谢邀。这个问题是答主这学期时间序列分析考试论述题！从思路角度回答一下吧
总的来说，可以对序列应用ARIMA模型族建立均值方程，应用GARCH族模型建立误差项方程。
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根据自相关函数ACF和样本自相关函数PACF选择合适的模型与滞后阶数。判定的原则是：PACF q阶截尾，ACF拖尾，则建立AR（q）模型；
ACF p阶截尾，PACF拖尾，则建立MA（p）模型；
ACF，PACF均拖尾则建立ARMA（p,q）模型，滞后阶数pq有很多选择，一般选使AIC,SC准则值最小的；
ACF，PACF均截尾较为少见。
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对模型进行参数估计，检验参数显著性，以及模型经济意义上的合理性之后，如此就建立了均值方程。这时还需要对上述模型的残差序列进行序列相关性检验。残差序列应当为一个白噪声，若不是则还需对上述模型进行修正。
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下面进行误差项方程的建立。先对残差做ARCH-LM检验，原假设为不存在arch趋势，拒绝原假设，就可以说明残差里还有未提取完的信息，可以通过建立ARCH模型捕捉这些信息。
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建立ARCH模型，滞后阶数由信息准则确定，得到ARCH（p）模型，如果p阶数较大，就用GARCH模型来简化模型。（其实，一般来说用arch很少，一般都是直接用garch建模了，一般用garch（1,1）就可以了）
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接下来可以继续用GARCH族其他拓展模型来丰富对序列的分析。比如TGARCH可以考察序列是否有好消息和坏消息效应，EGARCH考察好消息与坏消息对序列的影响是否对称，ARCH-M可以考察“风险溢价”等等。
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以上是对单变量时间序列的建模，如果采用多元GARCH模型，就可以动态的考察多个时间序列之间的联系。
（补充知识点：所有时间序列都是由一个均方程和一个误差项方程组成的。在ARCH之前，人们认为序列误差项服从同方差假定。但实际上金融时间序列存在波动聚集性，存在自回归条件异方差，因此用arch来更准确的描述误差项的方差变动）
这些我是在stata和eviews上实现的，操作步骤网上有很多教程，不懂可以私信答主哦，希望对你有帮助～
如有不正，请大神批评指出。
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