嵌套设计方差分析概述
嵌套设计(Nested Design)被称为巢式设计，同析因设计不同的是，嵌套设计处理的不是各因素各水平的全面组合，而是各因素按其隶属关系系统分组，各因素水平没有交叉。也就是说，在嵌套设计中，各个研究因素的影响有主次之分，而次要因素的各个水平是嵌套在主要因素水平下的，因而在统计分析时不能分析它们之间的交互作用。如在两因素的嵌套设计中，可按照因素的隶属关系，称两因素分别为一级处理因素和二级处理因素。由此，根据因素数的不同，套设计可分为二因素(二级)、三因素(三级)等设计。 将全部k个因素按主次排列，依次称为1级，2级 … k级因素。
嵌套设计的特点：
- 在设计时将已知的主要影响因素优先安排，因此，在分析时也应当考虑到影响因素主次之分。
- 嵌套设计的一个缺陷是在统计分析时不能分析有主次之分的因素之间的交互作用。
- 在实验设计中，嵌套设计常用在研究因素只有部分因素可供研究者控制的实验中。
下图是两因素完全随机设计和嵌套设计的模式：
由上图可见，在两因素完全随机设计试验设计中，B 因素的4个水平与A 因素的两个水平两两组合，共有8个单元。而在两因素嵌套设计中，B 因素的b1 和b2 两个水平仅出现在a1 水平，而b3 和b4 两个水平仅出现在a2 水平，即B 因素是嵌套在A 因素之中的。
因此嵌套设计是指在因素试验设计中，至少有一个因素的水平是被局限在另一个因素的水平中。例如，在研究中如果B 因素的每个水平仅出现在A 因素的一个水平之中，B 因素就是嵌套于A 因素的，可以写作B (A )。在嵌套设计中，被嵌套因素(B 因素)通常是指固定的团体，嵌套设计的目的就是为了分离出无关变量(团体)的效应，以便更加精确地评估自变量(A 因素)的效应。
SPSS实现嵌套设计方差分析
示例：研究不同催化剂在不同温度下对某化合物转化率的影响，由于各催化剂所要求的温度范围不同，将催化剂作为主要研究因素，温度作为次要研究因素，采用嵌套设计，每个处理重复2次试验，结果如下：
1. 数据录入：
- 在SPSS的“变量视图”中设置四个变量，催化剂、温度、批次代表不同样本；转化率—对应的结果变量
2. 建立假设：建立检验假设，确定检验水准 α
(1)催化剂
- H0： 不同催化剂对转化率没有影响
- H1： 不同催化剂对转化率有影响
(2)同一催化剂下不同温度
- H0：同一催化剂下不同温度对转化率没有影响
- H1：同一催化剂下不同温度对转化率有影响
3. 拉丁方设计方差分析简要
(1) 打开 分析—一般线性模型—单变量
(2) 参数选择
- 单变量主对话设置：如图A将转化率放入因变量，催化剂、温度、批次放入固定因子。
- 模型参数设置：点击“模型”，图B，指定模型选择“构建项”，模型—选入催化剂、温度、批次变量，构建项—选择主效应。
- EM平均值：如图C所示，选入催化剂、温度、批次等三个因素
- 选项：显示勾选“描述统计”，因嵌套设计非完全随机分组，因此不做齐性检验。如图D所示，点击“继续”
(3) 程序编辑：这是SPSS中分析嵌套设计方差分析的关键
- 将 /DESIGN=催化剂 温度 批次. 更改为所需的嵌套模型，并且增加 TEST字句进行变量 催化剂 的自定义检验。
4. 数据结果与说明
(1) 主体效应间比较：
- 如下图所示，在主体间效应检验中，温度(催化剂)的F=10.912，p=0.002<0.05，拒绝H0，接受H1，说明同一催化剂不同温度间的差异有显著性统计学意义。
- 若要比较不同催化剂之间是否有显著性差异，需要定制假设检验。
(2) 定制假设检验
- 催化剂F=14.633，p=0.005<0.05，拒绝H0，接受H1，说明不同催化剂对转化率有影响。
5. 语法
UNIANOVA 转化率 BY 催化剂 温度 批次 /METHOD=SSTYPE(3) /INTERCEPT=INCLUDE /EMMEANS=TABLES(催化剂) /EMMEANS=TABLES(温度) /EMMEANS=TABLES(批次) /PRINT DESCRIPTIVE /CRITERIA=ALPHA(.05) /DESIGN=催化剂 温度(催化剂) 批次 /TEST=催化剂 VS 温度(催化剂).
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