如何通俗易懂地解释 CAPM 理论？

热心小回应 · 2020-12-16 20:14:21

CAPM也就是资产定价模型
其公式是：R=Rf+（Rm-Rf）β

R表示股票的期望报酬率（也是其股票的资本成本）
Rf是无风险利率
Rm是市场上所有股票的平均报酬率
β系数是股市中衡量价格波动的一个系数指标（也是风险的变动系数）

其实也就是个股票定价模型股票价格的确定来自于无风险利率和对市场可能存在不同敏感程度（根据β的取值）的风险溢价

Rf为时间报酬
（Rm-Rf）β为风险报酬

热心小回应 · 2020-12-16 20:14:22

上面的答案好像都不是太通俗......
首先说概念，CAPM其实是衡量股东要求回报率的一种方法。比如老王投资了你的包子店，要求回报率就可以用这个公式来计算。

例子：比如老王拿出100万投资你的包子店，你觉得他需要多少的回报率比较合适？20%？30%？
先从公式着手。

Rf意思是Risk Free，无风险利率，一般是最短期国债的利率，因为国家不会违约。比如国家给出的三个月国债是4% 也就是Rf=4%
Rm意思是Market Rate，市场利率，一般是股票投资平均收益率，而最能衡量股票平均收益率的就是指数，假设指数在三个月内上涨10% 也就是Rm=10%
Rm-Rf意思就是风险溢价，意思就是你承担了投资股票的风险，6%是对你承担风险的一种补偿。
β 是指公司和市场的相关性。比如市场收益上涨1%的时候，公司股价的变动，比如上涨1.5%，那么 β =1.5 多说一句，β所所谓的系统分享，也就是不能通过多元化投资来抵消的风险，而所谓的个体风险，是指可以通过多元化投资来抵消的风险。

所以老王要求的回报率应该是在：Rs=4%+1.5*（10%-4%）=13%

热心小回应 · 2020-12-16 20:14:23

借贵宝地默写一下Rubinstein(1973)的说法，怕自己忘了。
——————————————————————
   若有K个投资者，有不同的效用函数ui (i=1,2,...,K)，和初始财富W0i。市场上有无风险资产，回报率为rf，和N种风险资产，每种回报rj (j=1,2,...,N)服从正态分布。
   对投资者i来说，末期财富
，其中
是投资者i投资风险资产j的比例。这样，投资者i的期望效用最大化一阶条件为：

于是：

而根据stein引理：

于是：

                                             (1)
其中，
，
是末期市场总财富，
是初期市场总财富，
是市场回报。
由（1）式：

                                                                  (2)
则由(1)(2)可得：

QED

热心小回应 · 2020-12-16 20:14:24

划重点！通俗易懂！
说说我自己的看法吧。

[h1]1. 风险的分类[/h1]首先，我们需要了解的是，金融学科里把风险分化为两个主要类别：

第一种，是非系统性风险（unsystematic risk）
比如说，我现在有100万，我投资100万到A公司的股票，A公司明年倒闭了，好，我这100万亏光。但是如果我投资50万到B公司，那么即使A公司倒闭了，我还有50万。
当我把所有的资产投资到一个特定资产上产生的风险，就是非系统性风险。
而规避非系统性风险的方法就是把资产分散到不同的资产上去，并且这些资产的变化方向相反。这个行为叫diversification，这个不同资产的组合叫investing portfolio。
非系统性风险和CAPM Model没有太直接的关系。

第二种，是系统性风险（systematic risk）
这种风险指的是市场本身产生的风险。比如说通货膨胀率，经济衰退。
这种风险不能通过diversification去规避掉，只能将其进行衡量。
CAPM理论就是用来解释，系统性风险和期望收益之间的函数关系。

[h1]2. 贝塔系数[/h1]简单来说，Beta，是指用来衡量系统性风险的工具。

下面，我们来看一幅图：

我们看这个图的纵坐标，它代表的是，在特定时间段里，Woolworths这个公司的股票的收益值。横坐标代表的是，在特定时间段里，整个市场股票的收益值。
那些乱七八糟的蓝色小点点，就是代表一个特定的时间点。比如说左下角那个孤独的小蓝点（第三象限），它代表的是当整个市场股票收益值在-15%左右时，Woolworths这个公司的股票收益值约为-12%。（这个点就代表了一种经济衰退的系统性风险）
好了，现在我们知道了这个图的意思。

看到图片里的那个虚线了吗，这个虚线被称作最适线（best fit line），它的意思就是描述两个变量之间的大致变化关系。
比如说上图的最适线呈正相关（positively related），也就是说，表示woolworths股票收益值变化和整个市场股票收益值呈正相关。
怎么来的？它是通过回归分析 (regression analysis)画出来（可以用excel作出图，统计学知识这里不详谈）。

这条线的斜率（slope），就是传说中的beta啊！

现在我们假设上图这个最适线的斜率为2。
那么它的意思是说， Woolworths公司的股票的系统系风险是整个市场股票的系统性风险的两倍。
假设上图这个最适线的斜率为0。
那么它的意思是说，Woolworths公司的股票的系统系风险等于整个市场股票的系统性风险。
假设上图这个最适线的斜率为0。
那么它的意思是说，Woolworths公司的股票的没有系统系风险！

[h1]3. 预期收益总值[/h1]我们知道，当我们对一个资产或者一个资产组合进行投资的时候，我们承担的风险越大，我们得到的预期收益总值越大。

现在，我们知道
预期收益总值 = 无风险收益率（Risk free rate）+ 承担系统性风险得到的酬劳收益（Compensation for taking risks）

无风险收益指的是投资没有任何风险的资产或资产组合的收益。

那么，什么是‘承担系统性风险得到的酬劳收益’？
首先，我们把这个定义数字化，可以得到：
承担系统性风险得到的酬劳收益 = 系统性风险的个数 * 每单个系统性风险得到的酬劳收益

在上述公示里，‘系统性风险的个数’就是指beta。‘每单个系统性风险得到的酬劳收益’是指风险溢价（risk premium）

[h1]4. CAPM 理论[/h1]让我们回顾一下上述的两个公式：
预期收益总值 = 无风险收益率（Risk free rate）+ 承担系统性风险得到的酬劳收益（Compensation for taking risks）
承担系统性风险得到的酬劳收益 = 系统性风险的个数（Beta） * 每单个系统性风险得到的酬劳收益（风险溢价）

整合一下
预期收益总值 = 无风险收益率（Risk free rate）+系统性风险的个数（Beta） * 每单个系统性风险得到的酬劳收益（风险溢价）
那么这个公式写出来，就是

E（Ri）= 资产i的预期收益值
Rrf = 无风险收益率
Bi = 资产i的系统性风险个数，或者说是资产i的系统性风险与整个市场资产的系统性风险之间的关系
E（Rm）=整个市场的预期收益值

所以说，CAPM理论衡量了资产i的预期收益和整个市场的系统系风险之间的关系。

[h1]5. 证券市场线（Security Market Line）[/h1]现在，为了更直观地了解CAPM，我们把其公式转换为图像：

如图，纵坐标是资产i的预期收益值（E（Ri）），横坐标是资产i相对的系统性市场风险（Beta）
那么SML这条线，就直观地告诉了我们：资产i的预期收益值与其相对应的系统性风险成正比关系。而上述的公式，即是这条线的方程式。

当Beta为0的时候，也即是不存在系统系风险的时候，资产i的预期收益值与无风险收益值相等。
随着Beta的增大（系统性风险的增大），资产i的预期收益值也随之增大。这也印证了，前面我们说的：风险越大，回报越大。

总之，简单来说，CAPM告诉了我们一个真理：

要想富，走险路！

（CAPM理论还有很多衍生理论，时间这里不作详细讨论。）

热心小回应 · 2020-12-16 20:14:25

i最近在学这部分，有一些个人的见解
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首先我们假定在一个理想的投资市场市场上所有的风险资产收益高的风险一定高（基本假设）
我们在平面坐标系上
用任意两种风险资产的期望收益rp率做纵轴
两种风险资产的组合风险SD（标准差）做横轴（我们这里只谈论二阶矩既两个风险资产配比）

然后这个阴影面积的最左端的这条马科维茨曲线就是在这个市场所能提供的所有风险资产如果仅用两种所能配出的最优解
既同收益下风险最小同风险下收益最大
在这条线上的不同点代表着你对两个确定资产A，B的配比
其中五大参数ra ra决定着(short long) (long long) (long short) 三种决策的上下边界
oa ob决定着曲线在边界上交点的横坐标
相关系数决定着曲线的弯曲程度（或者说形状）
说完这些基本假设我们开始引入正题

首先是CML
在市场的两两结合的风险资产中我们找到了最合适的一对风险资产A和B
现在再去引入一个无风险资产f（注意无风险资产由于风险为零他的收益在我们的市场中一定低于任意一个风险资产）

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说完CML 我们再来说一下贝塔系数
他产生的目的是帮助我们合理的评估市场上资产定价是否合理
即因为我们在CML中已经知道该怎么配比资产了现在我们要确定这些配比资产的参数是否合理

首先是

热心小回应 · 2020-12-16 20:14:26

甲公司今年效益特别好，年末赚了一大笔利润。别人都是没钱发愁，甲公司虽然钱多，但是也有甜蜜的烦恼，那就是：钱该怎么花。
企业赚了钱，一般都有两种花钱的途径：派发现金股利，或者投资一个项目。那么，作为股东，会选择哪种方法呢？
在这里，选择的基本逻辑是：如果股东自己能以与企业投资项目相同的风险将分得的股利再投资于一项金融资产（股票或债券），那么股东就会在自己投资和企业投资中选择期望收益率较高的一个。通俗来讲，就是在同样的风险下，如果股东自己投资赚钱就分现金股利，如果企业投项目赚钱就投资项目。

只有当企业投资项目的期望收益率不小于风险相当的金融资产的期望收益率时，股东才会选择前者.
总的来说，项目的折现率应等于同样风险水平的金融资产的期望收益率。
那么问题来了，股东怎么知道哪个方法更赚钱呢？
这时就该本篇文章的主角——CAPM模型登场了。

CAPM（Capital Asset Pricing Model），翻译过来就是资本资产定价模型，该模型主要用来研究证券市场中资产的预期收益率与风险资产之间的关系。
可能有人要说了：我又不是大股东，CAPM模型跟我有啥关系？
在这里小君要说，CAPM模型之所以传播得这么广泛，是因为它同样能估计股票的期望收益率哦。
下方是干货时间。
在CAPM模型中，股票的期望收益率为：

式中，Rs代表该股票的期望收益率，Rf代表无风险利率，Rm代表市场预期收益率，Rm-Rf被称为市场风险溢价，β是风险系数。
接下来，我们对公式逐项进行解析。
无风险收益率Rf
在证券界，通常将期限小于三个月的短期贴现国债视为无风险证券。因为三个月的期限很短，在这期间市场利率波动对债券的影响很小，其收益基本是恒定的，所以可以认为是无风险的。然而结合我国的情况，目前还没有三个月的国库券，因此无风险利率一般参照短期存款利率。
市场风险溢价Rm-Rf
作为一个投资者，我们选择把钱投资股票而非存进银行，是因为股市的回报要高于银行。市场风险溢价就是用来衡量二者之间差值的工具。换言之，一旦市场风险溢价为负，那CAPM模型也就失去意义了。不过因为股票具有风险，因此某一时期市场溢价出现负值也不是没有可能的。
风险系数β
β系数反映了单个证券与整体市场组合的联动性，用来衡量单个证券的风险。
β>1：股票收益与股指同向变化，且变化比股指快；
β=1：股票收益与股指同向变化，且变化速度相同；
0

热心小回应 · 2020-12-16 20:14:27

想要更好地理解CAMP模型，那么你一定要了解一下关于风险的度量。
我们知道，风险=系统风险+非系统风险，那么什么是系统风险呢？简单来说，系统风险就是一些宏观事件对证券市场的影响，比方说战争导致整个市场股价下跌，本国的GDP大幅上升导致整个市场股价上涨等，这种风险是无法通过投资组合来消除的，因为无论你怎么进行组合，大家都受到这件事的影响，也就无法消除。那么什么又是非系统风险呢？与系统风险相比，非系统风险更像是一些微观的因素，这些因素只会对证券市场上的部分证券产生影响，比方说某个公司在研发上突飞猛进导致该公司股价上涨，某个公司败诉面临巨额赔偿导致股价下跌等，这种风险是可以通过投资组合来消除的。
当我们对风险有了一定的了解之后，这时候我们可以来看看CAPM模型了，即某项资本资产的期望报酬率=无风险报酬率（Rf）+承担系统风险的报酬率（Rr）。这时候你可能会很疑惑，不是说好风险分为系统风险与非系统风险吗？为什么这里只度量了系统风险而没有度量非系统风险呢？那是因为非系统风险可以不费成本地通过证券投资组合进行消除，因此承担这种风险是没有成本的，市场也不会给予这种风险回报。
让我们再对这项资本资产承担系统风险的报酬率进行讨论，这将引出贝塔系数。贝塔系数更像是一中敏感系数，它度量了一项资本资产相对整个市场的平均资产而言，受到的系统风险的大小，也就有了Rr=β*[E(Rm)-Rf]
时间匆忙，写得不是特别清楚，推荐你看一下罗斯第九版公司理财

热心小回应 · 2020-12-16 20:14:28

热心小回应 · 2020-12-16 20:14:29

说到底就是一个公式，抛开所有假设或者推导那些复杂的东西，直接来理解这个式子就行。
我是这样理解的。
设股票市场的期望收益(率)为am,无风险利率为R0,则市场风险溢价就是am -R0,这是投资者由于承担了与股票市场相关的系统风险而预期得到的收益.
考虑某资产(如股票),设其预期回报率为μi, 由于市场的无风险利率为R0, 故该资产的风险溢价为 μi-R0.
资本资产定价模型描述了该资产的风险溢价与市场的风险溢价之间的关系 μi-R0 ＝β(am -R0), 其中β系数是常数。β系数表示了资产的收益率对市场变动的敏感程度,可以衡量该资产的系统风险.
知道这个就很好理解了。举个例子，如果一个股票的β是1.5,就意味着当市场上升10%时,该股票价格则上升15%; 而市场下降10%时,股票的价格亦会下降15%。
知道了这个再去理解别的答案会轻松一点吧。喵~

热心小回应 · 2020-12-16 20:14:30

现实世界中，
我们可以知道无风险的价格Rf，
比如国债利率余额宝利率。
也可以知道整个市场的风险的价格Rm。
根据这两个条件，如何确定某个具体资产的价格Ri？
我们知道，资产价格是其负担风险的函数即
价格=F（风险）+无风险价值
整个市场的平均风险价格为Rm，假设市场风险为x个，
单个风险的价值就为（Rm-Rf）/x只要知道该项资产的风险y，这项资产的价值Ri就能确定为(Rm-Rf)*y/x+Rf即 RI=(Rm-Rf)*y/x+Rf
现在，只要确定y与x就好了
x用市场组合的标准差来表示，y用该项资产的标准差来表示
y/x=σj/σm
但这样是有问题的，因为该项资产风险与市场风险并不是独立的，标准差之比不能代表y/x。
具体推导就不写了，（高中数学内容，我忘记了= =）
y/x=rjm*（σj/σm）=βj
所以；资本资产定价模型
Ri=Rf+β（Rm-Rf）

如何通俗易懂地解释 CAPM 理论？

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