如何做好一个适合自己的考研数学笔记呢?

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匿名的用户   2019-6-1 20:16   7979   5
是应该把定理都照搬下来嘛?我又觉得那样太浪费时间,还是把题和定理相结合。最近一段时间数学学的有点乱,想总结下,但是不知道如何下手,觉得东西很多。希望有大神可以分享经验,多谢。还有我是看视频复习的。
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热心的回应  16级独孤 | 2019-6-1 20:16:42
在做笔记之前大家一定要弄明白做“数学笔记”这个东西最关键的是什么!
当然是整理出来的知识点简!单!!明!!!了!!!!
所以接下来我会重点给大家说说怎么围绕这个关键做好一个适合自己的考研数学笔记~为了让大家更清楚的看见做笔记过程,我把做笔记的流程简单的整理了一下↓



注意:下文不是空口理论,是完全可以用在记考研数学的笔记当中的方法!!


[h1]一、基础阶段(3个月):[/h1]笔记要点:侧重于梳理数学考点,掌握考研数学的考试内容。
下面具体给大家说一下如何梳理数学考点:


1) 这个阶段,我先是在网上找到了最新数学三的考研大纲,差不多花了1个小时在教材上把数三不考的内容划掉。大章节(比如:向量代数和解析几何)就在目录上划,小知识点(比如:微分方程的简单应用)就去教材里面划。


2) 倍速看宇哥的视频,把数三的每一个章节的考试重点圈出来。宇哥的视频很精简,没有废话,视频开篇就会说每一章的重点,然后再细讲。所以只用看前面的几分钟,就可以知道一章的重点了。所以整个数三划重点的时间差不多也只花了半天左右~


3) 最后,准备一个活页的空白笔记本,根据划掉的不考点以及圈出的重点整理出了考研数三的考点,然后在旁边标明复习的完成指数,以便后期检查自己的复习程度。
以上整理考点看着很浪费时间,但是整体算下来也只有六七个小时,但是这几个小时却能掌控着未来几百天的复习,你说重不重要~
最后,上图给你们看一下我之前整理的数学三考点的大致模板↓

(PS:以前的笔记已经送给学妹了,所以为了让你们能直观的参考一下,这是我在word上做出来的~)
这样整理出来的好处是很直观的就知道每一个大章节下面的知识点,而且很方便的总结出自己哪些考点没有复习好,这样在后期的复习过程中也能有所偏重~


还有,光整理出来知识点是不够的,还要付诸于行动~在前期,我就会给自己制定好数学的整体复习规划,落实到每个章节的知识点!差不多就是这个样子↓

好的规划是成功的一半,用这样的方法,一开始就清晰的知道考研数学的考试内容,就不会很迷茫,可以很快的进入考研数学的复习状态。而且,也有利于在冲刺阶段根据整理的数学大纲查漏补缺~


[h1]二、强化阶段(3个月):[/h1]笔记要点:侧重于记真题的错题笔记,掌握重要考点概念、公式的运用
按照惯例,先给大家上张图看一下↗

在这个阶段主要就是记错题笔记。我会把这道错题的错题来源、重要指数、原题题目、考查的知识点、错误原因、以及纠正解析都列出来,这样也方便回顾错题。


有很多同学做错题笔记都是抄书式的错题笔记,直接把错题,题目一大通的放在笔记本上,这样复习错题的时候都看哪哪都懂,做啥啥不会,整个错题笔记白做了~ 所以针对于不会做错题笔记的同学,我给大家说说怎么做吧↗
1)标明错题来源,用来记录错题来源的资料,题型,页码,记录格式为“XXX(书)XXX(页)XX题”或“XXX(卷)XXX(年)XXX题”,方便重回题源查看资料上的详细解析,便于自己理解。
2)标出重要指数,用来记录这道题是否有反复做的价值。比如:★★★是只用记这道题的考点,★★★★是记这道题的解析步骤,★★★★★是需要多次反复做。
3)写出原题题目,这样可以第一时间查看自己错误的题目类型和原题题目,更有针对性的复习回顾和查漏补缺。
4)标明考查知识点,每道错题的相关知识点记录完毕后,后期复习可以直接细数错误最多的知识点,找到查漏补缺的方向,提高分数。
5)找出错误原因,这样可以帮助理清第一次错误的思考逻辑,从而在第二次、第三次做题时避免犯同样的错误,更好的纠正错误,作对题目。
6)写出纠正解析,这里用来记录详细的解析步骤,不看答案,自己在从头到尾的写完整个流程,进而更加牢固的掌握知识点。所以我在做错题的时候,一面只记一道题,剩下的部分就用来第二遍、甚至第三遍做题的时候用。
做错题笔记的方式未必适合每一个同学,但是其中的方法都是相通的!之前整理过一整套错题笔记本的模板,分享给了学弟学妹们,事实证明还是很有用的,在冲刺阶段能有助于总结还没有复习到位的知识点以及归纳错题的解题思路。


三、冲刺阶段(2个月):
笔记要点:侧重于对之前积累的错题笔记进行归纳总结,查漏补缺
在这里我就给大家说一下如何归纳总结错题笔记:
1) 利用数学笔记本上整理的考点大纲,一条一条的比对。如果看到这个知识点,回顾不起来这个知识点下的公式或概念,就标记出来,然后回到复习全书或书上再复习一遍。如果反复都记不住的知识点,就是在后期要着重复习的地方。


2)重新做数学笔记本上的错题,如果再次出错,就按照上一点整理出错题,归纳错误的原因,直到完全弄明白,防止一错再错。


3)看数学笔记上面摘抄的错题,要学会总结一个考点下不同的考试题型和解题思路。如果有新的解题思路,可以用便利贴或新的活页纸附在旁边。
举个例子:讨论f(x)在指定Ⅰ上的有界性。
有的题就会用理论解法(若Ⅰ为[a,b],用“连续函数f(x)在[a,b]上必有界”),有的题就会用“三段论”的解法......这些方法都是我们在最后阶段需要总结的!


请注意:冲刺阶段的时间紧,任务重,所以不要为了做笔记而做笔记,而是把在整个复习过程中厚厚的资料梳理出来,把重要的考点以简单明了的方式往笔记本上记录,方便自己后期反反复复的理解和巩固!

以上就是我所分享的做笔记的方式,数学的笔记虽然未必是每个同学都能适用的方式,但是方法肯定是通用的,大家可以根据自己的情况自行调节~看在我奉献了这么多干货的份上,能给小阿米点个赞吗~~

3#
热心的回应  16级独孤 | 2019-6-1 20:16:43
谢邀,16年考研结束,数学132
先说在前面:做笔记,并不是为了获得一份好的笔记成果,是为了获得一个好的知识梳理过程。
我就谈谈自己的做笔记过程吧
一、熟悉自己的数学水平,特指数学思维、运算、答题速度等
二、熟悉考研数学的题型和考点分布,强调真题的重点和易错点等
三、建立做笔记的目的、规划,大致包括笔记详略程度、题型解答详细程度等
四、三轮复习,第一轮重在知识点标记,笔记稍微详细;第二遍重在经典题型整理,笔记重在题型归类,不必深入整理;关键在第三遍,要对前两轮的笔记按照知识点归纳,并梳理出经典题型及其全部解法的优劣对比、适用范围。
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由于我并不擅长像大神们系统的将以上每一点展开做理论分析,我下面将我的公众号发过的一篇文章贴过来,以举例的方式讲述我是如何做笔记,形成知识体系的。
原文链接请点击:如何系统的学习考研数学
  • 如何形成知识体系  ?
      数学全书第三遍,自己参考全书总结笔记(基本不做题),很多研友此时选择不做第三遍直接做真题了。我在第三遍,将每个知识章节进行笔记总结,相当于形成了自己的一本精简版的复习全书,之后做完真题我一般看自己笔记而不再看厚厚的全书。
主要笔记要点:
(1)本章简要知识框架
(2)本章最主要的题型+每个题型最全的解法(后续不断更新补充,用A4活页纸)
(3)经典易错的概念、解法
备注以上笔记(1)有助于心中形成知识体系,(3)有助于辨析概念,突破选择题、填空题易错点.(2)的总结最为主要,将决定了今后答题的解题思路速度。
  • 知识体系如何应用?
    知识体系,重要在内化为解题的思维框架。此处,我无法系统的将我的笔记每一页截图传上来,我将以线性代数一个题型为例。
  • 经典题型举例:线性代数求矩阵的n次方。即已知A,求A的高次方矩阵。经典应用在于2016年考研数三真题21题。



  • 此题不同考生的差距在哪?在于你花了多长时间才想到解题方法,考完很多人说花了好几分钟尝试了不同常见解法失效后,才最终找到正确解法。而我当时确实只用了十秒钟就确定只有一种解法可行,楼主不是为了装逼,而是告诉你们建立体系化知识(思维)框架很重要,而不要只是掌握了常见解法。写到这里我还未提供答案,大家可以自己试试多快能确定解题方法?在2016年考研数学三中,在这里浪费时间是很影响答题速度的。
  • 下面提供我自己的本题题型总结,其中下图
  • 解法1:秩r(A)=1和解法2:A为三角阵,是本题型两种常见解法。很多人也只是掌握了这两种方法。
  • 建立知识笔记体系后,每次遇见题目从常见解法出发,过一遍笔记思维:
  • 本题为例:(熟悉后以下过程10秒完成,此题为全卷较难)
解第(1)问题:
秩是1吗?—>解法1
否,秩不是1。.那是三角阵吗?—>解法2
否,非三角阵。那相似对角化法可行?是—>解法3.
解第(2)问题
  • 类似:几步即可选出解法4,迭代法(给出了低阶规律B*2=BA)


以这个知识点或者说题型(n次方矩阵的求法)为例,你所做出来的笔记大致就应该如上图中的思维图。要点如下:
1.知识点简单清晰,不需要深入展开,但解法全面
2.每种解法的适用范围、优劣对比很明显,考场遇到题目可以迅速反应。
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1、好的笔记是自己的思维复现,而不是公正详细的抄一遍知识点(那样我直接买一本市面上的知识点纲要就够了吧)
2、好的笔记仅仅适用于你自己,甚至只需要你自己看得懂就够了。因为你的知识盲点跟别人是不一样的,这也是我向来反对去抄别人笔记的原因,当然文科性质的笔记另说,这里强调的是数学类强思维性质的学科。
3、好的笔记是建立在大量的习题训练的基础上,没有大量输入不要指望能有精华输出。
4#
热心的回应  16级独孤 | 2019-6-1 20:16:44
个人认为广义上的笔记其实分为两类,一类是知识点的整理,一类是题的整理。针对考研数学的笔记感觉我还是有一点点可说的的(17年数三148)~
1、知识点类的笔记:
我整理这一类笔记的目标是为了让知识点更加成体系,考研数学是一轮一轮过的,整理了笔记方便后续知识点查看,减少翻书次数,大大提高效率。而且系统的笔记,有利于对知识点系统的理解,记忆起来是成串的,哪里有漏洞,更方便补。记笔记建议单面记录,一轮一轮复习时会有很多以前没注意到的地方,可以补充在笔记相应章节反面。
详细的笔记需要①把知识点用完整的表述记录,越到复习后期你会发现对表述完整的要求越高,特别是选择题会在各类定理定义的表述上设考点。②重要定理定义的证明,特别是对线性代数这种证明题重要的科目。③某类题型的常用方法,比如不定积分部分,常用方法可以整理下来。
简要的笔记体系性更加重要,就像列个提纲,把知识点串起来。数学学习是多轮的,个人来说还是详细一点更好一些。
2、题类的笔记:
【继续回答—2017.6.6】
整理错题是初中老师教的方法,一直延续至今。一般套路是:原题-正确解答-自己想法。重在自己想法,比如这个题考点在哪、技巧在哪、一般思路为何、优质解答好在哪里、自己当初解不出来缘何、等等等。个人认为错题的精华不在于题目解法本身,而在于自己的想法部分,这一部分无需太多,有时可以是一整个知识点的补充,有时可以是一两句话。后期回来翻看时,做题要把解法遮住,自己做,而且想法部分可以根据自己情况进行补充。反正我觉得整理起来挺累人,但用起来挺方便~

好像暂时没什么想说的了,不知道当初为何差这么几句话没回答完……
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热心的回应  16级独孤 | 2019-6-1 20:16:45
谢邀
我的笔记都给别人了,没法给题主上图。楼上说的很详细,也与我的很多都是一个意思。
我的笔记不是用来记知识点的,知识点书上就有,没必要再抄一遍,书上做记号就行了,我主要是记了一些解题方法和思路。楼上对于这方面写的很详细,我说一下我采用得一个比较“笨”的方法:
第一步,审题。搞清楚这道题核心是什么,这样就可以把不同的题分类。
第二步,对于同一类题找出一个比较典型的题目。
第三步,看参考答案。参考答案解题步骤是比较规范的,看明白他每一步都做了什么,把他每一步都做了什么写在笔记上,比如:1求特征值;2求特征向量;3.....
考试一共那么多题,每年题型都差不多,利用上面的方法可以搞出一些解题“模板”。这样面对很多题,你可能不理解,但是只要知道它属于哪类题,再借用相应的“模板”你就可以一步一步地把题解出来。就算解不出来最终结果,根据“模板”你起码能写出不少东西。
至于一些错题,可以把核心思路记下来,也可以把你被卡住的那一步记下来,很多时候我们解题就是到某一步卡住不知道怎么继续了,也可以单独给这些错题做一些“模板”。
这样做的坏处就是太依赖“模板”,跟写八股文一样,没能达到真正的会做题,所以我的改进就是每次看笔记的时候都会把自己的理解写在每一步的旁边作为批注,这样既有解题步骤,又对知识点有了一定的理解。不过说实话你不理解也没关系,毕竟是应试教育,只要你把题解出来了就能拿分,复试导师也不会考你数学(除非你是数学专业)。
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热心的回应  16级独孤 | 2019-6-1 20:16:46
18考研数学难度很大,要考数学的小伙伴们务必高度重视起来。师太为大家采访了一位18考研数一131分的大神,他分享了自己备考时用到的考研数学笔记四步法:


第一遍看课本。每看一个知识点,把这个知识点记在笔记本上,附上它的定义或者证明过程,增强对这个知识点的理解和记忆。


第二遍复习强化阶段的张宇18讲等书。每看一章,就将这一章的知识点和公式用概念图的形式总结出来,并将重点知识点和公式提取出来,单独写上定义和证明过程。


第三遍开始做题。开始做题后一定要记得纠错,将每道错题粘贴到纠错本上,结果可以不写,但一定要写出自己的思维过程,抄结果是没用的,一定要配上自己的理解!将题做完一遍后,再进行总结,这个时候就是每一章默写出概念图,写出自己记得的关于这张概念图的定义和公式,之后对照课本查漏补缺。


第四遍,根据做题时错误情况,用专题的形式,及时对某一部分知识进行重点增强,做一个关于该知识点的专题,将基本概念和易错点放在一起,增强理解和记忆。
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