【兴业定量任瞳团队】期权每日一策（捌）：用最简单的方式判断期权套利机会

期权策略篇

用最简单的方式判断期权套利机会
说起期权交易，大家很自然就能联想到各种各样的交易策略。期权的交易策略很多，有的策略非常复杂，需要调用严苛的数学模型；而有的策略非常简单，只需要寥寥几步计算就能立即知道有无盈利的机会。

今天要为大家介绍判断期权是否有套利机会最简单的方法，只需要记住一个公式就能轻松获利，这个公式就是看跌-看涨平价关系式（put-call parity），也称之为期权平价公式，具体表达如下。

平价公式描述了不发放股利时，在同一标的资产下，具有相同执行价格和到期时间的认购期权、认沽期权与标的资产的关系，即认购期权的价值与期权行权价格的贴现价值等于认沽期权的价值加上现在时刻标的资产的价值，下面我们不妨以vix.shtml" target="_blank" class="relatedlink">50ETF期权为载体举例解释。
假设现在一份50ETF的价格为2.50元，剩余到期时间为100天、行权价格为2.70元的认购期权和认沽期权的价格分别为0.02元和0.50元，假设无风险利率为3%。通过计算，得到等式左边认购期权与行权价贴现的资产总和为2.699元，等式右边认沽期权与标的资产的总和为3.00元，显然此时资产价格与期权价值是不满足平价公式的，投资者具有套利机会。具体应该如何操作呢？
此时我们应该买入定价便宜的资产，卖出定价偏贵的资产，即以现在的价格买入一份认购期权，卖出一份认沽期权并且卖空一份50ETF（融券），故现在时刻的现金流入为2.98元（2.98=0.50+2.5-0.02），并将这笔资产以无风险利率进行投资。在100天之后，这笔资金的价值为3.00元。届时50ETF的价格将有以下两种情况：
【情形一】50ETF到期价格为2.80元，高于认购期权与认沽期权的行权价。
由于50ETF的价格高于期权的行权价，该投资者会选择放弃认沽期权的行权机会，认购期权将被行使，投资者以2.70元的价格买入标的资产，用来平仓100天前卖空的50ETF,此时投资者的收益为0.30元（0.30=3.00-2.70）。
【情形二】50ETF到期价格为2.60元，低于认购期权与认沽期权的行权价。
由于50ETF的价格低于期权的行权价，该投资者会选择放弃认购期权的行权机会，认沽期权将被行使，投资者不得不以2.70元（高于市场价格）的价格买入一份标的资产，用来平仓100天前卖空的50ETF，此时投资者的收益同样为0.30元。

在实际交易中，一张期权对应的是10000份标的资产，所以相对应的资金也应该乘上10000倍，所以投资者在上例中的理论收益为3000元，若融券所需的利率为年化10%，那么投资者需要再支出685元(685 = 2.5*10000*10%*100/365)，净收益为2315元。当市场的参与者多为做市商时，理性的报价使得这种无风险的套利机会并不多。兴业定量团队在发布的报告中也对此类机会有过详细讨论分析，具体请参见《转瞬即逝的烟火：期权市场首现年化收益达37%的套利机会》-2015/3/5。

注：文中报告节选自兴业证券经济与金融研究院已公开发布研究报告，具体报告内容及相关风险提示等详见完整版报告。
证券研究报告：《转瞬即逝的烟火：期权市场首现年化收益达37%的套利机会》对外发布时间：2015年3月5日
报告发布机构：兴业证券股份有限公司（已获中国证监会许可的证券投资咨询业务资格）本报告分析师：
于明明SAC执业证书编号：S0190514100003任瞳SAC执业证书编号：S0190511080001

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