图解期权gamma和波动率关系

　　一代权王Gamma和波动率的关系
　　图1和图3显示了波动率如何影响虚值期权和实值期权的Gamma。在大约10%和20%的低波动率水平下，Gamma随着波动率上升而增加。然而，随着波动率上升到30%以后，Gamma随着波动率上升而减少。这种情况发生主要是由于随着波动率的上升，Delta的绝对值逐渐趋向于+0.5。而随着Delta的绝对值越来越接近于+0.5，Delta的变动越来越小，从而Gamma也变小。
　　图2显示了平值期权的Gamma如何随波动率变化。由于无论波动率水平是多少，平值期权的Gamma始终保持在+0.5附近，从而波动率的增加不改变Gamma。然而，在非常低的波动率水平下，平值期权的Gamma会大幅增长，这种情况发生主要是因为低波动率水平意味着低标准差。在高波动率水平下，一元股票价格的变动可能只是相当于半个标准差甚至更少的变动，而同样的价格该变量在低波动率水平下则可能等于两个标准差的变动。由于Delta值与用标准差衡量的股票价格距离有关，具有两个标准差实值程度的期权Delta的绝对值远大于仅有半个标准差实值程度的期权Delta的绝对值。这种期权具有更高的Gamma，因为股票价格变动会使Delta的绝对值从+0.5变动到+1附近。同样的逻辑也适用于虚值期权和它们的Delta。

禁刺倪 · 2019-6-24 13:42:33

所以说30%的波动率是个分界线。 @dengzx