|
这个概念好神奇啊，具体的还是看百度百科的介绍吧。
定义：编辑距离（Edit Distance），又称Levenshtein距离，是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。一般来说，编辑距离越小，两个串的相似度越大。
算法：
自然语言表达
比如要计算cafe和coffee的编辑距离。cafe→caffe→coffe→coffee
先创建一个6×8的表（cafe长度为4，coffee长度为6，各加2）
（1）：
接着，在如下位置填入数字（表2）：
|
|
|
c |
o |
f |
f |
e |
e |
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
c |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
a |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
f |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
e |
4 |
|
|
|
|
表 |
2 |
从3,3格开始，开始计算。取以下三个值的最小值：
因此为格3,3为0（表3）
|
|
|
c |
o |
f |
f |
e |
e |
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
c |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
a |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
f |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
e |
4 |
|
|
|
|
表 |
3 |
循环操作，推出下表
|
|
|
c |
o |
f |
f |
e |
e |
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
c |
1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
a |
2 |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
f |
3 |
2 |
2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
e |
4 |
3 |
3 |
2 |
2 |
2 |
3 |
取右下角，得编辑距离为3
ok，看懂了算法后我们看代码，用dp的思想去写：
#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
char s1[1011];
char s2[1011];
int ans[1011][1011]; //结果矩阵
int main()
{
scanf ("%s%s",s1+1,s2+1);
int l1,l2;
s1[0] = s2[0] = '@';
l1 = strlen(s1) - 1;
l2 = strlen(s2) - 1;
for (int i = 0 ; i <= max(l1,l2) ; i++) //初始化矩阵
ans[0][i] = ans[i][0] = i;
for (int i = 1 ; i <= l1 ; i++)
{
for (int j = 1 ; j <= l2 ; j++)
{
//下面三者取最小值
if (s1[i] != s2[j]) //如果这个点对应两字符相等，那么取左上方数字，否则取左上方数字加一
ans[i][j] = ans[i-1][j-1] + 1;
else
ans[i][j] = ans[i-1][j-1];
ans[i][j] = min(ans[i][j] , min(ans[i-1][j] + 1 , ans[i][j-1] + 1)); //然后再与左方数字+1、上方数字+1取最小值
}
}
printf ("%d\n",ans[l1][l2]); //右下角的数字即为结果（编辑距离）
return 0;
}
| 
转播
