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《剑指Offer》面试题16：数值的整数次方
1 题目
实现函数double Power(double base, int exponent)，求base的exponent次方。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。
2 分析
题目难度是不很大，主要考察应聘者的思维是否全面，对问题完整性的分析。
讨论算法的完整性
- 功能上，指数exponent可分大于0、等于0、小于0三中情况进行讨论，进行不同的策略。
- 考虑底数base为0的特殊情况，进行分析
- 当base为0，exponent小于0时，出现异常，需要对这种情况处理
3 代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
//问题：求数值的整数次方
/*
讨论算法的完整性
1.功能上，指数exponent可分大于0、等于0、小于0三中情况进行讨论，进行不同的策略。
2.考虑底数base为0的特殊情况，进行分析
3.当base为0，exponent小于0时，出现异常，需要对这种情况处理
*/
double Power(double base, int exponent);
double ePower(double base, int exponent);
double ePower2(double base, int exponent);
bool Double_is_zero(double base);
bool g_InvalidInput = false; //输入异常标记
//测试的时候没有检查 g_InvalidInput 变量喔
void test01()
{
// 底数、指数都为正数
cout << "Power(2, 3):" << Power(2, 3) << endl;
// 底数为负数、指数为正数
cout << "Power(-2, 3):" << Power(-2, 3) << endl;
// 指数为负数
cout << "Power(2, -3):" << Power(2, -3) << endl;
// 指数为0
cout << "Power(2, 0):" << Power(2, 0) << endl;
// 底数、指数都为0
cout << "Power(0, 0):" << Power(0, 0) << endl;
// 底数为0、指数为正数
cout << "Power(0, 3):" << Power(0, 3) << endl;
// 底数为0、指数为负数
cout << "Power(0, -3):" << Power(0, -3) << endl;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
test01();
return 0;
}
//功能：数值的整数次方
//输入：base底数, exponent 指数
//返回：结果
double Power(double base, int exponent)
{
double result = 1.0;
g_InvalidInput = false; //清空异常标记
//1.讨论特殊情况 base == 0
if (Double_is_zero(base))
{
if (exponent < 0)
{
g_InvalidInput = false;
return 0.0;
}
return result; //其他情况(包括0的0次方)，直接返回1就好了
}
//2.exponent分情况讨论
if (exponent < 0)
{//当 exponent < 0时，求对应的正整数次方，在取倒数
exponent = -exponent;
result = 1.0/ePower(base, exponent);
}
else
{//
result = ePower(base, exponent);
}
return result;
}
//功能：常规情况下求整数次方
//输入：base底数(不等于0), exponent指数(大于等于0)
//返回：结果
double ePower(double base, int exponent)
{
double result = 1.0;
for (int n = 1;n <= exponent;n++)
{
result *= base;
}
return result;
}
//基于公式，递归实现 求数值的整数次方（效率更高）
//输入：base底数, exponent 指数
//返回：结果
double ePower2(double base, int exponent)
{
//2.回归条件
if (exponent == 0)
return 1;
if (exponent == 1)
return base;
//1.递推公式
double result = Power(base, exponent >> 1);
//3.回归计算公式
result *= result;
if ((exponent & 0x1) == 1)
result *= base;
return result;
}
//功能：判断浮点数值为0
bool Double_is_zero(double base)
{
bool result = false;
if (base >= -0.00001 && base <= 0.00001)
{
result = true;
}
return result;
}
4 运行结果
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