Lang的复分析教材有什么优劣？与Stein，Ahlfors相比如何？

本来想撸Ahlfors的，但是看到Amazon差评比较多，Lang的好评比较多，特来请教。

swz123 · 2018-9-24 01:01:26

三本都看过一点，但是没有哪一本是全部看完了的，不知道能不能答这个问题。

从取材上说，三本都有各自不同于其他二者的材料。stein有素数定理，有椭圆函数；lang则在延拓那一部分对schwartz反射有不少深入的解读，还以此给了一个手工一点的对picard定理的证明方法；至于ahlfors，似乎比较注重几何，我只看过前面一点和全纯函数沿曲线的延拓这部分，其他的不敢说。

以及stein把证明写得很浅易，少有跳步，堪称咸鱼之友。

其实龚昇的简明复分析也挺好的，特别是后面用微分几何的观点来看复分析的那部分，其他教材上都难找到。不过不好的地方是，前面在处理柯西积分定理时严格性上有一些纰漏，建议配合史济怀的复变函数来看，对龚昇证明的不严密之处绝大部分都做了完善。

Shi Rong · 2018-9-24 01:01:27

我导师教导我，读书不要挑易懂的读，念事无巨细的嚼碎的东西并不会带来深刻的理解。要挑大数学家写的读，仔细琢磨他们的思路和措辞。了解什么在大数学家眼里是重要的，是主线的，什么是显然的，什么是无关紧要的。

Ahlfors是菲奖得主，Stein是Tao的老师。

EricWong · 2018-9-24 01:01:28

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Lang的复分析教材有什么优劣？与Stein，Ahlfors相比如何？

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