单因素多元方差分析是指研究一个自变量和两个或两个以上因变量的相互关系的一组统计理论和方法。
需满足的假设条件
1. 因变量有2个或以上，为连续变量；
2. 有一个自变量，为二分类或多分类变量；
3. 各观察对象之间相互独立；
4. 没有单因素离群值与多因素离群值；
5. 各因变量服从多元正态分布且其之间没有多重共线性。
案例分析
研究者想知道某所初中初一学生身体发育情况是否不同，因此从A1、2、3三个班级随机选择20名学生，并记录了他们各自的身高和体重。部分数据如下：
Step 1：点击【分析】——【一般线性模型】——【多变量】。
Step 2：得到【多变量】对话框，将“身高”、“体重”选入右侧【因变量】框中，将“班级”选入【固定因子】框中，并点击【事后比较】。
Step 3：在【多变量：实测平均值的事后比较】对话框中，将“class”选入右侧【事后检验】中，并选中【图基】，点击【继续】。
Step 4：返回【多变量】对话框，选择【选项】，得到【多变量：选项】对话框，将“class”选入右侧【显示下列各项的平均值】框中，在下方【显示】区选中“描述统计”、“效应量估算”和“齐性检验”，点击【继续】——【确定】。
Step 5：结果解释。
1
我们可以通过上图检验样本量是否足够，在多元方差分析中，样本量足够是指每组中样本量例数要不小于因变量数，在本题中，因变量数为2，而每组中样本量例数为10，因此，可判断样本量足够。
2
在上图中，我们可以看到P=0.258>0.05，因此协方差矩阵相等。
3
在上图结果中，若P<0.05，则方差不相等；若P>0.05，则方差相等。在本例中，P>0.05，所以方差相等。
4
在上表中，我们可以得到相应各班级学生的平均值、标准差和例数。
5
上图中，我们可以看到四个多元统计量用来检验自变量的组间差异，其中最常用的是威尔克Lambda，该检验量P<0.05时，自变量的组间差异有统计学意义。
6
上图中，我们可以看到身高和体重所对应的P值均大于0.05，因此各班级之间学生的身高体重水平没有差异。即无统计学意义。
以上就是单因素多元方差分析啦，大家多多练习哦~
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