渤海证券研究所证券分析师祝涛
基于相关性网络的择时模型
股票相关性网络是根据相关系数矩阵来分析股票市场动态变化的一种方法,是图论在股票市场上的简单应用。通过成分股之间的相关性构建相关性网络,相关性网络的密集程度可以作为市场的风险测度,有效衡量市场的系统性风险。相关性网络越密集,则表明市场越脆弱,股票大多同涨同跌,更多地受系统性风险影响;而相关性网络越稀疏,则表明市场越健康。
我们依此构建择时模型,在上证50指数上有着较好的效果。
基于相关性网络择时模型的期权策略
本文我们检验了相关性网络择时模型在期权策略上的应用效果,选择期权的纯卖方策略、纯买方策略和垂直价差组合策略三种期权策略来进行检验。
相关性网络择时策略属于中长期的择时模型,并且策略的回撤会比较大、回撤期比较长,检验结果显示,纯卖方策略是较为适用的期权策略,纯买方策略的回撤和回撤期均过大,而垂直价差组合策略的收益较为有限,收益回撤比也不高。
卖空平值期权的策略总收益率为52.6%,年化收益率为16.3%,年化波动率为9.7%,夏普比率达到1.38,最大回撤为9.8%。选择价外一档和价内一档的合约进行测试,效果基本相同,资金量较大时可以选择多个合约开仓的方式,以减少冲击成本。
进一步研究方向
1、在纯卖方策略的基础上加入止损。相关性网络择时模型在样本内的最大回撤达到了40%,尽管期权卖方策略的deta绝对值小于1,并且期权的时间价值可以弥补一定的损失,但在极端情况下期权策略仍会面临较大的回撤,加入止损可能可以防止大幅回撤的发生;
2、检验更多择时模型在期权策略上的应用效果。本文我们仅检验了一种择时模型在期权策略上的应用,不同择时模型的平均持有期、收益风险特征不尽相同,可能适用的期权策略也会有所不同。
风险提示:模型未来失效的风险。
正文：
1、基于相关性网络的择时模型
相关性网络模型是我们之前设计的市场择时模型，该模型在上证50指数、沪深300指数等偏大盘指数上有着较好的应用效果。模型的出发点在于将某一指数的 成分股视为独立运动但有互相影响的个体，通过成分股之间的相关性构建相关性 网络，相关性网络的密集程度可以作为市场的风险测度，有效衡量市场的系统性 风险。
股票相关性网络是根据相关系数矩阵来分析股票市场动态变化的一种方法，是图 论在股票市场上的简单应用。一般而言，风险较小的市场，热点轮番涌现，成分 股票有涨有跌，当股票间走势的一致性增大，市场的风险也在积聚。相关性网络 越密集，则表明市场越脆弱，股票大多同涨同跌，更多地受系统性风险影响;而 相关性网络越稀疏，则表明市场越健康。
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我们通过构建相关性指标来作为市场的风险测度，相关性指标的具体计算方法如
下(以上证50指数为例):
1、 计算上证50指数成分股两两之间过去20交易日的相关系数，若过去20交
易日处于停牌状态，则剔除该成分股;
2、 若相关系数大于阈值0.75，则两股之间连线，依此构建相关性网络，计算
其中连线数neg;
3、 计算剔除停牌股后剩余股票之间的两两连线总数最大值negall;
4、 选择每个交易日收盘后计算相关性网络连线占连线总数最大值的比例作为相
关性指标，相关性指标negratio = neg/negall。
我们统计了自2006年以来相关性指标，并与上证50指数的走势做对比。从历史 数据来看，市场的大跌阶段无一不对应着相关性指标的高企;一波大幅上涨行情 的启动大多是在相关性指标处于低位的时候，并且在平稳的上涨阶段，该指标多 处于较低水平，若出现突然的跃升，往往预示着市场的风险在积聚。因此，相关 性指标可以作为市场的风险测度，该指标越高，市场的风险越大。
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下面我们将上述相关性指标作为择时指标，样本选择、交易规则及回测结果如 下。选取上证50指数进行检验，选取样本区间为2006年1月1日至2018年5月31日。
假设上证50指数是可以交易的标的，且允许卖空。若当前持有指数空头头寸，negratio由上下穿低阈值(negratio < low)，则次日开盘做多指数;若当前持有指 数多头头寸，negratio由下上穿高阈值(negratio > high, high >= low)，则次日开 盘做空指数。
首先选取前60%的数据(起始日至2013年5月31日)作为样本内数据进行寻 优，确定最初的high和low的最优参数，检验策略的有效性，根据年化收益率最高的原则，选取high为0.246，low为0.130。剩余的数据作为样本外检验。在 不考虑交易成本的情况下，回测结果如下表所示。可以看出经过择时之后，策略 表现要比单纯持有上证50指数要好得多，并且策略的在样本内外都有较为稳定 的表现。
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敏感性检验:
相关性模型涉及三个参数，除了确定成分股之间连线的阈值为事先确定之外，低 阈值low和高阈值high均是通过寻优获得。由于参数较多，需要进行敏感性检验 来考察模型的稳定性。
我们将样本内数据不同参数组合下的年化收益率用三维图像呈现出来，可以看出 在最优参数附近，年化收益率的变化比较平稳，表明模型效果还是比较稳定的。
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相关性指标可以将市场分为“安全”和“危险”两种状态，安全状态下不一定上 涨，但出现系统性风险的概率不大，危险状态下也可能继续冲高，但出现系统性 风险的概率在加大。总体而言，通过市场状态的划分，判断市场方向正确的概率 可以得到一定的提高。
2、基于相关性网络择时模型的期权策略研究
本节我们将检验上述择时模型在期权策略上的应用效果。由于当前期权的交易成 本依然较高，因此期权策略的选择本着尽可能简单的逻辑，并且期权组合的构建 用尽可能少的期权合约。
基于以上原则，我们选择期权的纯卖方策略、纯买方策略和垂直价差组合策略来 进行检验，具体而言，在上章模型不同交易信号下，选择的期权策略如下所示
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2.1纯卖方策略择时效果检验
期权卖方有着高胜率、低盈亏比的特点，因此采用卖期权的方式进行方向性交易 会提高择时策略的胜率，但会降低策略的盈亏比;期权买方正好相反，有着低胜 率、高盈亏比的特点，采用买期权的方式进行方向性交易会降低择时策略的胜 率，并提高策略的盈亏比。
一般趋势性策略都有中低胜率、高盈亏比的特点，因此采用卖期权的方式可以有 效弥补这一缺陷。从表2的相关性网络择时策略绩效总结中可以看出，该择时策 略虽然胜率和盈亏比均较高，但平均持有期较长，属于中长期的择时模型，并且 策略的回撤幅度会比较大、回撤期比较长，直观上看卖期权仍会是更好的选择。
我们对vix.shtml" target="_blank" class="relatedlink">50ETF期权2015年2月9日上市以来的数据进行实证检验，数据截至2018年5月31日。假设初始资金为100万，相关性网络择时模型产生看多信号 时，次日以开盘价卖空认沽期权，产生看空信号时次日以开盘价卖空认购期权， 合约选择当月合约，距到期日少于8自然日时进行展期操作，合约数量使得其总 面值与总市值相同，即不加杠杆。例如若当前总市值为100万，50ETF价格为2.5，则认购期权或认沽期权合约数量为100/2.5=40张。在成本方面，假设ETF期权的交易成本为单向10元/张(包括经手费、结算费和佣金)，冲击成本设为 期权成交价格的0.5%。
根据以上规则和假设条件，卖空平值期权的策略总收益率为52.6%，年化收益率 为16.3%，年化波动率为9.7%，夏普比率达到1.38，最大回撤为9.8%。样本期 内标的50ETF存在较多的趋势性行情，择时策略表现较好，但是在市场宽幅震 荡以及趋势转换的过程中，容易产生较大的回撤。
另外选择价外一档和价内一档的合约进行测试，效果基本相同，资金量较大时可 以选择多个合约开仓的方式，以减少冲击成本。
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2.2纯买方策略择时效果检验
我们对50ETF期权2015年2月9日上市以来的数据进行实证检验，数据截至2018年5月31日。假设初始资金为100万，相关性网络择时模型产生看多信号 时，次日以开盘价买入认购期权，产生看空信号时次日以开盘价买入认沽期权， 合约选择当月合约，距到期日少于8自然日时进行展期操作，合约数量使得其总 面值与总市值相同，即不加杠杆。例如若当前总市值为100万，50ETF价格为2.5，则认购期权或认沽期权合约数量为100/2.5=40张。在成本方面，假设ETF期权的交易成本为单向10元/张(包括经手费、结算费和佣金)，冲击成本设为 期权成交价格的0.5%。
根据以上规则和假设条件，买入平值期权策略的总收益率为10.9%，年化收益率 为3.4%，年化波动率为20.1%，夏普比率仅为0.02，最大回撤达到34.0%。纯 买方策略尽管在市场趋势行情下净值能快速增长，但在市场转向及震荡阶段，净 值都会不断回落，策略的胜率也大幅下降至50%。
另外选择价外一档和价内一档的合约进行测试，效果基本相同。可以看出，纯买方策略并不是适合相关性网络择时的期权策略。
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2.3垂直价差组合策略择时效果检验
上节中期权纯买方策略效果较差，若是在买入价内一档期权的基础上，卖出价外一档期权构建垂直价差组合表现会如何呢?本节我们将加以检验。
我们对50ETF期权2015年2月9日上市以来的数据进行实证检验，数据截至2018年5月31日。假设初始资金为100万，相关性网络择时模型产生看多信号 时，次日以开盘价构建牛市价差组合，产生看空信号时次日以开盘价构建熊市价 差组合，合约选择当月合约，距到期日少于8自然日时进行展期操作，合约数量 使得其总面值与总市值相同，即不加杠杆。例如若当前总市值为100万，50ETF价格为2.5，则认购期权或认沽期权合约数量分别为100/2.5/2=20张。在成本方 面，假设ETF期权的交易成本为单向10元/张(包括经手费、结算费和佣金)， 冲击成本设为期权成交价格的0.5%。
根据以上规则和假设条件，策略的总收益率为8.4%，年化收益率为2.6%，年化 波动率为5.9%，夏普比率达到-0.07，最大回撤为6.9%。尽管相比于纯买方策 略，垂直价差组合策略的回撤明显减小，但由于组合的delta值较小，策略的收 益也较为有限，夏普比率和收益回撤比均不高，再加之多卖空一份期权导致交易 成本的增加，垂直价差组合策略也并不太适合应用在相关性网络择时策略上。
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3、总结
股票相关性网络是根据相关系数矩阵来分析股票市场动态变化的一种方法，是图 论在股票市场上的简单应用。通过成分股之间的相关性构建相关性网络，相关性 网络的密集程度可以作为市场的风险测度，有效衡量市场的系统性风险。我们依 此构建择时模型，在上证50指数上有着较好的效果。
本文我们检验了相关性网络择时模型在期权策略上的应用效果，选择期权的纯卖 方策略、纯买方策略和垂直价差组合策略三种期权策略来进行检验。相关性网络 择时策略属于中长期的择时模型，并且策略的回撤会比较大、回撤期比较长，检 验结果显示，纯卖方策略是较好的期权策略，卖空平值期权的策略总收益率为52.6%，年化收益率为16.3%，年化波动率为9.7%，夏普比率达到1.38，最大 回撤为9.8%。选择价外一档和价内一档的合约进行测试，效果基本相同。
后续的研究方向可以在以下几个方面:
1、 在纯卖方策略的基础上加入止损。相关性网络择时模型在样本内的最大回撤 达到了 40%，尽管期权卖方策略的 delta 绝对值一般会小于 1，并且期权的时 间价值可以弥补一定的损失，但在极端情况下期权策略仍会面临较大的回 撤，加入止损可能可以防止大幅回撤的发生;
2、 检验更多择时模型在期权策略上的应用效果。本文我们仅检验了一种择时模 型在期权策略上的应用，不同择时模型的平均持有期、收益风险特征不尽相 同，可能适用的期权策略也会有所不同。
风险提示:模型未来失效的风险。
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