风险平价模型求解方法改进：基于大类资产数据的实证分析——量化资产配置与组合投资周报

华宝证券研究报告

分析师 / 张青（执业证书编号S0890516100001）
研究助理 / 余景辉

1.本期思考：风险平价模型求解改进
上期我们对风险平价模型的求解方法进行了一些探讨，本期我们先回顾上周对于风险平价模型改进思路，原先的风险平价模型的目标函数和其约束条件：

对于这样一个非线性规划问题，由于其目标函数并不满足传统二次规划中的目标函数要为二次函数的要求，其本质上是一个四次项的多项式规划问题，最优解依赖于初始值的设定，较难解，且并不稳定，因此需要寻求其他的求解方法。所以这里我们引入Denis_Chaves，_Jason_Hsu，_Feifei_Li，_Omid_Shakernia（2012）提出的两种新的算法，从其文中我们看到其对于第一种方法也就是牛顿法更为推崇，因此本节我们将利用牛顿法求解风险平价模型的解，并用利用该方法回测的结果和原有方法得到的结果进行对比。以下先回顾牛顿法求解的具体过程：

接下来我们对两种方法进行回测，风险平价模型中涉及到的标的包括沪深300、中证100、中证500、黄金、恒生指数、标普500、中债固定利率债券财富指数、中债信用债总财富指数，回测时间从2007年1月至2017年11月，手续费率双边千分之三，测试结果如下：

从测试结果来看，利用牛顿法计算权重的方法无论是在收益还是在回撤方面都优于原模型，而且值得注意的是，通过牛顿法计算的各期权重的连贯性更强，权重更为平滑，而原始模型的权重有时会发生跳跃，因此在实际应用中，利用牛顿法计算得到的权重更为可信。

2.A股多维度择时指标监控
我们基于沪深300指数，从基本面、情绪面以及技术面视角建立了A股多维度择时体系。从单指标来看，截至2017-12-01，过去5日基本面指标中，日均耗煤量指标发出看空信号，农产品批发价格指数发出看多信号，指数市净率指标发出看空信号；情绪面指标中，一致性指数发出看空信号，信用利差指标发出看多信号；技术面指标目前发出看多信号。
我们基于单个择时指标，采用资金分仓方式构建综合择时体系，截至2017-12-01，过去5日获得收益率-1.76%，同期沪深300指数收益率为-2.58%，获得超额收益率0.82%；过去一个月获得收益率0.09%，同期沪深300指数收益率为0.14%，获得超额收益率-0.04%；过去三个月获得收益率3.35%，同期沪深300指数收益率为4.38%，获得超额收益率-1.03%；过去一年获得收益率7.32%，同期沪深300指数收益率为14.60%，获得超额收益率-7.28%。过去一年最大回撤-7.24%，同期沪深300最大回撤为-7.50%。
综上，基本面方面我们配置仓位比例9.97%；情绪面配置仓位比例15.32%，技术面配置仓位比例42.37%。从综合择时体系目前的仓位来看，仓位比例在67.65%，相比于上周68.22%，仓位基本持平。

3.量化资产配置模型跟踪
我们通过引入择时系统，对传统BL与风险平价模型进行了一定优化，将其运用于大类资产配置中。配置标的涵盖四类：一是A股市场，采用中证100指数与中证500指数分别表示大盘股标的与小盘股标的；二是债券资产，采用中债利率债总财富指数与中债信用债总财富指数分别表征利率债与信用债资产；三是商品资产，主要配置于黄金资产，用黄金现货指数作为代表；四是海外权益资产，具体配置于港股与美股资产，分别用恒生指数与标普500指数代表配置标的。
3.1. Black-Litterman配置模型跟踪
我们对Black-Litterman模型优化的主要思路是：在预期收益率设定方面根据趋势跟踪择时系统对下期各大类资产的涨跌进行研判，当预判资产上涨时，将其均衡收益率调高一倍作为下期资产预期收益率；当预判资产下跌时，将其均衡收益率调低一半作为下期资产的预期收益率；此外对协方差矩阵进行优化时主要通过情景划分并结合时间维度，将正常点与异常点计算的协方差矩阵进行加权得到最终的协方差矩阵。本模型每月初进行调仓。
截至2017-12-01，BL模型进取型、平衡型与稳健型策略过去5日收益率依次为：-1.93%、-0.70%、-0.30%，过去20日收益率依次为：0.38%、0.43%、0.18%，过去一年收益率依次为：11.60%、7.58%、4.77%。

3.2. 风险平价模型配置跟踪
我们对风险平价模型优化的主要思路是引入两个风险调整系数r_u与r_d（r_u>r_d），并根据趋势跟踪择时系统对下期各大类资产的涨跌进行研判，当预判某资产上涨时，将该资产的风险总贡献除以r_u，从而加大该资产的风险预算，上调配置上限；当预判某资产下跌时，将该资产的风险总贡献乘以r_d，从而减小该资产的风险预算，下调配置上限。本模型每月初进行调仓。
截至2017-12-01，风险平价模型过去5日收益率为-0.90%；过去20日收益率为-0.05%；过去250日收益率为4.19%。

4.量化组合投资策略跟踪
我们考虑采用数量化方法构建系列量化组合投资策略，按照风险程度不同，划分为进取型、平衡型与稳健型，以此作为我们在量化FOF策略开发领域的一点尝试。
4.1. 进取型策略
多重趋势跟踪策略
策略理念：该策略以A股市场趋势跟踪为核心设计理念，主要基于macd指标对行情进行波段划分，采用回调买入、背离买入以及突破买入三重趋势跟踪交易系统，同时引入大小盘轮动策略增厚收益。
截至2017-12-01，多重趋势跟踪策略过去5日收益率为-3.07%；过去20日收益率为-0.36%；过去250日收益率为7.10%，过去250天最大回撤为-10.74%。

4.2. 平衡型策略
目标波动率策略
策略理念：本策略主要配置于权益资产，具体配置仓位由择时策略与目标波动率策略决定。择时信号基于经典技术分析缠论中的修正K线，当修正K线创M日新高时，做多权益资产，当修正K线创N日新低时，则平仓权益资产，持有货币基金。当看多权益资产时，采用目标波动率策略确定权益资产配置仓位，并按照风险平价模型将资产配置于沪深300指数基金与中证500指数基金。
截至2017-12-01，目标波动率策略过去5日收益率为：-1.05%；过去20日收益率为：-0.31%；过去250日收益率为-0.10%，过去250天最大回撤为-8.11%。

4.3. 稳健型策略
低相关度配置策略
策略理念：本策略采用稳健型资产配置设计思路，股票型资产与债券型资产目标配置比例设定为2:8，并通过择时系统对股票型资产配置仓位进行动态调节，以提升收益风险比。权益资产择时采用N日新高突破系统，当看多权益资产时，20%资金配置于股票行业指数及宽基指数，剩余资金配置于债券资产。基于与沪深300指数的相关性对配置基金进行筛选，选取相关性最小的前3个指数标的进行配置。采用低相关度策略的优势在于更易实现权益资产的分散化配置。
截至2017-12-01，低相关度配置策略过去5日收益率为：-0.09%；过去20日收益率为：-1.00%；过去250日收益率为-4.50%，过去250天最大回撤为-5.48%。

风险平价模型求解方法改进：基于大类资产数据的实证分析——量化资产配置与组合投资周报

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