|
很多人知道我是学几何的以后会问我非欧几何方面的问题。事实上非欧几何乃至公理化几何方法已经是两三百年前的“古董”了；现代几何学的研究主流是更强大、描述更细致、也更容易量化的微分几何，还有辛几何、代数几何等等更抽象的分支。 事实上数学的很多其他分支也是如此。现代意义上的纯数学对于普通民众而言简直是“不存在的学科”。很多人的数学知识可能到微积分就到顶了，所以他们以为数学研究到了微积分就到顶了。所以不同人对数学的理解真的是有“代差”的。如果一个人跟我提起测度论和Lebesgue积分，我会觉得这个人还有些数学素养，可能是本科数学专业或者非数学专业但是跑到数学系选了实变。如果有人跟我提起同调群，提起复射影空间，我才会真正觉得跟这个人在数学方面有共同语言了。。当然这也跟学科背景有关。如果是做算术代数几何的人，那可能要换成Shimura variety之类的东西了吧。 | 
