波动率微笑曲线为什么会微笑？

热心回应 · 2019-7-7 00:30:21

因为87年股灾

热心回应 · 2019-7-7 00:30:20

因为BS模型是在标的资产收益率服从于正态分布，但实际收益率分布是左偏高峰肥尾的，当你用市场数据去代入BS定价公式计算IV的时候，对于深度虚值和深度实值的期权来说，他们的标的资产价格触及strike的概率要比正态分布假设下的概率要高，自然要有一定的风险补偿作为对分布差异的调整，而这个”补偿”或者说是”调整量”在你计算IV的时候就体现在IV里面了，所以IV要么就skew要么就smile啦

热心回应 · 2019-7-7 00:30:19

是因为极度虚值和极度实值的期权成交量都很少，期权交易大多在平值期权附近，
如果按理论公式去算极度虚值期权，可能很多在最低报价以下，而实际交易中只能按最低报价成交，这就导致波动率看起来越虚越高。
还有就是极度虚值期权本身价值很少，作为卖方，会适当提高卖价，而买方买极度虚值期权是想博一个巨大的收益，极度虚值期权本身价值就低，跟买家心中巨大的收益来比，贵一点点无所谓啦！
一般来说，期权波动率倾斜比较多，现实意义也较大，波动率微笑可操作性不大

以上

热心回应 · 2019-7-7 00:30:18

1，横向考虑，在假设标的服从正态分布的假设下，不同行权价对应的local vol是不一样的，然后再mix density 下来看，两边的分布比整体正态的分布是要厚尾的。
2，纵向考虑，bs有假设，持有至到期，vol都不变，但是如果路径中vol是随时间变化的，那么如果你卖中间买两边，由于vomma的存在，即便你起初是整体资产为0 ，后面也会有无风险利润的存在，可以自己尝试去推到。
3，相关性考虑，iv 是未来deltahedgeing 复制成本的贴现，那么在动态过程中，RV对复制成本的影响是很大的，那么RV是path dependant的, 那么在极端行情下的复制成本较大，那么两边的IV自然就应该较大。

其他：比如供需不平衡，流动性等等。

总结：就是 vol of vol ,vol of S, vol of replication cost

波动率微笑曲线为什么会微笑？

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