超温对机体带来的损害，你的血液循环会加快，把热量带到身体其他的位置)，忽然，你的脚动了一动，你的脚跟水产生相对速度，热传导加快，你的脚升温变快，你便感觉就更热。

看到这里，你会问了，那为什么炎热的夏季，风，反而让人凉爽呢？
其一，即使夏天，气温一般不超过三十六度，相对于你的体温，还是偏低，所以风给你的感觉是凉的。
其二，空气流动，加速你体表汗水的蒸发，蒸发吸热，带走你的热量。
什么时候，你感觉风都是热的，那说明气温已经高于三十六度了。

物体放在流体(如空气，水)中，静置的流体一旦产生速度，相当于接触面积加大，传热速度加快。

所以化学上的冷却蛇管，跟工业上的换热器，冷却物跟被冷却物，是逆向流动的，为了加大相对速度，提高传热效率。

热心的小回应 · 2021-1-5 18:37:30

1. 热对流和导热是两种传热机制。这和应用很广的方程—对流扩散方程是可以对应起来的。涵盖流动过程的物理量传输过程，一般都可以用对流扩散方程来描述。可以理解成：热对流和热传导就是沿用对流机制和扩散机制的提法而来的，或者沿用对流扩散方程而来的。简单的概括对流扩散方程就是，一个物理量的空间变化率，既有流动对物理量的输运作用（对流机制），又有物理量场不均匀的扩散作用（扩散机制）。以流体力学的动量方程为例，NS方程里面，非线性的对流项就是对流机制，而粘性耗散项可以理解成扩散机制。对于燃烧中的组分输运以及传热中温度传递也是类似。
这个热对流和q=h△T一毛钱关系都没有。

2. 对流换热不过是综合了热对流和导热的一类换热问题而已，就是壁面和流体的换热，这可以理解成是一个换热问题，而不是一种传热机制。认为对流换热根源上是对流产生的没有多大问题，因为没有对流作用壁面和流体直接就只剩下导热了。但在引入对流换热系数后，问题有点变质了，因为数学上这个热流密度只用温度梯度和导热系数就能衡量，引入对流换热系数后，似乎热流密度有了一种新的计算方法。更有甚者，很多人基于此来理解热对流，用于量化热对流和热传导两种机制，这就有很大的问题了。q=h△T在我看来不过是一个应用的实用性表达式而已，并没有什么物理意义，这个表达式实用性的将对流换热问题的传热量表示为温差（壁面与主流）和对流换热系数的乘积。对流换热系数仅仅是将一些实际传热问题求解后，为了便于应用而提出的一个总包性质的参数。有些人会认为对流换热本质上就是热传导（遇到过不少本专业十年以上学习经历人员都这样理解），或者至少是和热传导相关的，这些理解都没有大问题。和传质过程做类比，传质过程也分对流传质和扩散传质。

3. 下面就洗脚这个问题来简单说下。不管上面感觉冷热的结论正确与否，可以设想一个模型计算问题。模型中脚为固定边界（将脚视为静止），来流水温恒定（远场温度），流速为脚的移动速度，脚壁温度恒定，模型中脚盆是无限大的。控制方程就是NS方程组加能量方程。求解出温度分布和静止的导热工况结果做对比，如果运动条件下脚的壁面上温度梯度更大，说明热流密度更大（感觉更热），仅此而已。这个求解的过程根本不需要什么对流换热系数。作为说明性质的补充，你可以说是因为流动的对流作用使得壁面上温度梯度更大。

4. 很多人喜欢从对流换热系数h的影响因素角度去理解热流密度，这确实有点像刘舆帅说的那样，有点本末倒置。但是其实这种理解方式从应用角度来说也能理解，因为对流换热系数这个总包性质的参数搞出来就是让人用着舒坦的，比如工业炉外面确定散热的问题就是根据对流换热系数的影响因素来考虑热流密度的。一些强化传热最终衡量的也是h，而不是温度梯度，因为这是直接的效果。

-------

加个总结，就是理解成脚动起来，对流换热系数更大，是没有问题的，因为对流换热系数弄出来就是为了方便使用的。之所以写多了点，是因为前面有人说起对流换热系数的来源，以及先有传热量，再有对流换热系数的理解，所以补充了因果说明而已。

热心的小回应 · 2021-1-5 18:37:31

一个热量（或者说温度）相对稳定，到被打破的过程。
脚不动时，经过一段时间的热传递，从热水到脚形成了一个相对稳定的状态：脚因为人体的恒温作用会保持在一个稳定的温度，从最靠近脚的水到离脚远的水之间有一个渐变的温度分布场，离脚近的水温接近脚的温度，所以感觉不烫。
脚忽然动起来，打破了之前形成的稳定状态，脚碰到了温度高的水，就会感觉烫。
脚再次静止下来，脚上的血流循环回带走热量，使脚附近的水降温，而远处的水会一层一层的把热量传递过来，经过一段时间的相互作用又会再次形成一个相对稳定的温度分布场，脚又感觉不烫了。
如果洗脚水的温度很高，脚上的血流循环不能带走足够的热量来使脚附近的水降温，就会感觉一直很烫。

热心的小回应 · 2021-1-5 18:37:32

表示票数最高的答案说的不全。

——没耐心的请看最下面(●°u°●) 」——

我们皮肤有冷、热感受器，感受器（sensory receptor 或receptor）是指生物体内一些专门感受体内、外环境变化的结构或装置。由感受器将温度的刺激能量进行换能、编码经传入神经传入大脑我们才能感受到。

感受器的一般生理特性：
1.适宜刺激。一种感受器只对某种特定形式的刺激最敏感，这种刺激就是适宜刺激，

2.换能作用。感受器将作用于它们的各种刺激能量转化为传入神经的动作电位，即换能。

3.编码功能。将刺激所包含的环境变化的信息也转移到动作电位的序列中，其信息专一的作用，也就是编码功能。

4.感受器的适应现象。若一个强度恒定的刺激持续作用于某一感受器，相应的感觉神经纤维上的动作电位频率将随刺激持续的时间延长而降低，这就是感受器的适应。根据感受器发生适应的快慢又可将感受器分为快适应感受器和慢适应感受器。而我们感受温度的冷、热觉感受器属于快适应感受器。
也就是说，由于感受器的适应性，把脚放热水里不动，皮肤上的感受器受到刺激的强度恒定，仅在刺激开始后的短时间内有传入冲动发放，此后刺激虽仍然存在，但其传入冲动频率很快降到零。而脚移动，感受器会受到新的刺激，就会不断有冲动频率产生传输至大脑，我们就会感觉到烫了。

热心的小回应 · 2021-1-5 18:37:33

这显然是一个热变界层的问题，不动时身体周围会形成一个稳定厚度的热边界薄层，温度梯度比较大，和身体直接接触的流体温度不是太高，当你运动的时候边界层被破坏身体直接和高温流体直接接触了。

热心的小回应 · 2021-1-5 18:37:34

反对高票。
实际上和强迫对流/热传导不是主要矛盾。觉得热客观上是热流密度大。热流密度大原因是瞎搅时候脚这个附近作为一个体积控制体，交换来的液体是温度相对高，所以感觉很烫，而静止不动时候，除了开始比较烫，建立了一个稳定的温度梯度以后，就感觉不烫了。
为什么说高票不对，实际上对于水来说，强迫对流换热系数和热传递系数可能差别在10左右的数量级，影响不算大。

热心的小回应 · 2021-1-5 18:37:35

先说结论

泡脚几分钟之后，水盆上方的水降温慢，下面水降温快，这个温差足够被我们的大脑感知，所以一旦搅动，强制交换上下层水的热量，你原先泡在凉水部分的脚就觉得变热了。

当你的脚特别凉的时候，刚放进去的时候，会快速给热水降温，会使得水不是那么烫，所以在开始感受强烈针刺般的热刺激之后很快就会适应过来。因为一则水温的确下降了，脚的温度上升后，温差也变小了，更主要的是脚已经知道了自己在一盆不那么危险的热水里的事实，主动钝化了感受器。

你的脚的温度低于水温，而脚的血液流动带走了热量，因此你泡脚的过程是一个不断给脚周围液体降温直到与脚温接近的过程。

水多的情况下泡了一会之后，可以明显发现脚靠近水面的皮肤更加红，感觉也更烫（当然和脚底的皮厚有一定关系，但是你如果让两只脚在不同高度测试的话是可以明显感觉到水表面的温度是偏高的），我们都知道水，只要脚不动，经过低温的脚降温的水是降到底部的，高温的水则会自然留在上方，实际上我们知道只有脚周围很小部分的水进行了对流的交换。（冷热水交界处的视线变化还是很明显的（仅仅对观测不是很严谨的情况下）

人体温度37左右，冬天脚的温度25-27度，泡脚之后脚的温度我没量过，估计在37度左右，水温其实在50-60已经满烫了（在此提醒一下，两者温差太大会带来心脏的过重负荷刺激）这个温差其实还不足以让冷热水产生快速的对流。

而如果此时靠传导而来的少量热量加上小范围的低速对流带来的热量少于脚带走的热量的时候，我们就能感受下冷上热的洗脚水了，这是搅动水，靠近盆底的脚自然就觉得变热了。

关于热水流动会让人觉得更热的说法我是支持的，但是相比水的温差而言，这个观点不那么主要，因为我们的感受器需要在瞬间评价这个温度是不是危险（就是所谓是不是烫），而更长时间尺度内的温度上升则是另外一种平衡感知机制了。

ps
孩子在洗脚的时候和我讨论过这个问题，然后我们得出了这个结论，最后我建议怕烫的他用毛巾把自己的脚裹起来，尤其是靠近水面的那圈脚脖子，这样搅动的时候，水温的变化就会不那么剧烈，泡脚的时候也会更加舒服。

洗脚的时候脚放在水里面，为什么开始不觉得烫，而你的脚动一下就会感觉很烫？

10 个回复