最大连续子序列
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 28178 Accepted Submission(s): 12797
Problem Description
给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ...,
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和
为20。
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该
子序列的第一个和最后一个元素。
Input
测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。
Output
对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。
Sample Input
6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0
Sample Output
20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0
Huge input, scanf is recommended.
Source
Recommend
JGShining
题目大意：求连续最大子序列之和，输出这个和与这个序列的首尾元素。
解题思路：动态规划。开一个dp数组，dp[i]代表以a[i]结尾的最大序列之和，有状态转移方程dp[i]=max(a[i],dp[i-1]+a[i])。
注意
6
5 -8 3 2 5 0
3
0 1 3 这两组数据输出结果分别为10 3 5和4 1 3（而不是题目中所描述那样，如果是题目描述的那样的话就应该是4 0 3了，但是这样其实会wa）。
代码如下：
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct node
{
int s,e,p;
int i,j;
}dp[10010];//i，j为标号，s为开头元素，e为结尾元素，p为序列和
int a[10010];
bool cmp(struct node a,struct node b)
{
if(a.p==b.p)
{
if(a.i==b.i)//按题意说的，多组一样的话，输出i、j小的那组
{
return a.j<b.j;
}
else
{
return a.i<b.i;
}
}
else
{
return a.p>b.p;
}
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(n==0)
break;
int sum=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
dp[i].e=0;
dp[i].s=0;
dp[i].i=0;
dp[i].j=0;
dp[i].p=0;
if(a[i]<0)
{
sum++;//统计负数个数
}
}
if(sum==n)//题目说如果全是负数输出和为0，再输出首尾元素
{
printf("0 %d %d\n",a[0],a[n-1]);
continue;
}
dp[0].s=a[0];
dp[0].e=a[0];
dp[0].p=a[0];
dp[0].i=0;
dp[0].j=0;
for(int i=1;i<n;i++)
{
if(a[i]>=dp[i-1].p+a[i])//因为这组数据5 -8 3 2 5 0 所以加上等号
{
dp[i].s=a[i];
dp[i].e=a[i];
dp[i].p=a[i];
dp[i].i=i;
dp[i].j=i;
}
else
{
dp[i].s=dp[i-1].s;
dp[i].e=a[i];
dp[i].p=dp[i-1].p+a[i];
dp[i].i=dp[i-1].i;
dp[i].j=dp[i-1].j;
}
}
sort(dp,dp+n,cmp);
printf("%d %d %d\n",dp[0].p,dp[0].s,dp[0].e);
}
return 0;
}
| 
转播
