衍生品定价步骤

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首先，衍生品分两种，OTC和Exchange traded。
OTC产品市场要远远高于后者，即便是在当代这个不景气的otc市场。所有的rates产品，所有的credit产品，全部为otc产品。exchange traded的产品是标准化产品，比如香草期权，期货。这些产品在流动性足够大的时候不需要定价，通常在option pricing的过程里，人们把它们当作标杆来拟合模型，然后进而pricing更为复杂的otc产品。而rates与credit这种无场内产品的，只能够拿相对交易量大的产品，比如swap，比如cds来进行拟合，进而再对其他产品进行定价。

期权新手 · 2017-7-26 14:38:56

The price of something is the cost of replicating it.

薛亨旭 · 2017-7-26 14:37:07

第三阶段是最为简单的，把拟合的参数调好之后，直接套入目标产品价格公式即可。这时候，因为只是单一产品，蒙特卡洛，PDE，解析解，各路神仙都可以大显神通了。从奇异衍生品形式来看：高维度多资产标的的衍生品，在没有解析解的情况下，一般没办法，只能跑蒙特卡洛；而某些路径依赖产品，低维度标的的barrier与American，都可以使用PDE方法求解，依据是dynamic programming principle；而像亚式、回望等等强路径依赖产品，定价就要诉诸蒙特卡洛了。当然，这一切都要看模型，有的模型性质很好，奇异期权也会有解析解，但这种模型往往因为太简单，会缺少描述客观事实的一些能力，比如GBM。

薛亨旭 · 2017-7-26 14:37:03

第二阶段，模型拟合时，方式有很多种，最简单粗暴的是least square minimisation，还有maximum likelyhood等等各种办法。当然，有一些cheating的办法，比如把model parameters设置成constant来做fits。这里就能够看到有解析解会带来多大便利，因为minimising是一个迭代优化过程，没有解析解会极度的浪费时间，尤其是必须用蒙特卡洛才能做拟合目标定价时。这也是为什么找欧式解析解会成为研究的重点之一。

薛亨旭 · 2017-7-26 14:36:55

一般来说，衍生品定价有三个步骤：1，模型选取；2，模型拟合；3，定价。
在第一阶段，选取模型要有这么几个参考：模型能不能够描述客观标的资产，这个是首要因素；有没有拟合目标产品的解析解，这决定了拟合的效率问题，如果没有解析解，PDE效率能否跟得上，这是次要因素；有没有定价产品的解析解，这个是最末端的因素，有固然是好，没有也无所谓。

衍生品定价步骤

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