【兴业定量任瞳团队】期权每日一策（拾柒）：再论期权价值

期权概念篇

再论期权价值
我们在之前介绍过，期权的价值由内在价值和时间价值两部分构成，内在价值是期权买方即刻行权可以获得的收益，非常容易计算。“时间就是金钱”这句话在期权上也同样适用，一般情况下，期权的到期时间越远，它的权利金越贵，贵的这一部分就是期权的时间价值。通俗来说，当一只期权距离到期的时间越长，期权的价值在这段时间之内发生变化的可能性就越大，投资者愿意对未来的不确定性支付的对价就是期权的时间价值。由于期权的内在价值非常容易计算，因此对期权的定价本质是对期权时间价值的估计。下图展示了2018年12月12日部分上证50ETF认购期权的收盘价，在其他条件相同时，2019年6月到期的期权明显比2018年12月到期的期权贵。从这张图上我们能直观地感受到期权的时间价值。

我们知道随着到期时间的临近，正常而言期权的时间价值是在逐渐减少的。那么随着标的资产价值的变化，期权的时间价值会发生变化吗？答案是肯定的，我们用数据对结论进行了验证。某标的资产现在的价格为50元，假设存在1年后到期、行权价格为50元的欧式认购期权，无风险利率为3%，波动率为30%。我们测试了当标的资产价格从35元变化到65元时，期权价值、期权内在价值以及期权的时间价值的变化过程，具体请参见下图。

期权价值利用BS模型计算，利用期权的标的资产价格和行权价格可以计算其内在价值，时间价值则用期权价值减去内在价值得到。根据曲线走势可以发现，随着标的资产价格的上升，期权的价值明显增大；标的资产价格小于行权价时，期权内在价值为0，在大于行权价之后与标的资产价格呈正比例关系增长。而期权的时间价值呈现“两端小中间大”的走势，当标的资产价格与行权价相等时，期权的时间价值达到最大值，此时期权的价值完全为时间价值，而当期权处于深度实值或者深度虚值状态时，时间价值较低。

风险提示：文中报告为公开数据的整理和统计，不构成投资建议。
本报告分析师：
于明明
SAC执业证书编号：S0190514100003

任瞳
SAC执业证书编号：S0190511080001

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