傅立叶变换怎么应用到股票分析中？

股票k线图相当于在时域的变化，如何应用信号与系统的知识，研究股票呢

诸葛王朗 · 2018-10-17 22:42:00

谢邀，不擅长傳利叶变换。
我一般用柯西定理

（我这个算标准答案吗？）

Jude He · 2018-10-17 22:42:01

貌似没什么用，FFT是表达多个正弦波的叠加，如果你想要其中的某个波，你就得给出特征，然后才能把这个波滤出来，这个特征是应该是有规律的。假设个股是一个波，所有的个股叠加得到大盘的波，要弄出其中一个股的波，就得提供该股的特征，问题是个股的走势是没有特定特征的，所以我觉得FFT在研判股票上没有用处。

阿尔扎伊 · 2018-10-17 22:42:02

我也想到了这个，今天看丁圣元的那本《投资正途——大势·选股·买卖》的第一章第二节趋势演变的理想模式想到的，他把小趋势、中趋势、大趋势的三个假设正弦函数叠加，构造成股价走势中标准的底部、顶部形态，如下图：

所以我就想，是不是所有的股价走势都可以变换成这种三个三角函数的叠加，从而发现组成股价走势的细部结构，即小趋势、中趋势、大趋势，尤其是大趋势，其转捩点要比实际股价走势的转折点要提前，如下图所示：

基于此，想到高数里的傅里叶级数和复变函数里的傅里叶变换，MATLAB里有工具可以对符合条件的函数直接做傅里叶变换，得出组成它的三角函数的线型叠加公式，对于股价走势我只需要取它前三段，把股价走势拟合得较好就能满足要求，我想这应该是一条不错的寻找股价走势背后内部细部大中小趋势的路径，就我所看过的第一章的部分，丁老师还尚未提及这一点，这种提取股价走势所包含的大众小趋势的数学方法。

请问，有同道者试验过吗？

王贝宜 · 2018-10-17 22:42:03

谢邀，回顾题主问题：傅立叶变换怎么应用到股票分析中？
股票k线图相当于在时域的变化，如何应用信号与系统的知识，研究股票呢？

首先，先来简单讲解一下什么叫傅立叶变换。

专业的解释（以下来源于百度名词解释）傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。

那么，如何利用傅立叶变换去进行分析呢？

我们常说的傅立叶变换是一种分析信号的方法，它可分析信号的成分，也可用这些成分合成信号。许多波形可作为信号的成分，比如正弦波、方波、锯齿波等，傅立叶变换用正弦波作为信号的成分。题主说的这个问题比较宽泛，全部研究估计要写篇论文去探究清楚了，因此在这里就简单的举一个例子来说明，再此引入一个概念：波浪理论。可以借助这个实例去理解傅立叶变换法在股票分析中的作用。

美国证券分析家利用道琼斯工业指数平均作为研究工具，发现不断变化的股价结构性形态反映了自然和谐之美。

主要涵括：
（1）股价指数的上升和下跌将会交替进行；
（2）推动浪和调整浪是价格波动两个最基本型态，而推动浪（即与大市走向一致的波浪）可以再分割成五个小浪，一般用第1浪、第2浪、第3浪、第4浪、第5浪来表示，调整浪也可以划分成三个小浪，通常用A浪、B浪、C浪表示。
（3）在上述八个波浪（五上三落）完毕之后，一个循环即告完成，走势将进入下一个八波浪循环；
（4）时间的长短不会改变波浪的形态，因为市场仍会依照其基本型态发展。波浪可以拉长，也可以缩细，但其基本型态永恒不变。
总之，波浪理论可以用一句话来概括：即"八浪循环"

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