〖数学算法〗开平方的七种算法

sqrt()函数，是绝大部分语言支持的常用函数，它实现的是开方运算；开方运算最早是在我国魏晋时数学家刘徽所著的《九章算术》被提及。今天写了几个函数加上国外大神的几个神级程序带大家领略sqrt的神奇之处。
 
<h1>1.古人算法（暴力法） </h1>
原理：从0开始0.00001,000002...一个一个试，直到找到x的平方根，代码如下：

<pre class="blockcode"><code class="language-java">public class APIsqrt {

static double baoliSqrt(double x) {

 final double _JINGDU = 1e-6;
 double i;
 for (i = 0; Math.abs(x - i * i) > _JINGDU; i += _JINGDU)
;
 return i;
}

public static void main(String[] args) {
 double x = 3;
 double root = baoliSqrt(x);
 System.out.println(root);
}
}
</code></pre> 
测试结果：

1.7320509999476947 
<h1>2.牛顿迭代法</h1>

计算机科班出身的童鞋可能首先会想到的是《数值分析》中的牛顿迭代法求平方根。原理是：随意选一个数比如说8，要求根号3，我们可以这么算：
(8 + 3/8) =4.1875
(4.1875 + 3/4.1875)
=2.4519 
(2.4519
+ 3/2.4519) =1.837 
(1.837+
3/1.837) =1.735 
做了4步基本算出了近似值了，这种迭代的方式就是传说中的牛顿迭代法了，代码如下：

<pre class="blockcode"><code class="language-java">public class APIsqrt {

static double newtonSqrt(double x) {

 if (x < 0) {
System.out.println("负数没事开什么方");
return -1;
 }
 if (x == 0)
return 0;

 double _avg = x;
 double last_avg = Double.MAX_VALUE;
 final double _JINGDU = 1e-6;

 while (Math.abs(_avg - last_avg) > _JINGDU) {
last_avg = _avg;
_avg = (_avg + x / _avg) / 2;
 }
 return _avg;
}

public static void main(String[] args) {
 double x = 3;
 double root = newtonSqrt(x);
 System.out.println(root);
}
}</code></pre>

测试结果：
1.7320508075688772
 
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〖数学算法〗开平方的七种算法

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