股指期权箱体套利策略的应用与收益

箱体套利是一种复合组合，套利机会来源于相同到期日、不同行权价格的多组配对期权所隐含的标的无套利远期价格之间的差异。

以正向套利为例，如果低行权价配对期权所隐含的无套利远期价格低于高行权价的配对期权所隐含的无套利远期价格，可“买入开仓低行权价的认购期权”+“卖出开仓低行权价的认沽期权”合成现货标的的远期多头，“卖出开仓高行权价的认购期权”+“买入开仓高行权价的认沽期权”合成现货标的的远期空头，即由认购期权牛市价差组合和认沽期权熊市价差组合构成。

从上证vix.shtml" target="_blank" class="relatedlink">50ETF期权、华泰柏瑞沪深300ETF期权、嘉实沪深300ETF期权和沪深300股指期权箱体套利的回测结果来看，

首先收益率非常可观，年化收益率分别高达46.3%、41.3%、58.83%、133.55%，

其次交易机会也很多，上市以来交易机会占总交易天数的比例分别为68%、92%、85%、95%。上证50ETF期权的上市时间较长，分年份来看，上证50ETF期权的在2015年和2020年的交易机会占比相对较多，分别为94%和93%，我们认为和这两个时间的现货价格波动较大有一定的关系，高波动率导致更多的套利机会。

第三，沪深300股指期权和上证50ETF期权箱体套利的持有期收益率和合约剩余日期的呈现轻微的不对称关系，越临近到期，箱体套利的持有期收益率并不会越高，但是距离合约到期30天以上的情况下，箱体套利的持有期收益率相对较低。沪市和深市的300ETF期权箱体的持有期收益率和合约剩余日期没有明显关系。而且，越临近到期，箱体套利的年化收益率都越高，主要是因为资金占用的时间缩短，导致年化收益率较高。

第四，对持有到期的箱体策略做一定的优化，改为若当天收盘时策略的年化收益率高于20%，即平仓止盈。优化后的策略持有期均明显缩短，而且收益额、持有期收益率和年化收益率均出现明显的改善。

箱体套利理论基础
理论基础：箱体套利是一种复合组合，套利机会来源于相同到期日、不同行权价格的多组配对期权所隐含的标的无套利远期价格之间的差异。期权箱体关系是建立在牛市与熊市差价期权之间的无套利原则，以下述等式来表达：

1.1 正向箱体套利

（1）策略原理

如果低行权价配对期权所隐含的无套利远期价格低于高行权价的配对期权所隐含的无套利远期价格，可“买入开仓低行权价的认购期权”+“卖出开仓低行权价的认沽期权”合成现货标的的远期多头，“卖出开仓高行权价的认购期权”+“买入开仓高行权价的认沽期权”合成现货标的的远期空头，即由认购期权牛市价差组合和认沽期权熊市价差组合构成。

（2）盈亏分析

1.2 反向箱体套利

（1）策略原理

如果低行权价配对期权所隐含的无套利远期价格高于高行权价的配对期权所隐含的无套利远期价格，可“卖出开仓低行权价的认购期权”+“买入开仓低行权价的认沽期权”合成现货标的的远期空头，“买入开仓高行权价的认购期权”+“卖出开仓高行权价的认沽期权”合成现货标的的远期多头，即由认沽期权牛市价差组合和认购期权熊市价差组合构成。

（2）盈亏分析

回测结果
2.1 上证50ETF期权

我们首先对上市时间较长的上证50ETF期权进行回测，我们基于每天的收盘价计算，选出合成现货价格最高和最低的两组近月期权，一共开仓4份合约，持有至合约到期结算交割。成本方面，开仓和结算按照5元/份计算，滑点按2元/次计算。资产占用方面，按照10000元/次交易计算。
如果当天按收盘价计算的合成现货价格最高和最低的两组近月期权扣除上述成本后仍有收益，则开仓，持有至到期。如果不足以抵扣成本，当日则不交易，等待下一次机会。

（1）整体收益率情况

下图是测算的每次箱体套利交易持有期的收益率，扣除成本后的持有期收益率平均为0.77%，平均持有期为14.61天，而且上市初期的收益率相对较较高。

下图是扣除成本后的年化收益率，平均来看高达46.3%。此外，在临近交割时，由于资金占用的时间短，测算出的年化收益率也会相对较高。

（2）收益率分布

下表3为按年份统计的上证50ETF期权箱体套利结果，从收益率来看，上市初期的2015年和最近的2020年的年化收益率相对较高，从交易机会来看，同样是2015年和2020年的交易机会较多。在波动率较大的时间段，套利的空间也越大。

下图5-6是按合约到期日划分的持有期收益率分布和年化收益率分布。首先，持有期收益率和合约剩余日期的呈现轻微的不对称关系，越临近到期，箱体套利的持有期收益率并不会越高，但是距离合约到期30天以上的情况下，箱体套利的持有期收益率相对较低。其次，越临近到期，年化收益率越高，主要是因为资金占用的时间缩短，导致年化收益率较高。

（3）策略优化

接下来基于前面持有至到期的箱体套利策略做一定的优化，改为若当天收盘时策略的年化收益率高于20%，即平仓止盈。优化后的策略平均持有期从14.61天降低至4.44天。此外可以看到，不论是收益额、持有期收益率和年化收益率，20%收益率止盈的箱体套利策略均优于持有至到期的箱体套利策略。

2.2 华泰柏瑞沪深300ETF期权

（1）整体收益率情况

下图是以华泰柏瑞沪深300ETF期权为例计算的箱体套利的持有期收益率和年化收益率，时间区间是2019年12月23日至2020年3月25日（3月合约到期日），测算的步骤和上证50ETF期权一样。平均持有期收益率高达0.88%，年化收益率高达41.30%，测算的时间区间内一共有56次交易机会，占可交易天数的比例高达92%，其中正向套利31次，占比55.38%。策略的平均持有期为14.16天。

（2）收益率分布

下图是按合约到期日划分的持有期收益率分布和年化收益率分布。首先，和上证50ETF期权不同的是，华泰柏瑞沪深300ETF期权箱体套利策略持有期收益率和合约剩余日期没有明显关系。其次，越临近到期，年化收益率越高，主要是因为资金占用的时间缩短，导致年化收益率较高。

（3）策略优化

同样对持有到期的箱体套利策略做一定的优化，改为若当天收盘时策略的年化收益率高于20%，即平仓止盈。优化后的策略平均持有期从14.16天降低至3.93天。此外，不论是收益额、持有期收益率和年化收益率，20%收益率止盈的箱体套利策略均优于持有至到期的箱体套利策略。

2.3 嘉实沪深300ETF期权

（1）整体收益率

下图是以嘉实沪深300ETF期权为例计算的箱体套利的持有期收益率和年化收益率，时间区间是2019年12月23日至2020年3月25日（3月合约到期日），测算的步骤和上证50ETF期权一样。平均持有期收益率高达1.32%，年化收益率高达58.83%，测算的时间区间内一共有52次交易机会，占可交易天数的比例高达85%，其中正向套利24次，占比46.15%。策略的平均持有期为14.33天。

（2）收益率分布

下图是按合约到期日划分的持有期收益率分布和年化收益率分布。首先，嘉实沪深300ETF期权和华泰柏瑞沪深300ETF期权类似，箱体套利持有期收益率和合约剩余日期没有明显关系。其次，越临近到期，年化收益率越高，主要是因为资金占用的时间缩短，导致年化收益率较高。

（3）策略优化

同样对持有至到期的箱体套利策略做一定的优化，改为若当天收盘时策略的年化收益率高于20%，即平仓止盈。优化后的策略平均持有期从14.33天降低至2.51天。此外，不论是收益额、持有期收益率和年化收益率，20%收益率止盈的箱体套利策略均优于持有至到期的箱体套利策略。

2.4 沪深300股指期权

（1）整体失业率情况

下图是以沪深300股指期权为例计算的箱体套利的持有期收益率和年化收益率，时间区间是2019年12月23日至2020年3月20日（3月合约到期日），测算的步骤和上证50ETF期权类似，主要的区别在于成本。开仓和结算按照30元/份计算，滑点按0.2点/次计算。资产占用方面，按照20万/次交易计算。

平均持有期收益率高达2.39%，年化收益率高达133.55%，测算的时间区间内一共有54次交易机会，占可交易天数的比例高达95%，其中正向套利25次，占比46%。策略的平均持有期为25天。

（2）收益率分布

下图是按合约到期日划分的持有期收益率分布和年化收益率分布。沪深300股指期权和上证50ETF期权的结论类似，首先，持有期收益率和合约剩余日期的呈现轻微的不对称关系，越临近到期，箱体套利的持有期收益率并不会越高，但是距离合约到期30天以上的情况下，箱体套利的持有期收益率相对较低。其次，越临近到期，年化收益率越高，主要是因为资金占用的时间缩短，导致年化收益率较高。

（3）策略优化

同样将持有至到期的箱体套利策略做一定优化，改为若当天收盘时策略的年化收益率高于20%，则平仓止盈。优化后的策略平均持有期从25天降低至8天。此外，收益额、持有期收益率和年化收益率均出现一定程度的优化。

三、总结
从上证50ETF期权、华泰柏瑞沪深300ETF期权、嘉实沪深300ETF期权和沪深300股指期权箱体套利的回测结果来看，主要有以下结论：

首先，收益率非常可观，年化收益率分别高达46.3%、41.3%、58.83%、133.55%。

其次，交易机会也很多，上市以来交易机会占总交易天数的比例分别为68%、92%、85%、95%。上证50ETF期权的上市时间较长，分年份来看，上证50ETF期权的在2015年和2020年的交易机会占比相对较多，分别为94%和93%，我们认为和这两个时间的现货价格波动较大有一定的关系，高波动率导致更多的套利机会。

第三，沪深300股指期权和上证50ETF期权箱体套利的持有期收益率和合约剩余日期的呈现轻微的不对称关系，越临近到期，箱体套利的持有期收益率并不会越高，但是距离合约到期30天以上的情况下，箱体套利的持有期收益率相对较低。沪市和深市的300ETF期权箱体的持有期收益率和合约剩余日期没有明显关系。通过，对这四类期权而言，越临近到期，箱体套利的年化收益率都越高，主要是因为资金占用的时间缩短，导致年化收益率较高。

第四，对持有到期的箱体策略做一定的优化，改为若当天收盘时策略的年化收益率高于20%，则平仓止盈。优化后的策略持有期均明显缩短，而且收益额、持有期收益率和年化收益率均出现明显的改善。

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