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在学概率论时，我们一定都听过老师瞎bb：
对于为什么要除以(n-1)而不是n都是一知半解的，有用自由度来意会的，有的干脆不解释。用自由度解释是可以的，但是如果要很精确地解释呢，就一定要公式推导了。我看了网上做推导的很少，有些公式也有错误，不够成体系，因此这里整理一番，手推，直接上图：
证1：
证2：
证3：
证4：
证5：
结论：
证1－4只是为了证5，由证5可见：已知样本，求方差时，除以(n-1)，才能得到总体方差的无偏估值。
本文参考的网址：
- 这篇文章最后有用自由度解释，但没有继续往下推公式；
- 这篇呢有推导，本文的证5基本就是按照这个来的；
- PSU概率论教学网站，公式推导得看着真舒服～
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