2叉数的叶子节点的算法

热心网友 · 2018-4-30 01:52:35

　　设二叉树的叶子节点数为n0，度数为2的节点数为n2.设n1为二叉树中度为1的节点数。因为二叉树中所有节点的度都等于2，所以二叉树节点总数n=n0+n1+n2再看二叉树的分支数，除了根节点外，其余节点都有一个分支进入，设B为分支总数，则n=B+1。由于这些分支都是有度为1或者2 的节点射出的，所以B=n1+n2;于是有：n=n1+2*n2+1；综合n=n0+n1+n2和n=n1+2*n2+1两式即可得到n0=n2+1；完全二叉树是特殊的二叉树，对于n0=n2+1当然成立。
　　在计算机科学中，二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用于实现二叉查找树和二叉堆。
　　二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。二叉树的第i层至多有2^{i-1}个结点；深度为k的二叉树至多有2^k-1个结点；对任何一棵二叉树T，如果其终端结点数为n_0，度为2的结点数为n_2，则n_0=n_2+1。
　　一棵深度为k，且有2^k-1个节点称之为满二叉树；深度为k，有n个节点的二叉树，当且仅当其每一个节点都与深度为k的满二叉树中，序号为1至n的节点对应时，称之为完全二叉树。
　　

holpoirot · 2018-4-30 01:52:36

设二叉树T，叶子节点数为n0，度为1的节点数为n1，度为2的节点数为n2。总节点数为n=n0+n1+n2。除根节点外，各节点都是由度为1或2的节点射出的，故n=1+n1+2n2。
根据这两个公式得到
n0=n2+1，可以由n2计算n0；
n0=(n+1-n1)/2可以由n和n1计算n0。
特别的，完全二叉树n1只能为1或0，满二叉树n1为0。
由深度计算n的方法我就不累述了。

huihui5918 · 2018-4-30 01:52:37

设二叉树T，叶子节点数为n0，度为1的节点数为n1，度为2的节点数为n2。总节点数为n=n0+n1+n2。除根节点外，各节点都是由度为1或2的节点射出的，故n=1+n1+2n2。
根据这两个公式得到.
n0=n2+1.可以由n2计算n0；
n0=(n+1-n1)/2可以由n和n1计算n0。
特别的，完全二叉树n1只能为1或0，满二叉树n1为0。

2叉数的叶子节点的算法

3 个回复

浏览过的版块