摘要
指数增强型基金的超额收益来源与行业、风格配置等多种因素相关
指数增强型基金作为主动投资与被动投资的有机结合，近年来受到投资者的广泛关注。本文旨在从实战经验出发，探秘现有指数增强型公募基金产品的收益来源。本文首先基于收益分解的直接证据，依次对比行业选择与行业内选股、指数成分股内与成分股外选股获益的相对难易。之后，基于收益相关分析，按照从单维到多维的顺序，挖掘行业、风格、持股集中度的配置特色与基金超额收益表现的关系。我们发现，指数增强基金的收益受到行业选择、行业内选股、风格配置等多种关键因素影响。
与行业选择相比，行业内选股是指数增强基金更大的超额收益来源
本文基于Brison绩效归因模型将指数增强型基金的超额收益率分解为行业选择收益、行业内选股收益和交互项。与行业选择相比，行业内选股更可能获得高期望值的超额收益率。但是二者在获益胜率和获益稳定性上没有明显区别。在单个行业内选股方面，轻工制造和机械行业内选股相对容易获取高期望、高胜率、稳定的超额收益率。
与指数成分股内选股相比，指数成分股外选股能提供更多超额收益
本文从指数成分股内、外选股角度出发，将指数增强型基金的超额收益率分解为指数成分股内选股收益和指数成分股外选股收益。与指数成分股内选股相比，指数成分股外选股更有可能获得高期望、高胜率、稳定的超额收益率。
主动进行行业配置、不同行业使用不同选股因子可能带来更多超额收益
在行业配置方面，相对指数的行业中性程度较低、行业配置稳定性较低、行业择时准确度较高的基金，其超额收益大概率较好。在持仓风格上，持仓风格的行业间一致性较低、持仓风格稳定性较低的基金，其超额收益大概率较好。换言之，主动进行行业配置、在不同行业内使用不同选股因子、主动进行风格择时可能会为指数增强基金带来更多超额收益。在持仓集中度上，持仓集中度较高的基金，其超额收益不一定较好，但是其跟踪误差大概率较大。
聚类结果进一步证实指数增强基金采取主动型行业、风格配置方案较佳
本文利用k-means聚类方法将指数增强型基金按照多维配置特色分为两类，考察基金类别间的配置特色与超额收益的相关关系。聚类结果表明，相对指数行业中性程度较低、持仓风格行业间一致性较低、并且持仓风格稳定性较低的基金，其超额收益大概率较好。也就是说，指数增强基金投资人应该更多地考虑采取主动型行业与风格配置方案：不严格限制行业中性、不同行业内区别性选股、并进行风格择时配置。
风险提示：本报告中的收益分析是基于历史数据，由此总结的规律在未来存在失效的可能。本报告仅使用基金的半年报和年报公布的持仓数据，时间跨越尺度较大，存在一定局限性。由于现有宽基指数的公募指数增强型基金数目有限，本报告只考察了基金配置特色与超额收益的线性相关关系，未讨论可能的非线性关系，敬请注意。
指数增强型公募基金收益分析概览
指数增强基金作为主动投资与被动投资的有机结合，具有策略相对透明、风格相对平稳、风险可控性较强、获取超额收益可能性较高的优点，近十年来投资热度不断攀升，基金数目逐年稳步递增。总体来看，指数增强型基金业绩表现不俗，但正所谓，龙生九子凤育九雏，如何在波动市场中获取高期望、稳定的超额收益率，各家基金各显神通。在这百花齐放的指数增强型基金市场中，是否存在普遍的获利规律，表现优秀的基金产品又有怎样的共同特点？本文作为华泰指数增强基金分析系列的第二篇，旨在从实战经验出发，治繁总要，挖掘现有指数增强型基金历史数据中的确定性规律，探秘名列前茅基金的取胜法宝。
本文的分析框架如图表1所示。我们将首先基于收益分解的直接证据，依次对比指数增强型基金行业选择、行业内选股的获益难易程度，和在指数成分股内、外选股的获益难易程度。之后从收益相关角度出发，剖析现有指数增强型基金在行业、风格、持股集中度上的配置特色，并逐一分析单个配置指标与基金超额收益率的相关关系。最后，基于多个配置指标将基金聚类，再次验证配置指标对基金超额收益率的影响，从而归纳总结，为指数增强策略投资人提供参考。
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我们在目前所有跟踪沪深300、中证500、中证1000、上证50四个宽基指数的公募指数增强基金产品中，选取了成立日在2017年底之前的34只基金作为数据样本，列举在图表2中。
我们提取了每只基金在2015-2017年半年报、年报以及2018年半年报，共计7个截面期上公布的持仓明细，在每个截面期上，从基金持仓股票中剔除IPO不满3个月的个股，并将剩余个股的持仓权重归一化。此外，我们提取了7个截面期上标的指数的成分股明细，以及全部A股所属29个一级行业分类，用于后续数据分析。
我们将收益率的考察区间定义为截面期前一个月最后一个交易日至截面期后一个月最后一个交易日。我们提取截面期前后时间节点上，基金的复权单位净值、标的指数收盘价以及全部A股的复权收盘价，分别计算基金、标的指数和个股的区间收益率。例如，2018年基金半年报对应的截面期为2018.6.30，我们考察的收益率区间为2018.5.31-2018.7.31，亦即我们假设基金半年报公布的详细持仓数据在截面期前后各一个月的时间内基本稳定不变，通过基金持仓股票在这段时间内的表现来分析基金的操作特色和收益来源。
若无特别说明，后文中的分析指标值为7个截面期上的均值。
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收益分析：行业选择、行业内股的获益难易对比
花无百日红，尚有重开日。行业周期转，浮沉此彼时。行业的发展状况随着经济周期的变化而呈现此涨彼跌的波动趋势。在经济周期的某个阶段，某个行业可能整体发展较好，而其他某个行业可能整体表现较差。在一个完整的经济周期内，某些先行行业发展良好，可能预示着跟随行业在下一阶段内获益颇丰。倘若基金经理能够认知精准、择时准确，每次超配预期收益较好的行业，低配预期收益较差的行业，那么获取超额收益率就变得非常容易。但是实际上，市场风云变化，行业间相对发展趋势切换不定，判断失误很可能导致基金产品相对指数发生回撤。因此，不同的基金经理在行业配置上选用的策略不同。
本节将从行业角度对超额收益率进行分解归因，首先整体对比行业选择和行业内选股获益的相对难易。之后，将行业内选股维度进一步拆解，比较不同行业的行业内选股获益情况，尝试挖掘相对容易获取超额收益率的行业。
行业选择与行业内选股获益对比
1986年，Brinson等人提出了Brison绩效归因模型，该模型将投资组合的收益分解为四个部分——基准收益、资产配置收益、个股选择收益和交互项。作为绩效归因方法中重要的理论基石，该模型至今仍被广泛使用。我们基于单期Brinson绩效归因模型，从行业角度出发，将基金相对标的指数的超额收益率拆分为行业选择收益、行业内选股收益和交互项三个部分，即：
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在本小节中，我们将从期望值、胜率和稳定性三个指标上，依次考察行业选择和行业内选股获得超额收益率的相对难易。
行业选择与行业内选股收益的期望值
期望值定义为行业选择收益和行业内选股收益在截面期时间序列上的均值。这里为了方便理解，二者均采用区间收益率形式，而非年化收益率形式。
图表3为基金在行业选择和行业内选股收益期望值上的分布直方图。在行业选择收益的期望值上，约82%基金为正值，只有约6%基金高于1%。而在行业内选股收益的期望值上，约85%基金为正值，约38%基金高于1%，约6%基金高于3%。二者对比可得，与行业选择相比，通过行业内选股获得高期望超额收益率的基金比例更大。
此外，对于所有基金，我们以行业选择收益的期望值为x轴，以行业内选股收益的期望值为y轴，绘制了二者的相对关系图，见图表4。图中，灰色虚线表示y=x的趋势线。由图可知，大部分基金都位于灰色虚线的上方，说明其行业内选股收益期望值高于行业选择。
此外，由于行业选择收益和行业内选股收益之和并不等于基金相对指数的超额收益率，因此，除了收益之外，我们还分析了收益占比。收益占比定义为行业选择收益和行业内选股收益分别占基金相对指数超额收益率的比例，并对截面期时间序列取均值。我们以行业选择收益占比为x轴，行业内选股收益占比为y轴，将二者的关系绘制在图表5中。由于存在某些基金相对指数超额收益率过小的情况，导致收益占比存在极端值。为了方便观察，我们在图表5的小图内提供了收益占比区间为[-25%, 100%]的局部放大图。收益占比与收益期望值的趋势一致：大部分基金都位于灰色虚线上方，说明其行业内选股收益占比大于行业选择。
综上，与行业选择相比，行业内选股更有可能获取高期望值的超额收益率。
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行业选择与行业内选股的获益胜率
胜率定义为行业选择收益、行业内选股收益在截面期时间序列上为正值的频率（正值数目除以有效截面期数目）。基金在行业选择、行业内选股获益胜率上的分布直方图如图表6所示。在行业选择获益胜率上，所有基金都大于30%，约76%基金大于50%，约24%基金为100%。在行业内选股获益胜率上，约6%基金为0%，约68%基金大于50%，约26%基金100%。
图表7为行业选择获益胜率与行业内选股获益胜率的关系图。从图中可以看出，基金较为均匀地分布在灰色虚线的两侧。
综上，在获益胜率上，行业选择与行业内选股无明显区别。
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行业选择与行业内选股的获益稳定性
稳定性定义为行业选择收益与行业内选股收益在截面期时间序列上的t值。t值可以反映样本值是否与原假设值存在显著差异。一般地，t值大于2.5可认为差异显著，即有稳定的正值超额收益率。由于单个基金至多有7个截面期数据，数据量较少，统计效力较弱。但是，我们仍可以从t值上定性评价行业选择与行业内选股获益的稳定性。t值的计算公式如下，这里，样本数目为有效截面期数目，原假设值为0：
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图表8为基金在行业选择、行业内选股获益稳定性上的分布直方图。在行业选择获益稳定性上，约88%基金t值为正，仅有约18%基金t值大于2.5。在行业内选股获益稳定性上，约85%基金t值为正，仅有约26%基金t值大于2.5。这说明只有小部分基金可以较为稳定地通过行业选择或行业内选股获取超额收益。整体分布上，行业选择与行业内选股无明显区别。
同样，对于所有基金，我们以行业选择获益稳定性为x轴，以行业内选股获益稳定性为y轴，在图表9中绘制了二者的相对关系，并小图内提供了获益稳定性区间为[-1, 4]的局部放大图。由图可知，基金较为均匀地分布在灰色虚线两侧。
综上，在获益胜率上，行业选择与行业内选股无明显区别。
行业间对比：相对容易获取超额收益率的行业
在上一小节中，我们对所有行业的行业内选股获益进行了整体分析，在本小节中，我们将其拆解到单行业维度，对比不同行业的单行业内选股获益情况，找寻相对容易获取超额收益率的行业。
在上一小节中，我们定义了第t个截面期上，若满仓投资于行业i，即将行业i内的持仓个股权重等比例扩充至权重和为1，基金在行业i上可获得的收益率为r(t,i,p)，标的指数在行业i上可获得的收益率为r(t,i,B)。那么，在第t个截面期上，行业i的单行业内选股收益表示为：
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在本小节中，我们将延续前文的分析思路，从期望值、胜率和稳定性三个指标上，对比不同行业在行业内选股获益上的相对难易。
一级行业的单行业内选股收益的期望值、胜率、稳定性分别如图表10-12所示。图中柱形表示所有基金的指标均值，误差线表示所有基金的指标标准误。其中，标准误公式为：
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这里，样本数目为指标值不是无效数据（NaN）的基金数目，标准误可以避免样本数目不同对标准差的影响。
从图中可以看出，单行业内选股收益期望值最大的前五个行业依次为轻工制造、建材、机械、基础化工和银行；单行业内选股获益胜率最大的前五个行业依次为轻工制造、机械、汽车、银行和交通运输；单行业内选股收益稳定性最高的前5个行业依次为建筑、机械、轻工制造、汽车和交通运输。综合以上三个指标可得，在一级行业内，相对容易获取高期望、高胜率、稳定的超额收益率的行业为轻工制造和机械。
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本节小结
与行业选择相比，行业内选股获取高期望值的超额收益率的概率更大。但是二者在获益胜率和获益稳定性上没有明显区别。
在29个一级行业内，相对容易获取高期望、高胜率、稳定的超额收益率的行业为轻工制造和机械。
收益分析：指数成分股内、外选股的获益难易对比
指数增强型基金的合同明确规定了基金的股票资产中投资于标的指数成分股资产的比例。一般地，基金股票资产中投资于标的成分股和备选成分股的资产不低于非现金基金资产的80%。在此规定下，为了获取超额收益率，基金经理可能选择在指数成分股内选股，并调配成分股的权重以期获得成分内选股超额收益；也可能选择利用接近20%的投资比例，在指数成分股外挑选看好的个股。那么，从历史经验上来看，哪种选择更有可能产生高期望值、高胜率、稳定的超额收益率呢？
本节将从指数成分股内、外选股角度出发，首先分析指数增强型基金在指数成分股内、外配股的倾向性，之后对超额收益率进行分解归因，对比指数成分股内、外选股获益的相对难易。
指数成分股内、外配股权重
对于每个截面期，我们基于基金的持仓明细和标的指数的成分股明细，计算得到每个基金的指数成分股内配股权重，并对截面期取均值。图表13绘制了基金成分股内配股权重的分布直方图。由图可知，除了3只（约9%）基金的指数成分股内配股权重处于(75%, 80%]区间之外，其余基金的成分股内配股权重均位于80%以上。约32%基金成分股外配股倾向较为明显，其成分股内配股权重刚刚超过规定的80%下限，位于(80%, 85%]区间内。而约24%基金在指数成分股内配股倾向较为明显，成分股内配股权重高于95%。
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指数成分股内、外选股获益对比
我们从指数成分股内外选股角度进行收益归因，将基金超额收益率分解为指数成分股内选股所得超额收益率和指数成分股外选股所得超额收益率。在每个截面期上，对于基金持仓股票中属于指数成分股的所有个股，将个股收益率按照基金在该个股上相对指数的配股权重差值加权求和，得到基金在指数成分股内选股所得超额收益率。将基金相对指数的超额收益率减去基金在指数成分股内选股所得超额收益率，得到基金在指数成分股外选股所得超额收益率。
接下来，我们将延续上一节的分析思路，从期望值、胜率和稳定性三个指标上，依次考察指数成分股内、外选股获得超额收益率的相对难易。
指数成分股内、外选股收益的期望值
期望值同上一小节，即成分股内、外选股所得超额收益率在截面期时间序列上的均值。基金在成分股内、外选股收益期望值上的分布如图表14所示。从图中可以看出，与指数成分股内选股相比，成分股外选股的收益期望值为正的基金比例更高，且期望值的均值、中位数更大。
同样，我们分别以成分股内、外选股的收益期望值为x、y轴，绘制了二者的关系图，如图表15所示。由图可知，大部分基金的数据点都位于表征y=x的灰色虚线的上方，说明其指数成分股外选股所得超额收益率大于成分股内选股所得超额收益率。
综上，与成分股内选股相比，指数成分股外选股更有可能获取高期望值的超额收益率。
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指数成分股内、外选股的获益胜率
胜率定义同上一节，即成分股内、外选股所得超额收益率在截面期时间序列上为正值的频率（正值数目除以有效截面期数目）。基金在成分股内、外选股获益胜率上的分布直方图如图表16所示。从图中可以看出，与成分股内选股相比，成分股外选股获益胜率的分布整体更靠近100%，说明成分外选股获得正值超额收益的频率更高。
同样，对于所有基金，我们以成分股内选股获益胜率为x轴，以成分股外选股获益胜率为y轴，绘制了二者的相对关系图，见图表17。图中，灰色虚线表示y=x的趋势线，数字表示重叠在一个点上的基金个数，数字的颜色表示基金跟踪的标的指数，不同指数间用逗号隔开，例如图中“5, 1”表示该数据点上重叠了5只沪深300（红色）指数增强型基金和1只中证500（橙色）指数增强型基金。由图可知，大部分基金的数据点都位于灰色虚线的上方，说明其成分股外选股获益胜率高于成分股内选股获益胜率。
综上，与成分股内选股相比，指数成分股外选股获得正值超额收益率的概率更大。
指数成分股内、外选股的获益稳定性
稳定性定义同上一节，即成分股内、外选股所得超额收益率在截面期时间序列上的t值。这里，原假设值仍为0，t值大于2.5可以认为获得了稳定的正值超额收益率。
图表18为基金在成分股内、外选股获益稳定性上的分布直方图。在成分股外选股获益稳定性上，约94%基金的t值为正，约12%基金的t值大于2.5。而在成分股内选股获益稳定性上，仅有62%基金的t值为正，仅有约3%基金的t值大于2.5。从整体分布上看，成分股外比成分股内更靠近正无穷一侧。
同样，对于所有基金，我们以成分股内选股获益稳定性为x轴，以成分股外选股获益稳定性为y轴，绘制了二者的关系图，如图表19所示。由图可知，大部分基金的数据点都位于灰色虚线的上方，说明其成分股外选股获益稳定性高于成分股内选股获益稳定性。
综上，与成分股内选股相比，指数成分股外选股获得正值超额收益率的稳定性更高。
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本节小结
从配股权重上看，绝大多数指数增强型基金的指数成分股内配股权重都高于80%，但不同基金在成分股内、外配股的倾向性不同：有些基金倾向于在指数成分股内配股，而有些基金倾向于利用规定比例以外的剩余配股额度，在指数成分股外选股。
从超额收益率上看，与指数成分内选股相比，指数成分股外选股获得的超额收益率在期望值、胜率、稳定性三个指标上均表现更好。说明对于指数增强型基金，指数成分股外选股相比于成分股内选股，更容易获得高期望、高胜率、稳定的超额收益率。
配置特色：相对指数的行业中性程度、行业配置稳定性与行业择时准确度
从本节开始，我们将从收益相关的分析角度出发，依次剖析指数增强型基金在行业、风格和持仓集中度上的配置特色，逐一探究单个配置指标与基金超额收益表现的相关关系。最后，汇总单个指标的分析结果，基于多个配置指标将基金聚类，再次验证基金类别的配置特色与类别超额收益表现的关系。
本节关注行业配置特色。在本节中，我们将依次考察以下三个配置指标——相对指数的行业中性程度、行业配置稳定性和行业择时准确度。
相对指数的行业中性程度
多数基于多因子模型的量化指数增强策略会选择相对基准行业中性的设置，以控制跟踪误差。然而，仍有一些指数增强策略会选择相对基准非行业中性的设置，以追求行业配置上可能获取的超额收益。
我们使用在指数增强系列首篇报告中定义的“行业偏离度”指标来衡量指数增强型基金相对基准的行业中性程度。令持仓权重之和为1，“单行业偏离度”定义为某一行业在基金持仓中的权重占比与该行业在标的指数中的权重占比的差值的绝对值。“整体行业偏离度”定义为29个单行业偏离度求和，再除以2。此外，为了表征基金在单行业上相对指数超配或低配的阈值上限，我们定义了“单行业最大偏离度”指标，即单行业偏离度的最大值。公式如下：
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整体行业偏离度的定义方式类似单边换手率，取值范围为[0, 1]。越接近0表示基金的行业配置权重与标的指数越相近，基金相对指数的行业中性程度越高。
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我们基于7个截面期的基金持仓明细、标的指数成分股明细和全部A股所属一级行业分类，计算基金和标的指数在一级行业上的配股权重，进而得到每个截面期上的整体行业偏离度，并对截面期序列取均值。基金的整体行业偏离度的分布直方图如图表20所示。
由图可见，基金按整体行业偏离度均值分布可以大致分为两类，其中20只（约60%）基金的整体行业偏离度均值不高于0.1250，即对于29个一级行业，基金在每个行业的平均超/低配权重小于0.0087，剩余的14只（约40%）基金的整体行业偏离度均值大于0.1400，即基金在每个行业的平均超/低配权重大于0.0096。我们以此空区间为界，将整体行业偏离度均值不高于0.1250的20只基金归为相对指数行业中性，将整体行业偏离度均值大于0.1400的14只基金归为相对指数非行业中性。
非行业中性基金的整体行业偏离度稳定性
对于14只非行业中性基金，我们计算整体行业偏离度在截面期时间序列上的t值以衡量其稳定性。这里，原假设值仍设为0，t值大于2.5可以认为基金的行业权重稳定地区别于指数，即基金相对指数的非行业中性配置在时间序列上稳定。
图表21为非行业中性基金在整体行业偏离度稳定性上的分布直方图。由图可知，所有非行业中性基金的t值都大于3.0，因此，非行业中性基金在行业权重配置上稳定地区别于指数。
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非行业中性基金的单行业超/低配上限
进一步，对于非行业中性基金，我们考察其单行业超/低配是否存在阈值上限。将基金的单行业最大偏离度，对截面期时间序列取最大值和均值，绘制基金的单行业最大偏离度的分布直方图，如图表22所示。约70%基金的单行业最大偏离度均值不高于0.06，最大值不高于0.09，即基金相对标的指数的单行业超/低配权重上限不超过0.09。在所有非行业中性基金中，单行业偏离度程度最大的基金的单行业超/低配权重上限为0.23。
相对指数的行业中性程度与超额收益率
选择相对指数行业中性的基金经理普遍认为通过行业配置获取超额收益率的难度较大、风险较高、性价比较低。那么实际表现是否如此呢？相对指数行业中性的基金与非行业中性的基金，是否真的在超额收益率水平上相差无几呢？
图表23为基金年化超额收益率与整体行业偏离度的关系，虚线为分别在沪深300基金池、中证500基金池和所有基金池内的线性拟合结果。由于中证1000基金池和上证50基金池内基金数目过少，各只有两个，故不再单独分析。从图中可以看出，较大的整体行业偏离度，大概率对应较大的年化超额收益率。
进一步，为了避免年化超额收益率在单个截面期上的极端值对均值的影响，我们考察基金的超额收益率排名百分位，将其作为基金业绩表现优劣的补充指标。对于每个截面期，我们在所有基金池内，计算每个基金的超额收益率由高到低的排名百分位。超额收益率越高，排名百分位值越小。之后，对截面期序列取均值，得到每个基金的超额收益率排名百分位，取值范围为[0%, 100%]。基金超额收益率排名百分位与整体行业偏离度的关系如图表24所示。图表24和23的趋势一致，即较大的整体行业偏离度，大概率对应较靠前的超额收益率排名。
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在前文中，我们按照整体行业偏离度，将基金分为两类——相对指数行业中性和相对指数非行业中性。接下来，我们探究这两类基金在年化超额收益率和超额收益率排名百分位上是否存在显著差异。结果如图表25所示。其中，柱形表示基金类别的均值，误差线表示基金类别的标准误。
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两类基金的年化超额收益率和超额收益率排名百分位都通过了类别间等方差Levene检验（F=1.644,p=0.209;F=0.034,p=0.855）。由图可知，行业中性基金的年化超额收益率显著小于非行业中性基金（t32=-2.657,p |
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