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-where are we？
-griffith park.
-where are we？
-I know...I don't know，I don't think we could do anything...you'll be in Paris，good jazz there...I gotta follow my own plan，stay here and get my own things going.
1.
上一篇文章我们讲了现金流分为不同类型，即企业自由现金流（FCFF，Free Cash Flow to the Firm）和股权自由现金流（FCFE，Free Cash Flow to the Equity），本篇我们来讲未来现金流的贴现方法。
投资人对企业未来的营收或利润增长趋势的判断，大致分为一直增长、先涨后跌、先涨后平稳等几种类型，最不可能的就是判断企业利润增长速度一直放缓，否则也丧失了投资的立场。通过观察这些现象，戈登教授提出了针对企业的“永续增长模型”（Gordon Growth Method），也叫单一增长模型。
假设企业自由现金流年增速为g,当期自由现金流为CF0，那么接下来第一期自由现金流CF1=CF0*（1+g）,第n期自由现金流CFn=CF0*（1+g）的n次方。
假设贴现率为r（关于r的选取，我们单独列文章讲述），第一期自由现金流贴现回来为CF0*（1+g）/（1+r），第n期自由现金流贴现回来为CF0*（1+g）的n次方/（1+r）的n次方。
将贴现回来的各期自由现金流加总，CF1+CF2+...+CFn，等比数列求和，结果为：
V0=CF0*（1+g）/r-g，或CF1/r-g。
2.
很简单是不是？但是这样存在一个问题，即假设太理想化了，没有一家公司会一直以同样的速度持续增长下去。戈登教授的模型虽然理想化，但是为后来从事实务的人们提供了一种研究方法，即将对于企业未来时期增长速率的判断分为不同阶段。
比较典型的即为“两阶段增长模型”。该模型假设公司或企业的成长速度分为两个阶段，第一阶段增速高（成长期），第二阶段增速低，但是速率平稳（成熟期），这种假设最被实务界推崇，我们习惯称其为“通用两阶段模型”。
具体的计算方面，由于有第一部分内容作为基础，我们直接给出答案。假设自由现金流在成长期增速为gs（short term），平稳期增速为gl（long term），贴现率均为r，那么当期价值就是两部分价值贴现的和。
V0=（CF1/r-gs）+（CF‘N+1’/r-gl）/（1+r）的n次方
当然，针对以上的假设，依然会有投资人“吹毛求疵”，你怎么证明公司的现金流增长在第N+1年就突然从gs坠落为gl了？
针对这个疑问，理论界又在通用两阶段模型的基础上提出了“H模型”，H模型认为公司现金流的增速应该是线性降低的。这种说法也靠谱，但是计算起来特别麻烦，大部分人都不爱麻烦，于是，在实务界，这种模型基本被遗忘...对实务作用不大的东西，我们也就不讲了，读者知道原理就好。
3.
有读者会问，既然两阶段可以，那么三阶段可不可以？四阶段、五阶段呢？当然可以！依据你操作项目的实际情况去设置各阶段的增长率g1、g2、g3...因地制宜，不要教条主义。
通常来讲，我们预测3-5年的时间已经足够，时间太长的话，偏差太大。一级市场投资，我们设置的预计退出年限在3年是相对客观的，也可以被大多数LP接受。
4.
如果把现金流换为企业发放的股利，就构成股利贴现模型（DDM，Dividend Discounted Model）。
对于二级市场投资人来说，预期资金回流包括两个部分：股利和资本利得，这两个部分进行贴现，就是股票的即期价值。
DDM常用于对金融股或银行股的估值，因为这个行业股利发放较为稳定，股利波动率（Volatility）小。假设每期股利为Dn，终期股票卖出价格为Pn，那么股票即期价值为：
V0=每期股利贴现之和+终期卖出价格的贴现值
股利怎么估计？股利=净利润*股利发放比率
注意，这个公式只适用于盈利的企业，对于不盈利的企业，这个公式是不适用的。相较之下，自由现金流贴现就不存在这样那样的限制，普适性更高，任何一家企业，只要营业，就一定有现金流，即使净利润为负而无法发放股利，也可以预测现金流。
此外，股利相对于企业价值实在是杯水车薪，关注股利的人往往是小股东，控股股东、战略投资人是不会过分关注股利的，他们更关注公司的现金流，这也决定了自由现金流贴现相对股利贴现在二级市场估值中的实践应用优势。
end.
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