为什么影子会相互吸引？

为什么当两个影子之间的距离变近的时候会产生相互吸引的现象？
能否估算在多小距离时会开始产生这种现象？（之所以加这个小问是因为直觉上衍射需要一个比较小的缝隙——如果可以给出作用范围就更有说服力啦）

靠近时如下图，注意到手指和手机边缘之间的暗部：

作为对比，没有那么近时，边缘相对清晰：

有关回应 · 2022-2-9 13:53:31

我也一直很好奇这个问题。最近似乎想明白了，分享一下。
很小的时候根本不知道什么是衍射，但是听大人说衍射可以让光“拐弯”，就告诉自己这个现象是衍射造成的。社区上类似的问题也有很多人这样回答。

但是学过光学就发现衍射说不通：自然光的波长在~500纳米这个级别，而影子相吸的作用范围大概在1厘米级，高出了5个数量级。不是说衍射不会发生，而是无法用来解释影子相吸的现象。

作用范围在厘米级的是什么呢？答案有点意外：在地球上，太阳的视角约为0.5度，这意味着在1米的高度，物体边缘的半影 (Penumbra，阳光被遮住一部分的地方) 长约为0.008米——恰好在1厘米的数量级！

明确这一点太阳光下影子为什么会互相吸引的答案就呼之欲出了：两个物体的半影重合时，重合部的亮度下降。（其他光源也会产生这种现象，是否显著则取决于光源的大小和物体与影子之间的距离）
这一亮度下降看起来要比影子靠近更快，可由低亮度时的视觉阈值解释，详见 Dr Sagat 的回答。
作为对Dr Sagat 的回答的补充，我想这一现象之所以反直觉一个重要的原因是我们看不到全部的半影：半影从本影边缘开始，离本影越远越“不暗”，而肉眼可见的模糊边缘只是半影中比较暗（离本影边缘最近）的一部分。而当两个物体的半影（不可见的）边缘相交时，这部分的亮度突然从不可见的有点暗变成了可见的非常暗（如琥珀的回答所说，这与人眼对光强的非线性响应有关）。
图片来源：
http://solar-center.stanford.edu/SID/activities/GreenSun.html
penumbra | eclipse
感谢 rockcloud 的回答让我开始想可能真的是半影。

有关回应 · 2022-2-9 13:53:32

关键词 Shadow blister effect
论文在此 http://engagedscholarship.csuohio.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1075&context=sciphysics_facpub

更新：我的解释是非常简化了的形式只是定性地分析一下
原论文里有很多公式并不是很想放进来
如果你想问一些更细节的现象，比如：为什么离光屏近的那个物体的影子会朝离光屏远的物体的影子扩张，而不是相反？那就不是三言两语能解释的了，还是要花点时间读一下论文

确实是半影区重合和衍射并没有关系
和衍射“没有关系”是指：在光源是点光源的情况下无论把光看成是粒子还是波都不会观察到影子吸引的现象

当然即使知道了半影区重合的解释你仍然会觉得这个“吸到一起”的现象反直觉
比如 @Nim AN答案的照片里的半影可能并不会让你觉得神奇
而这种就奇怪一些的（来源https://www.youtube.com/watch?v=DrOKLzy9UmE）：

这主要是因为半影区的重合时里面这个区域的亮度并不是线性变化的
而人类对于“影子”的光强阈值又比本影稍微要高一些
当两物体的影子靠近时
“看上去本影”的部分靠近的速度要大于真的本影靠近的速度

画几个示意图可能好理解一些
也许我的渣画功会让你更糊涂- -

（上图表达的是：即使没有半影重叠被人眼看成本影的部分也是比物体实际本影要大的
当然具体到上图的话跟显示器的伽马有关系这里不展开了
为了简化讨论简单认为有一个光强的阈值低于此阈值人眼会认为它是本影所有跟此阈值一样光强的地方人眼认为是物体本影的边界）

（我用“光强”来指代“从半影区某一点看出去光源没被遮挡的部分占光源长度的比例” 可以简单理解为“亮度” 但是我觉得“亮度”的概念总有些模糊不清）

下面考虑两个物体半影重叠后实际本影距离和人眼认为物体本影边界的变化：

x轴表示空间，y轴表示光强
(考虑一个一维光源和一个一维遮挡物)
蓝线表示只有物体A时光强随空间的变化关系
当x

有关回应 · 2022-2-9 13:53:33

（约500字+1图+1动画）
影子相互“吸引”的现象，主要是由半影效应导致的。大家生活中常见的光源，往往都不是理想的点光源，例如太阳、烛火、日光灯等，都是具有一定大小的。因此地面附近物体的影子，通常可分为两个区域：中心部分太阳光完全被遮挡，看起来最暗，称为本影；边缘附近，只挡到太阳光的一部分，形成模糊的明暗过渡区，称为半影。

半影示意图（艺术功底差，图丑请见谅）

从地球上看，太阳视角略大于0.5度，从而离地1米的物体半影宽度接近1 厘米，肉眼明显可见。当两个物体相互靠近时，半影接近并重叠，重叠部分比普通半影更暗；越是靠近，其暗度越接近本影，从而看起来像是两个影子相互“吸引”并连接在一起，如下图动画所示。至于“谁吸引谁”，依前述分析看，这个“吸引”效果是两者共同形成的，不存在谁主动谁被动的问题，要研究的话其实也可以，但是得先给吸引方向下个较为明确的定义。（其实也能研究，从错觉的角度一点点分析，可惜我目前还没想清楚，以后有空再研究。）

影子吸引-动图-编程绘制（上传后有失真）此外，如果你用细长的日光灯做实验，还会发现平行和垂直于日光灯的两个方向上，影子吸引的程度也有所不同，这其实就是因为半影区域的大小与光源在相应方向上的尺寸有关。值得一提的是，由于眼睛对亮度的感知具有一定的非线性效应，还会将中间半影重叠区的亮度进一步低估，从而增强这种“吸引”感，当然，这是另一个话题了。

正文部分内容原载“加油向未来”微信公众号问答系列 https://mp.weixin.qq.com/s/s7d2pmuFAdE7RMfLhUM96w （2017年8月21日）
近期重新整理，载于中科院物理所微信公众号 周五问答专栏 第126期第4题
https://mp.weixin.qq.com/s/OR4ix8pNb7kBoI2ppBLh7w （2018年10月26日）
我是以上2篇回答的原作者。特此说明，防止误会。

我们是一个几十人组成的校园科普社团。欢迎关注"中科院物理所"，谢谢支持！

有关回应 · 2022-2-9 13:53:34

两个物体的半影叠加造成的错觉，应该不是衍射，对可见光来说，这个物体过大了。

有关回应 · 2022-2-9 13:53:35

不知道多少人玩过photoshop, 里面有个工具“曲线”，可以帮助我们理解这个问题。

对阳光下靠近的物体，由于半影区存在，图像会变模糊，理论上效果如下图。

我们说过，人眼是对光强是非线性响应，整体来说人眼的后台处理系统会自动处理反差很大的物体，来帮助我们更好的看清楚物体。
在强光下，人眼直接把所有亮的部分全部当做过曝光，都视为满亮度。
而对于过暗的部分，直接视为噪声，全部视为无亮度。
中间的响应，很像一个Ｓ曲线。整体上，人眼调整图像不同地区亮度，使得反差更为明显，边界更为清晰。
人眼对图像的处理曲线近似如下图。

结果如下：

人眼的非线性响应，使得我们能够更清楚得看清边界。但是对于两个物体靠近的地区，由于反差过于巨大，人眼和大脑很难对这些部分直接处理，就留下来比较明显的模糊地区，看上去好像就连在一起了。

以上是对过强光，反差大条件下的响应，而对于暗弱光，人眼的响应曲线就完全不一样了，变成了对数响应。这样造成的结果，使得比较暗的星看上去没那么暗，亮的星没那么亮。比如说一等星和六等星，人眼看上去相对亮度差六个等级，实际亮度相差一百倍。

曲线这个工具对图像处理非常重要。由于人眼的非线性效应，很多情况下我们拍出来得照片和实际看到的照片有很大区别，就需要用曲线来调节图片，使得物体和人像看上去更为自然。

参考链接：
visible light

为什么影子会相互吸引？

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