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a=2+√5，b=-2+√5或a=2-√5，b=-2-√5。 由a-b=4得a=b+4，代入ab=1，得(b+4)b=1 b²+4b=1 b²+4b+4=5 (b+2)²=5 b=-2+√5或b=-2-√5 b=-2+√5时，a=b+4=-2+√5+4=2+√5 b=-2-√5时，a=b+4=-2-√5+4=2-√5 综上， 得a=2+√5，b=-2+√5或a=2-√5，b=-2-√5 扩展资料： 一元二次方程解法： 一、直接开平方法 形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。 二、配方法 1.二次项系数化为1 2.移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。 3.配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。 4.利用直接开平方法求出方程的解。 三、公式法 现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。 四、因式分解法 如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。
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