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群学生进行篮球投篮测验，每人投 10 次，按每人进球数统计的部分情况如下表：
还知道至少投进 3 个球的人平均投进 6 个球，投进不到 8 个球的人平均投进 3 个球。问：共有多少人参加测验？
分析：
平均数的一道题，条件设计得比较巧妙，相当于是：
0~2 个进球的低分段：
人数有：
7＋5＋4＝16 人
总进球数是：
0×7＋1×5＋2×4＝13 个
8~10个进球的高分段：
人数有：
3＋4＋1＝8 人
总进球数是：
8×3＋9×4＋1×10＝70 个
所谓的“投进不到 8个球的人平均投进 3 个球”，说的就是：
中间这一段的人，在保证平均每人进 3 个球之外，还要支援低分段的人：
16×3－13＝35 个球
而“至少投进3个球的人平均投进 6 个球”，说的是：
中间这一段的人，要达到平均每人进 6 个球，靠自己是不够的，还需要高分段的人支援：
70－8×6＝22 个球
这样看上去，就成了一个盈亏问题了：
中间这一段的人，每人分 3个，多了 35 个
中间这一段的人，每人分 6个，少了 22 个
从多 35 个到 少 22 个，是因为：
每人多分了 3 个
所以，
中间这一段的人数是：
（35＋22）÷3＝57÷3＝19 人
从而，参加测验的总人数是：
16＋19＋8＝43 人
同样，这道题，如果用方程来解，难度也会降低很多：
假设 3~7 个进球的人数是 m 人，总进球数是 n 个，那有：
70＋n＝6×（8＋m）
13＋n＝3×（16＋m）
即：
70＋n＝48＋6m
13＋n＝48＋3m
两式相减得：
70－13＝6m－3m
即：
3m＝57
从而：
m＝19 | 
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