题目描述
有一组砝码，重量互不相等，分别为m1、m2、m3……mn；它们可取的最大数量分别为x1、x2、x3……xn。
现要用这些砝码去称物体的重量,问能称出多少种不同的重量。
Input
测试数据第一行一个整数n（n<=10），表示有多种不同的砝码；
第二行n个整数（中间用空格分隔），m1、m2、m3……mn，分别表示n个砝码的重量；（1<=mi<=20）
第三行n个整数（中间用空格分隔），x1、x2、x3……xn，分别表示n个砝码可取的最大数量。（1<=xi<=20）
Output
每组数据输出仅一行，一个整数，表示利用给定的砝码可以称出的不同的重量数。
注：包括0。
Sample Input
2
1 2
2 1
Sample Output
5
//称砝码
int main() {
int n;
cin >> n;
int max_wight = 0;
vector<int> nums(n), wights(n);
for (int i = 0; i < n; i++)
cin >> wights[i];
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> nums[i];
max_wight += wights[i] * nums[i]; //求最大可称重的值
}
//set内是可以称重的值，元素互斥单调增
set<int> s;
s.insert(max_wight);
//进行n次循环；
//对于第i次循环，将set中元素从小到大依次取出，
//减去k * wights[i]，表示少使用k个质量为wights[i]的砝码
//也可以作为可称重的值；只要这个值是大于0的即可。
for (int i = 0; i < n; i++) {
set<int>::iterator iter = s.begin();
while (iter != s.end()) {
for (int k = 1; k <= nums[i] && *iter - k * wights[i] > 0; k++)
s.insert(*iter - k * wights[i]);
iter++;
}
}
s.insert(0);
cout << s.size() << endl;
return 0;
}
动态规划方法求解
设dp[1000]数组为标记数组。当dp[i]=0时，表示质量为i的情况，目前没有称出；当dp[i]=1时，表示质量为i的情况已经称出。
本题目中有多个砝码，我们顺序处理每一个砝码。
当处理第j个砝码，质量为wj时，有下列推导公式：
完整程序代码如下：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int sum; ///表示输入的砝码的总质量
int ma[6]; ///六种砝码的个数
int weight[6]={1,2,3,5,10,20}; ///六种砝码的重量
char dp[1001]; ///标记位
void input(); ///输入每个砝码的数量，并求出所有砝码的总质量sum
void exeDP();
void output(); ///判断标记为1的数量，并输出
int main()
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
input();
exeDP();
output();
return 0;
}
void input()
{
int i;
sum=0;
for(i=0;i<6;i++)
{
scanf("%d",&ma[i]);
sum=sum+(ma[i]*weight[i]);
}
}
void exeDP()
{
int i,j,z;
dp[0]=1;
for(i=0;i<6;i++) ///六种砝码
{
for(j=0;j<ma[i];j++) ///每种砝码的个数
{
for(z=sum;z>=weight[i];z--) ///判断每种质量是否可以被称出
{
if(dp[z-weight[i]]==1)
dp
题目描述
有一组砝码，重量互不相等，分别为m1、m2、m3……mn；它们可取的最大数量分别为x1、x2、x3……xn。 现要用这些砝码去称物体的重量,问能称出多少种不同的重量。 Input 测试数据第一行一个整数n（n<=10），表示有多种不同的砝码； 第二行n个整数（中 ...查看全文
=1;
}
}
}
}
void output()
{
int i,time=0;
for(i=1;i<=sum;i++)
{
if(dp[i]==1) ///若能被称出，则计数
time++;
}
printf("%d",time);
}
| 
转播
