如何准备AMC（美国数学竞赛）？

本人无数学竞赛基础，现高一

浣熊老师 · 2018-10-15 23:34:36

AMC（美国数学竞赛）主要的受众是准备申请美国本科的学生，包括正在美国上中学的。因此我的回答主要适用于这类学生。

首先说一下，AMC 虽说是叫做美国数学竞赛，但它有不少题是用课内知识就能做的，所以门槛相对不高，对于需要竞赛成绩做申请的同学和想练练英文数学进阶题的同学都是不错的选择。

因为 AMC 竞赛按年级分为 AMC 8、10、12，所以下面每个问题我都分为三条来说

一、需要哪些基础，学完后达到哪些水平？

AMC 8：

AMC 8 所需基础不多，有小学五六年级的课内数学基础、英文单词会一些就可以开始准备了。学的过程中，一方面学质数、整除性这样的小学内容的进阶；一方面学初一初二的核心知识，比如因式分解、平面几何常用定理等等。

考试 25 道题能答对 19 - 23 道就是不错的成绩，因此，想知道学完要到什么水平，我举例 20题、21题，能稳定做出来，就说明不错了。

2.AMC 10

AMC 10 考生从 7 年级到 10 年级都有，也就是说，有些 10 年级同学考这个还吃力，有些 7 年级同学考这个都得奖了。究其原因是，它和课内教学体系（无论是公立学校的还是美初的）差别都蛮大的。所以要说 AMC 10 需要什么基础的话，最好的衡量指标是 AMC 8，如果能在 AMC 8 做对 20 题左右，那就可以学 AMC 10 了。
同样，AMC 10 也是 25 道题，能答对 19-23 道就是不错的成绩，真题举例如下：

3.AMC 12

同样道理，AMC 12 需要 AMC 10 能答对 20 题左右的基础。同时需要 IB 体系 HL 课内数学基础或者 AP 体系的 pre-cal。有趣的是，并不需要 AP 微积分知识，因为这部分是往“远”学，而数学竞赛是往“深”学。
AMC 12 和 AMC 10 考得好的话都能晋级 AIME（也就是收到美国数学邀请赛的邀请，这个比赛比 AMC 系列更难），晋级的分数线每年会在 100 分上下浮动，也就是说，你备考的目标还是要稳定做出 20 题左右的题：

二、需要哪些教材？

目前两个主流的教材，一是《American Mathematics Cmpetitions Preparation》，一套五册。这个教材是我最早接触 AMC 教学时用的教材，优点很多，比如按知识点分类、有概念讲解然后才是例题、每课有相对应的习题。不足之处是题有些老了，而且章节和章节之间没有联系，本该有的数学联系被打散了（比如：本该在一起的质数、整除性、因数被打散到了三本书上)。

另一个主流教材是《the Art of Problem Solving》，有些辅导机构用这个，优点是教材本身讲解的比较细。不足之处是它不是专门为 AMC 准备的，而是作为一个数学的进阶教材，服务于各种考试

鉴于两个教材各有利弊，我根据我这些年的 AMC 教学竞赛，参考真题，出了一个教材：

这个教材的特点是：
1.按专题将知识分类，并且专题和专题之间有联系
2.教材每章内容都包括“知识点+例题+作业题”三部分
3.包含全英文的数学概念和近年真题，不断更新，题不会老
4.留有空白让大家记录解题过程，这样复习的时候不至于找不到当时的笔记本

咨询 AMC 以及国际学校数学的问题，请添加我的个人微信：Raccoon_Math

篇幅有限，至于“如何规划时间、如何克服难题、每个阶段的大纲、本竞赛如何帮助申请”等问题，我会在我知乎里的“AMC 美国数学竞赛”专栏里陆续更新，欢迎关注。
AMC 美国数学竞赛

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