正好最近在看，回答一下 （发现latex好像不能显示出来，只好贴图了，抱歉）
Variance Swap 简单一点讲，可以就把它看作为一个forward contract。假设你在desk，你的客户因为会担心未来（某一个标地的）vol上涨而带来风险，从而希望能和你做一笔trade来对冲掉vol的风险，这笔trade就是一笔variance swap，它的结算是在规定的到期日，以realized variance 和 variance strike 的之间差乘以notional作为最后的cash settlement。
所以Variance Swap最核心的问题就是: 该怎么去定variance strike？
理论上来说，fair variance strike 是应该等于 risk-neutral expected value of the return variance，所以当我们假设stock是diffusion process,利用Ito's lemma可以得到
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最右边的第一个term看作一个dynamic dollar stock，而第二个term是可以用option来static replicate出来的，quote from wiki:
"any twice continuously differentiable contract can be replicated using a bond, a future and infinitely many puts and calls"
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所以从上述公式来说，只要根据市场上所有call/put option的strike还有option price，我们就可以定价出fair variance strike。
实际上，通常variance strike的定价是会比risk neutral realized variance的期望值要高一些，Peter Carr在这篇文章中已经谈到，原因是因为作为对手方和client做这笔交易的时候自己承担了variance上涨的风险，需要收取一定的premium来作为承担风险的报酬.
另外关于定价的方法，Fukasawa有几篇paper提供了很实际的方法，非常值得一看
至于市场的option没有full range of strike (积分里面是从0到无穷大)，bid ask spread大从而影响定价的问题，请自行阅读并独立完成作业 ：） |
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