LeetCode 11 盛最多水的容器 题解

论坛 期权论坛 脚本     
匿名网站用户   2020-12-19 13:34   37   0

题目:

给定 n 个非负整数 a1,a2,...,an,每个数代表坐标中的一个点(i,ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i的两个端点分别为(i,ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线,使得它们与x轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明:你不能倾斜容器,且n的值至少为 2。

图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为49。

分析:

提供两种想法:

1.最简单的方法,利用双重循环枚举容器的两端,然后求出最大值即可,O(N^2)的算法,没想到这样居然可以过;

2.注意到一个特性,一个容器能装多少水取决于两个因素,一个是较短挡板的高度,一个是底边长度,那么我们设置双指针,初始化的时候分别在左右两端,然后向中间推进,每次让较短的边向中间推进一格,之所以这样走主要是有如下考虑:如果我们把长边向中间推进的话,那么这时候底边会变短,而高度上较短边依旧保持原样,不会变长,只会让容器变地更小。

第二种思路要注意这样一个问题,一定能够覆盖到最大值吗?

假设最终最大容器是由height[i]、height[j]构成的,不妨设height[i] < height[j],那么对于任意的k < i,不可能有height[k] > height[i],否则这样无法构成最大容器,j的右边部分也有同样的结论,因此利用这种方法必然能够覆盖最优解。

源代码:

int maxArea(vector<int>& height) {
 int len = height.size();
 if(len <= 1) {
  return 0;
 }
 int left = 0, right = len - 1;
 int ans = min(height[left], height[right]) * (right - left);
 while(left != right) {
  if(height[left] < height[right]) {
   left++;
  } else {
   right--;
  }
  ans = max(ans, min(height[left], height[right]) * (right - left));
 }
  return ans;
}

分享到 :
0 人收藏
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

积分:1136255
帖子:227251
精华:0
期权论坛 期权论坛
发布
内容

下载期权论坛手机APP