股票期权最最重要的思想：期权及其价格如何隐含概率分布（PD）

股票看跌期权和看涨期权的价格由PD决定，但有趣的是我们可以逆向处理这个过程。我们可根据期权的价格轻松导出这些价格的隐含概率。您无需知道如何导出，可跳至下一个内容；但如果希望了解，这是一个任何高中生都可以理解的方法。

假设股票XYZ是在每股$500左右交易。一个月后期权到期时价格将在510和515之间的百分比概率是多少？假设510看涨期权的交易价为$6.45，515看涨期权的交易价是$4.40。您可以支付$2.05买进510看涨期权和卖出515看涨期权。

如果在到期时股票低于510，您损失$2.05
如果是在510和515之间，收益是510的$2.05损失和515的$2.95收益之差的平均值，即$0.45
如果是高于515，您获得$2.95的收益

进一步假设我们之前计算的股票低于510的概率是56％或0.56。*

因为期权是“公平”定价的，也就是说，如果市场的PD是正确的，就不会有收益或损失，即0.56*－2.05＋X*0.45＋Y*2.95＝0，这里X＝股票价格将在510和515之间的概率，Y＝股票价格高于515的概率。

因为所有的可能价格发生的概率是100％，则0.56＋X＋Y＝1.00得出的X是0.06和Y是0.38。

*计算全部PD，您需要从最低的执行价开始，需要猜测低于这个价格的概率。这个数值很小，所以您不会出太大的错误。

aizhan · 2017-6-23 08:41:48

如果您已经阅读到此，那您也许会有兴趣想知道如何从PD导出任何看涨期权或看跌期权的价格。

对于看涨期权，您可以用每个高于执行价的股票价格，减去执行价并乘以该部分最终价格概率。对曲线图尾部，您需要猜测小的概率并使用比高执行价大约高20％的价格。加总所有结果得出您的看涨期权价格。

对于看跌期权，您可以用每个低于执行价的股票价格，从执行价中减去该价格并乘以概率。对最后部分，在零和最低执行价之间，使用最低执行价的2/3并猜测概率。同样，将所有的结果加总得出看跌期权价格。

有些人可能会说这些都是非常粗略的结论。应该说这就是预测价格的实质；无需伪装说它不是。每个人都在猜测。没人知道最终的结果。计算机精英使用复杂的模型可让外行人感觉他们在做出非常精确的计算，但事实上并没有人知道概率是多少，建立在对基本情况有所了解基础上的猜测可能比他们基于历史统计结果的猜测会更好。

注意，我们在讨论中忽略了利率的影响。我们还调整了期权可能会被提前行使的事实，这将使其更有价值。当计算整个PD时，需要考虑这个额外的值，但这仅对深度价内期权有显著的影响。使用看涨期权来计算高价的PD和使用看跌期权来计算低价的PD，您可以避免这个问题。

股票期权最最重要的思想：期权及其价格如何隐含概率分布（PD）

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