C++函数总结

C++函数总结

一、函数相关的知识点

1.标准库中的函数在C++的标准库中，有很多已经“造好的”函数，我们只要#include相应的头文件，就可以在主函数中调用头文件中包含的函数，比如cmath头文件，就包含了：

1、三角函数
　　double sin(double);正弦
　　double cos(double);余弦
　　double tan(double);正切
2 、反三角函数
　　double asin (double); 结果介于[-PI/2,PI/2]
　　double acos (double); 结果介于[0,PI]
　　double atan (double); 反正切（主值），结果介于[-PI/2,PI/2]
　　double atan2 (double,double); 反正切（整圆值），结果介于[-PI,PI]
3 、双曲三角函数
　　double sinh (double);
　　double cosh (double);
　　double tanh (double);
4 、指数与对数
　　double frexp(double value,int *exp);这是一个将value值拆分成小数部分f和（以2为底的）指数部分exp，并返回小数部分f，即f*2^exp。其中f取值在0.5~1.0范围或者0。
　　double ldexp(double x,int exp);这个函数刚好跟上面那个frexp函数功能相反，它的返回值是x*2^exp
　　double modf(double value,double *iptr);拆分value值，返回它的小数部分，iptr指向整数部分。
　　double log (double); 以e为底的对数
　　double log10 (double);以10为底的对数
　　double pow(double x,double y);计算x的y次幂
　　float powf(float x,float y); 功能与pow一致，只是输入与输出皆为单精度浮点数
　　double exp (double);求取自然数e的幂
　　double sqrt (double);开平方
5 、取整
　　double ceil (double); 取上整，返回不比x小的最小整数
　　double floor (double); 取下整，返回不比x大的最大整数，即高斯函数[x]
6 、绝对值
　　int abs(int i); 求整型的绝对值
　　double fabs (double);求实型的绝对值
　　double cabs(struct complex znum);求复数的绝对值
7 、标准化浮点数
　　double frexp (double f,int p); 标准化浮点数，f = x 2^p，已知f求x,p (x介于[0.5,1])
　　double ldexp (double x,int p); 与frexp相反，已知x,p求f
8 、取整与取余
　　double modf (double,double*); 将参数的整数部分通过指针回传，返回小数部分
　　double fmod (double,double); 返回两参数相除的余数
9 、其他
　　double hypot(double x,double y);已知直角三角形两个直角边长度，求斜边长度
　　double ldexp(double x,int exponent);计算x*（2的exponent次幂）
　　double poly(double x,int degree,double coeffs []);计算多项式
　　int matherr(struct exception *e);数学错误计算处理程序　

包含了头文件<cmath>后，就可以直接使用这些函数了。

2. 打造自己的工具—“自定义函数”

如果C++标准库中没有自己需要的函数，我们就可以“自定义函数”：

函数的声明：让计算机知道，我们自定义了一个函数，这就是函数的声明（Declare）。

返回值类型函数名（参数表）;

例如：判断素数的函数

Bool Prime（int x）;

注意：在函数的声明最后是有分号的，而函数的定义没有。

函数的定义：自定义的函数是怎运作的，内部结构是什么，这就是函数的定义（Define）。

返回值类型 函数名 （参数表）
{
        语句1;
        ……
 语句n;
}

例如：判断素数的函数

Bool Prime（int x）
{
For（int i=2;i<=x/2;i++）{
               If(x/i==0)
               Return false;//被整除，不是素数，返回false
}
 Return true;//是素数，返回true
}

（声明表示该函数存在，而定义表示该函数怎么去运行，在调用函数之前，必须先声明函数）

3. 三种调用方式

调用类型	描述
传值调用	该方法把参数的实际值复制给函数的形式参数。在这种情况下，修改函数内的形式参数对实际参数没有影响。
指针调用	该方法把参数的地址复制给形式参数。在函数内，该地址用于访问调用中要用到的实际参数。这意味着，修改形式参数会影响实际参数。
引用调用	该方法把参数的引用复制给形式参数。在函数内，该引用用于访问调用中要用到的实际参数。这意味着，修改形式参数会影响实际参数。

① 传值调用

#include<iostream>
using namespace std;
int Leo(int x,int y);//自定义函数求x,y乘积
int main()
{
 int a,b;
 cin>>a>>b;
 cout<<Leo(a,b);//输出a*b
 return 0;
}
int Leo(int x,int y)
{
return x*y;
}

② 指针调用

#include<iostream>
using namespace std;
void Leo(int *x,int *y);//自定义函数交换x,y
int main()
{
 int a,b;
 cin>>a>>b;
 Leo(&a,&b);//交换a,b
 cout<<a<<endl<<b;//输出交换后的a,b
 return 0;
}
void Leo(int *x,int *y)
{
 int temp=*x;
 *x=*y;
 *y=temp;
}

③ 引用调用

引用调用就像是给已声明的变量起一个“绰号”—引用名

变量数据类型 &引用名=已声明的变量名;

Example ①：

#include<iostream>
Using namespace std;
Int main()
{
Int a=2;
Int &b=a;//给变量a起了个绰号叫b
 cout<<a;//输出2
cout<<b;//输出2
 a++;
cout<<a;//输出3
cout<<b;//输出3
b++; //对b操作就相当于对a操作，所以b++相当于a++
cout<<a;//输出4
cout<<b;//输出4  
return 0
}

Example ②：

#include<iostream>
Using namespace std;
void swap(int &x,int &y);//自定义交换函数
Int main()
{
 int a=2,b=3;
 swap(a,b);
 cout<<a<<endl;//交换后 输出3
 cout<<b<<endl;//交换后 输出2
 return 0；
}
void swap(int &x,int &y)//对x,y操作，就是对 a,b 操作 x,y是 a,b 的 “绰号”
{
 int temp;
temp=x;
x=y;
y=temp;
}

4.函数重载（函数重载的本质就是多个函数共用同一个函数名）

#include<iostream>
using namespace std;
int myabs(int a);//自定义求绝对值函数
float myabs(float a);
double myabs(double a);
int main()
{
    int a=-1,b=2;
    float c=-2.2f,d=3.9f;
    double e=-3e-9,f=3e6;
    cout<<"a="<<myabs(a)<<endl;
    cout<<"b="<<myabs(b)<<endl;
    cout<<"c="<<myabs(c)<<endl;
    cout<<"d="<<myabs(d)<<endl;
    cout<<"e="<<myabs(e)<<endl;
    cout<<"f="<<myabs(f)<<endl;
    return 0;
}
int myabs(int a){
    cout<<"int abs"<<endl;
    return (a>=0?a:-a);//如果a>=0 则返回a 否则返回-a
}
float myabs(float a){
    cout<<"float abs"<<endl;
    return (a>=0?a:-a);//如果a>=0 则返回a 否则返回-a
}
double myabs(double a){
    cout<<"double abs"<<endl;
    return (a>=0?a:-a);//如果a>=0 则返回a 否则返回-a
}
//运行结果
int abs
a=1
int abs
b=2
float abs
c=2.2
float abs
d=3.9
double abs
e=3e-009
double abs
f=3e+006

二、函数题型题目总结

①水仙花数

描述

所谓水仙花数指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。

输入无输出100（包括100）到1000之内的水仙花数（不包括1000）样例输入

无

样例输出

153 370 371 407

AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int sx(int i);//自定义求 i 各位立方和函数
int main()
{
  for(int i=100;i<=999;i++)
    {
        if(sx(i)==i)//如果立方和等于该数本身  则为水仙花数  输出
        cout<<i<<" ";
    }
  return 0;
}
int sx(int i)//自定义求 i 各位立方和函数
{
   int sum=0,temp;
   while(i!=0)
   {
     temp=i%10;//求该数的每一位数
     sum=sum+temp*temp*temp;//累加各位的平方和
     i=i/10;
   }
   return (sum);
}

题目总结：

题目要求输出100-1000内的水仙花数，所以用一个For循环100-1000，如果是水仙花数，则输出该数。自定义函数判断是否是水仙花数——该函数先求出i的每一位数，然后求立方累加，若所得Sum==i，则为水仙花数，输出。题目总体难度不大，但是需要细心规划，把大问题分解为小函数去解决。

②验证歌德巴赫猜想

描述

验证“歌德巴赫猜想”，即：任意一个大于2的偶数均可表示成两个素数之和。

输入

输入只有一个正整数x。(x是偶数，x <= 2000 且 x > 2)

输出

输出这个数的所有分解形式，形式为：
x = y + z
其中x为待验证的数，y和z满足y + z = x，而且 y <= z，y和z均是素数。
如果存在多组分解形式，则按照y的升序输出所有的分解，每行一个分解表达式。
（注意数和符号之间隔一个空格）

样例输入

输入样例1:
10

输入样例2:
100

样例输出

输出样例1:
10 = 3 + 7
10 = 5 + 5

输出样例2:
100 = 3 + 97
100 = 11 + 89
100 = 17 + 83
100 = 29 + 71
100 = 41 + 59
100 = 47 + 53

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int prime(int i)//自定义函数-->判断是否是素数
{
 int flag=0,j;
 for(j=2;j<=sqrt(i);j++)
 {
 if(i%j==0)
 flag=1;//不是素数返回 1
 }
return flag;//是素数返回 0
}
int Leo(int num)//自定义分解num函数
{
 int i,k,w,e;
 for(i=3;i<=num/2;i=i+2)
 {
 w=0;
 e=0;
 w=prime(i);//i是素数 w为0 否则为1
 if(w==0)//i是素数
 {
 k=num-i;
 e=prime(k);//判断 num-i 是否是素数
 }
 if(w==0 && e==0)//if i 和 num-i 都是素数 则输出 num = i + k
 cout<<num<<" = "<<i<<" + "<<k<<endl;
 }
}
int main()
{
 int num;
 cin>>num;//输入一个数
 Leo(num);//分解该数
 return 0;
}