单因素设计方差分析是研究一个研究因素不同水平（K ≥3）间的计量变量比较。受试对象分到K 组中去，有两种分组方式：随机分组和按照某种属性特征分组。单因素设计F 检验其实就是我们前面说的成组设计K 组的情况。
案例实战
某学校教务处，欲研究传统教学、PBL教学和翻转课堂的教学效果是否有差异，选择了某班级95名同学，按照学号随机分成3组，分别接受三种教学方法进行统计学课程教学，期末采用同样的试卷进行了考试，获得学生成绩数据，请采用合适的方法进行统计分析，并进行解释。
https://www.zhihu.com/video/1235546385459466240
结果解读
（1）三种教学方法的3个核心基本统计量，传统教学均分为62.88分，PBL教学为65.53分，翻转课堂为71.61分。看似有一定的差异，但有可能是误差导致，因此需要检验。
（2）检验三组方差是否相同：显著性（P ）=0.692>0.05，按照“大同小异”的口诀，三组方差相同，可以进行后续方差分析。
（3）方差分析结果：ANOVA（analysis of variance）就是方差分析英文的缩写，我们发现F =7.905，P =0.001，按照“大同小异”的口诀，三组间的考试成绩有差异。然而只知道有差异，谁和谁有差异不清楚，需要进一步两两比较。
（4）LSD法两两比较：看标注框中“显著性”一栏，凡是显著性（P ）<0.05，表示两者之间有差异。结果发现翻转课堂与传统教学差异有统计学意义，翻转课堂与PBL差异有统计学意义；PBL与传统教学差异无意义。
（5）SNK法两两比较，齐性子集得。很多人反映看SNK结果存在困难，这里用心读一读哦，本例SNK法认为三种教学方法可以分为2组，翻转课堂自成1组；PBL和传统教学为1组；那么翻转课堂就分别和PBL、传统教学有差异；而传统教学与PBL无差异。结果和SLD法一致。
（6）事后检验得出，可以认为翻转课堂教学效果最好，PBL和传统教学无差异。
注意：
1. 事后检验两两比较：SPSS提供了14种用于组间方差齐时两两比较的方法；而方差不齐时提供了4种方法，共18种。
2. 方差不齐采用非参数检验。
3. 方差齐时的14种方法：
《SPSS实战与统计思维》提供
（1）LSD法是最灵敏的方法，意即如果有差异，LSD法最先发现，如果LSD都发现不了差异，其他方法也发现不了，正因为太灵敏，因此较容易犯假阳性的错误；
（2）Sidak法：是对LSD法的适度校正，结果比LSD法保守；
（3）Bonferroni法：是对LSD法的严格校正，结果更加保守，但当组数较多时，较难发现组间差异。
（4）Dunnett：用于多个实验组与一个对照组比较。
（5）SNK、Duncan和Turkey利用的是同质亚组的思想，其中SNK法常用。
方差分析的应用条件如下:
(1) 独立。各组数据相互独立，互不相关;
(2)正态。即各组数据符合正态分布（要求不是很严）;
(3)方差齐性。即各组方差相等（要求比较严）。
方差分析的原理：
当组间变异与组内变异均只反映随机误差，即各样本来自同一.总体，各组均数之间无差别，当各样本不是来自同一总体，组间变异反映处理效应和随机误差，而组内变异只反映随机误差，即组间变异大于组内变异，具体可用F检验来进行。.
理论.上当F值大于1时，认为处理因素有作用，即存在处理效应;当F值等于1时，可认为处理因素无作用或处理效应不显著，各组样本均值差异可以由随机误差来解释。
https://www.zhihu.com/video/1235643599435395072
备注：
学习书籍《SPSS实战与统计思维》、《SPSS统计分析大全》，只是学习笔记，只作为学习用，需要数据学习的，下方留言；转载请注明出处。
转播
