二项分布X~B(n,p),且np与nq符合条件时,可用正态分布X~N(np,npq)近似替代二项分布,但以连续型分布替代离散型分布,会造成未包含临界值导致的精度缺失,需要进行连续性修正,一般以恰当包含临界值为修正目标:
≤型概率的求解
如果使用正态分布求P(X≤a),则实际上需要计算P(X<a+0.5),以此得出近似值。
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≥型概率的求解
在计算P(X≥b)这种形式的概率时,一定要确保所选择的范围中包含离散数值b,需要使用范围P(X>b-0.5)。
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“介于”型概率的求解
在计算P(a≤X≤b)这种形式的概率时,需要将两端的范围均扩展0.5,即P(a-0.5<X<b+0.5)。
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案例图片引自《深入浅出统计学》397页
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