 数字图象处理大作业
数字图象处理大作业 学生姓名：胡渊 学生学号： 授课班号： 指导教师：李庆武 一、图像处理简介 数字图像处理(DigitalImageProcessing)是通过计算机对图像进行去除噪声、增强、复原、分割、提取特征等处理的方法和技术。数字图像处理的产生和迅速发展主要受三个因素的影响:一是计算机的发展;二是数学的发展(特别是离散数学理论的创立和完善);三是广泛的农牧业、林业、环境、军事、工业和医学等方面的应用需求的增长。 图像处理工具箱提供一套全方位的参照标准算法和图形工具，用于进行图像处理、分析、可视化和算法开发。可用其对有噪图像或退化图像进行去噪或还原、增强图像以获得更高清晰度、提取特征、分析形状和纹理以及对两个图像进行匹配。工具箱中大部分函数均以开放式 MATLAB 语言编写。这意味着可以检查算法、修改源代码和创建自定义函数。图像处理工具箱在生物测定学、遥感、监控、基因表达、显微镜技术、半导体测试、图像传感器设计、颜色科学及材料科学等领域为工程师和科学家提供支持。它也促进了图像处理技术的教学。 (一)图像处理的目的： (1)提高图像的视感质量,如进行图像的亮度、彩色变换,增强、抑制某些成分,对图像进行几何变换等,以改善图像的质量。 (2)提取图像中所包含的某些特征或特殊信息,这些被提取的特征或信息往往为计算机分析图像提供便利。提取特征或信息的过程是模式识别或计算机视觉的预处理。提取的特征可以包括很多方面,如频域特征、灰度或颜色特征、边界特征、区域特征、纹理特征、形状特征、拓扑特征和关系结构等。 (3)图像数据的变换、编码和压缩,以便于图像的存储和传输。 不管是何种目的的图像处理,都需要由计算机和图像专用设备组成的图像处理系统对图像数据进行输入、加工和输出。 (二)图像处理研究的主要内容: (1)图像获取和图像表现阶段主要是把模拟图像信号转化为计算机所能接受的数字形式,以及把数字图像用所需要的形式显示出来。 (2)图像复原当造成图像退化的原因已知时,复原技术可用来进行图像的校正。复原技术是基于模型和数据的图像恢复,其目的是消除退化的影响,从而产生一个等价于理想成像系统所获得的图像。 (3)图像增强当无法知道与图像退化有关的定量信息时,可以使用图像增强技术较为主观地改善图像的质量。 (4)图像分析对图像中的不同对象进行分割、特征提取和表示,从而有利于计算机对图像进行分类、识别、理解或解释。 (5)图像重建由图像的多个一维投影重建该图像,可看成是特殊的图像复原技术。 (6)图像编码和压缩对图像进行编码的主要目的是为了压缩数据,便于存储和传输。当前的一些编码方法对图像分析和图像加密也有越来越多的应用。 数字图像处理的工具可分为三大类:第一类包括各种正交变换和图像滤波等方法,其共同点是将图像变换到其它域(如频域)中进行处理(如滤波)后,再变换到原来的空间(域)中;第二类方法是直接在空间域中处理图像,它包括各种统计方法、微分方法及其它数学方法:第三类是数学形态学运算,它不同于常用的频域和空域的方法,是建立在积分几何和随机集合论的基础上的运算。 二、主要算法 (一)直方图均衡化 直方图均衡化也称为直方图均匀化，是一种常用的灰度增强算法，是将原图像的直方图经过变换函数修整为均匀直方图，然后按均衡后的直方图修整原图像。 为研究方便，首先将直方图归一化，即让原图像灰度范围[Z1,Zk]归一化为[0,1]。设其中任一灰度级 Z 归一化为 r，变换后图像的任一灰度级 Z’归一化为 s，显然r，s应当满足： 0≤r≤1, 0≤s≤1 因此直方图修正就是对下列公式的计算过程： S=T(r) 或 r=T-1(s) 式中 T(r)为变换函数，它必须满足下列条件：① T(r)在0≤r≤1区间内是单值函数，且单调增加；② T(r)在0≤r≤1内满足0≤T(r)≤1。 条件①保证了灰度级从黑到白的次序，而条件②确保映射后的像素灰度级仍在允许的灰度级范围内，避免整个图像明显变亮或者变暗。T-1(s) 为反变换函数，也同样满足上述的两个条件。 由概率论理论可推导出直方图均衡化的变换函数： 对于离散的数字图像，用频率来代替概率,则变换函数T(rk)的离散形式可表示为: (二)小波分析 小波变换是一窗口大小固定不变但其形状可以改变的时频局部分析方法。小波变换在信号的高频部分，可以取得较好的时间分辨率；在信号的低频部分，可以取得较好的频率分辨率，从而能有效地从信号中提取信息。 函数 被称为是基本小波(母小波)，如果它满足以下的“允许”条件： 与上式相对应，我们有如下的重构公式，即 f(t) 的逆连续小波变换 离散小波函数可表示为： f(t) 的离散小波变换(离散小波变换的系数)可表示为： 类似Fourier级数，其重构公式为： 其中C为与信号无关的常数。如果选取的离散点满足 则称为二进小波变换 二进小波对信号的分析具有变焦距的作用。假定有一放大倍数2-j，它对应为观测到信号的某部分内容。如果想进一步观看信号更小的细节，就需要增加放大倍数即减小j 值；反之，如想了解信号更粗的内容，则可以减小放大倍数，即加大j 值。在这个意义上，小波变换被称为数学显微镜。 (三)图像的平滑 为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称图像平滑或去噪。它可以在空间域和频率域中进行。本节介绍空间域的几种平滑法。 (1)局部平滑法(邻域平均法)： 局部平滑法是一种直接在空间域上进行平滑处理的技术。假设图像是由许多灰度恒定的小块组成，相邻像素间存在很高的空间相关性，而噪声则是统计独立的。因此，可用邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值，实现图像的平滑。 设有一幅 N×N 的图像f(x,y)，若平滑图像为g(x,y),则有 式中x,y=0,1,…,N-1；s为(x,y)邻域内像素坐标的集合； M表示集合s内像素的总数。可见邻域平均法就是将当前像素邻域内各像素的灰度平均值作为其输出值的去噪方法。 (2) 超限像素平滑法(阈值法)： 对邻域平均法稍加改进，可导出超限像素平滑法。它是将f(x,y)和邻域平均g(x,y)差的绝对值与选定的阈值进行比较，根据比较结果决定点(x,y)的最后灰度g(x,y)。其表达式为 这算法对抑制椒盐噪声比较有效，对保护仅有微小灰度差的细节及纹理也有效。随着邻域增大，去噪能力增强，但模糊程度也大。 同局部平滑法相比，超限像元平滑法去椒盐噪声效果更好。 (3) 空间低通滤波法： 邻域平均法可看作一个掩模作用于图像f(x,y)的低通空间滤波，掩模就是一个滤波器，它的响应为H(r,s)，于是滤波输出的数字图像g(x,
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