在50ETF期权上，如何实现波动率套利策略？

　　摘要
　　本文讨论了一种在vix.shtml" target="_blank" class="relatedlink">50ETF期权上稳定盈利的对冲交易策略。该策略利用均线度量波动率的下降趋势，通过双卖策略实现做空波动率，利用50股指期货IH进行每日对冲交易。实验结果显示，本文策略可以实现稳定的盈利，每年可以带来10%以上的年化收益。
　　1、引言
　　截止2018年2月9日，作为中国大陆的第一只期权产品50ETF期权已经上市整整3年时间，与之对应的中国波动率指数（中国波指）的走势如图1所示。2015年是杠杆牛市，50ETF的期权的隐含波动率一直处于高位徘徊；2016年年初出现了熔断两日，50ETF期权的波动率再次飙升，随后波动率经历了一整年漫长的下跌过程；2017年，50ETF走出了一波慢牛行情，两会的召开以及19大的召开都使得波动率大幅走低，之后又迅速走高。与豆粕期权和白糖期权相比，由于经历了不同行情的历练使得50ETF期权成为中国大陆目前最有研究价值的一只期权产品。

　　图1：中国波指5日均线的走势
　　由于波动率最主要的特性是均值回归，故波动率的均值回归交易成为专业期权交易员最常见的一种交易方式。一方面，波动率的均值回归特性具有严格的统计学证明，另一方面，场内的指数期权具有明显的方差溢价。针对美国市场的波动率的均值回归交易无论是在学术界还是在工业界都经过了充分的讨论。但是，在中国的50ETF期权进行波动率交易是否存在一些特殊之处，该类研究报告还相对较少。
　　本文主要讨论均值回归的波动率套利策略在50ETF期权上3年的表现。首先，讨论了50ETF期权是否存在方差溢价；其次，讨论了波动率均值回归策略的原理；进而根据这些原理，结合50ETF期权自身的特点，设计波动率套利策略；最后，利用实验的方式，证明了策略的有效性。
　　2、波动率投机的基础——方差溢价
　　方差溢价是指隐含波动率总是等于或者大于历史波动率。这在50ETF期权市场也存在，具体如图2所示，图2中蓝色的点表示中国波指00188每天的收盘价，红色的线表示Parkinson的30天历史波动率，中国波指是50ETF市场上所有期权合约隐含波动率的加权平均。显然，图2中蓝色点绝大多数情形下在红色线之上，这表示隐含波动率一般情况下都大于历史波动率。详细的统计结果如表1所示。

　　图2：中国波指和30天Parkinson历史波动率
　　表1显示了从2015年2月9日开始到2018年2月5日732个交易日，50ETF期权对应的中国波指相对于30天历史波动率的溢价。由表1可知，波指位于20以下，占据了绝对优势，共计391天，占比53%。此外，50ETF期权的波动率溢价在波指处于任何水平下都存在，但是波指在30以下时，相对溢价较高，平均值都在33%以上，波指在30以上的规律不明显。
　　表1：波动率溢价与中国波指000188之间关系（2015.2.9-2018.2.5）
　　波指<20
　　20<波指<30
　　30<波指<40
　　40<波指<50
　　波指>50
　　天数
　　391
　　108
　　141
　　72
　　20
　　平均价差
　　33.74%
　　33.28%
　　16.72%
　　33.80%
　　20.40%
　　波动率溢价的存在主要基于以下三个原因：第一，卖出隐含波动率就是卖出保险，故存在一个风险溢价；第二，未来总存在一些不确定性，可能会发生一些历史上没有发生过的情况，需要为这些情况提高价格；第三，做市商会提高其报价，保护他们的业务，从而进一步提升隐含波动率。
　　为了更进一步解释方差溢价是否在50ETF期权上存在，我们进行了一组实验。我们利用300万资金，选择下月合约，卖出300手跨市期权，每天收盘时利用IH对冲Delta进行再平衡。图3展示了实验结果的收益，图中包含三条线，蓝色线是期权部位的盈亏，黄色线是期货对冲部位的盈亏，灰色线是策略整体的盈亏。由图2可知，这个策略在2015年的杠杆牛市过程中亏损严重，不过在2015年股灾过后就开始迅速盈利，随后一路稳定盈利。表2可以更清楚地看到这个结论。在2015年胜率只有44%，12个月中只有5个月盈利，随后的2016年和2017年开始逐步稳定盈利，长期看这是一个稳定盈利的策略，只是不适合在波动率快速上升过程中使用。图3和表2证明了50ETF期权利用方差溢价可以实现稳定盈利，但是存在一定缺陷，主要是在波动率快速上涨过程中会出现比较大的浮亏。

　　图3：卖出50ETF期权次月跨市价差的收益
　　表2：50（双卖IH对冲下一月）平值
　　平均盈利
　　平均亏损
　　盈亏比
　　胜率
　　盈利合计
　　交易次数
　　平均盈利
　　2015
　　315465
　　-338640
　　0.93
　　44.44%
　　-431340
　　9
　　-47927
　　2016
　　130293
　　-335220
　　0.39
　　91.67%
　　1098000
　　12
　　91500
　　2017
　　74613
　　-35260
　　2.12
　　75.00%
　　565740
　　12
　　47145
　　2018
　　0
　　-1200
　　0
　　0.00%
　　-1200
　　1
　　-1200
　　为了克服波动率溢价策略的缺陷，我们进行了最简单的改进。新的策略利用中国波指000188进行过滤，超过30时，不执行双卖跨市策略。结果如图4和表3所示。与原始策略相比，带有过滤条件的新策略的盈利出现了明显增加，最大回撤出现了明显的降低。这说明过滤条件是有效的，改进策略利用了波指的两个特点。第一，波指快速上升阶段基本上都在30以上，也就是50ETF每天预期的波动在2%以上。第二，波指在30以下，方差溢价相对较高。
　　表3：50双卖IH对冲下一月平值（波指30过滤）
　　平均盈利
　　平均亏损
　　盈亏比
　　胜率
　　盈利合计
　　交易次数
　　平均盈利
　　2015
　　65700
　　-74850
　　0.88
　　50.00%
　　-18300
　　4
　　-4575
　　2016
　　114760
　　-112260
　　1.02
　　81.82%
　　808320
　　11
　　73484
　　2017
　　74613
　　-35260
　　2.12
　　75.00%
　　565740
　　12
　　47145
　　2018
　　0
　　-1200
　　0
　　0.00%
　　-1200
　　1
　　-1200

　　图4：卖出50ETF期权次月跨市价差的收益（利用波指30过滤）
　　3、新的波动率投机算法
　　由第2部分可知，50ETF期权存在方差溢价。为了充分利用方差溢价，而且为了避免隐含波动率快速上升过程中出现浮亏。我们设定了新策略的三个基本原则。第一，隐含波动率必须出现下降的趋势才执行策略，因为波动率存在聚集性，一旦形成下跌趋势，就会一直延续，这点保证了策略不会出现大的亏损；第二，隐含波动率超过历史波动率才执行策略，这点保证了方差溢价的存在；第三，中国波指超过一定幅度就不执行策略，这保证了策略不会在波动率大幅上升过程中开仓，避免了大幅亏损的可能。
　　表4：新的波动率投机算法的详细信息
　　表4新的波动率投机算法的详细信息
　　基本信息
　　利用300万资金，卖出下月的跨式策略，每天收盘前利用IH期货进行Delta对冲。
　　开仓条件
　　条件1，下月合约平值期权的IV的60日均线出现下跌趋势。
　　条件2，下月合约平值期权的IV超过30日历史波动率。
　　条件3，中国波指低于35，35是基于美国的经验
　　平仓条件
　　开仓三个条件不满足，或者下月合约变成近月合约。
　　新的波动率投机算法的具体信息见表4。该算法的特点主要有两个：第一，开仓条件中条件1和条件3都是为了避免在快速上升过程中交易期权；第二，开仓条件2是为了保证一定要存在方差溢价再进行开仓。该算法的核心目标是避免波动率投机算法出现较大回撤。
　　4、实验结果
　　按照第3部分介绍的算法运行结果如下所示。图5展示了算法从2015年2月9日到2017年12月31号的盈亏曲线；表5展示了算法在过去三年中，每一年的盈亏具体情况；表6展示了算法的归因分析情况。
　　图5展示了算法的盈亏曲线。图中包含三条曲线，分别表示卖出跨式的盈亏曲线，卖出虚值一档的宽跨式的盈亏曲线，卖出虚值两档的宽跨式盈亏曲线。由图可知以下两条结论。
　　结论1：卖出跨式优于卖出虚值一档，卖出虚值一档优于卖出虚值两档，这也符合逻辑，因为算法每天进行delta对冲再平衡，此时平值期权表现出比较大的优势，他卖出的权利金是三个策略中最多的。
　　结论2：该策略回撤较小，表现稳定。它不仅在波动率快速增长的2015年表现稳定，在波动率快速下降的2016年和波动率一直处于低位徘徊的2017年都表现的不错。

　　图5：卖出50ETF期权次月跨市价差的收益（利用隐波60波指35过滤）
　　表5展示了算法每年具体的盈亏情况，它是对图5的补充说明。由下表可以得出以下几个比较重要的结论。
　　结论1：新算法三年交易的绩效都比较稳定，都达到了盈亏比2以上，胜率60%的标准。这其实不容易，有两点很难达到。一方面，卖波动率策略比较容易得到高胜率，但是得到2以上的盈亏比却比较困难，例如第2部分不管是原始策略还是改进策略的盈亏比大部分在2以下；另一方面，在波动率快速上升的2015年取得盈利也很困难，例如第2部分的交易在2015年都出现了亏损。获得这两方面的优势主要是由于利用60均线度量隐含波动率的下跌趋势获得的，60这个参数相对比较稳定，能够有效度量波动率下降的长期趋势。
　　结论2：2016年策略收益表现最好。这也比较容易理解，新算法做空波动率，2016年波动率快速下降，中国波指00188从40降到了15，这中间取得了巨大的收益。2015年虽然波指也出现了快速上涨和下跌，但是由于变化过快，故下跌段的收益很难捕获。2017年，波指已经一直处于20以下低位徘徊，故基于波动率下跌取得的收益相对较少。
　　表5：50双卖IH对冲IV60下月隐波下月合约波指35平值
　　平均盈利
　　平均亏损
　　盈亏比
　　胜率
　　盈利合计
　　交易次数
　　平均盈利
　　2015
　　153300
　　-54720
　　2.80
　　60.00%
　　350460
　　5
　　70092
　　2016
　　79394
　　-30735
　　2.58
　　76.47%
　　909180
　　17
　　53481
　　2017
　　70560
　　-24420
　　2.89
　　63.64%
　　396240
　　11
　　36022
　　表6展示了三年实验结果的归因分析。在四个希腊字母中，时间价值Theta带来的收益最大，其次是波动率下降带来的Vega收益。Gamma上的亏损由于Delta对冲存在，故基本上也是可控的。需要特别指出的是，三年中由于2017年出现了慢牛单边行情，故gamma上亏损较大，但是由于每天Delta对冲的存在，事实上也没有那么大损失。
　　表6：50双卖IH对冲IV60下月隐波下月合约波指35平值
　　年份
　　回测净值
　　Delta
　　Gamma
　　Vega
　　Theta
　　不可解释部分
　　2015
　　350460
　　0
　　-282125
　　223543.7
　　597645.1
　　-188604
　　2016
　　909180
　　0
　　-266484
　　383473.4
　　760733.2
　　31457.24
　　2017
　　396240
　　0
　　-814159
　　80771.81
　　444772.3
　　684854.4
　　5、参数敏感性分析
　　为了进一步验证算法的有效性，我们从三个角度进行参数敏感性分析，分别从虚值的档位，近月还是远月，以及度量隐含波动率下跌的均线的参数。
　　5.1角度1：虚值的档位
　　角度1在第3部分算法的基础上，变化了虚值档位，从卖出平值的跨式策略到虚值一档的宽跨式策略，再到虚值两档的宽跨式策略，进而讨论了不同的虚值档位对于算法绩效的影响。表7-12分别展示了按照第3部分算法执行，只是卖出平值跨市，虚值一档宽跨式，虚值两档宽跨式算法的具体表现和归因分析。由这六个表比较分析可以分析出以下结论。
　　结论1：从胜率和盈亏比的稳定性角度，平值期权最佳。从胜率角度，虚值一档表现最好，但是盈亏比有所下降。虚值两档不管是胜率还是盈亏比都不稳定，也表现不好。
　　结论2：从盈利的角度，平值最好，虚值一档次之，虚值二档最差，在2015年还亏了钱。这主要由于随着虚值档数增加，Vega的盈利和Theta的盈利在快速减小，虽然Gamma的损失也在减小，但是抵挡不住盈利减小的速度。
　　表7：50双卖IH对冲IV60下月隐波下月合约波指35平值
　　平均盈利
　　平均亏损
　　盈亏比
　　胜率
　　盈利合计
　　交易次数
　　平均盈利
　　2015
　　153300
　　-54720
　　2.80
　　60.00%
　　350460
　　5
　　70092
　　2016
　　79394
　　-30735
　　2.58
　　76.47%
　　909180
　　17
　　53481
　　2017
　　70560
　　-24420
　　2.89
　　63.64%
　　396240
　　11
　　36022
　　表8：50双卖IH对冲IV60下月隐波下月合约波指35虚1
　　平均盈利
　　平均亏损
　　盈亏比
　　胜率
　　盈利合计
　　交易次数
　　平均盈利
　　2015
　　142400
　　-58920
　　2.42
　　60.00%
　　309360
　　5
　　61872
　　2016
　　72180
　　-30840
　　2.34
　　76.47%
　　814980
　　17
　　47940
　　2017
　　46350
　　-24640
　　1.88
　　72.73%
　　296880
　　11
　　26989
　　表9：50双卖IH对冲IV60下月隐波下月合约波指35虚2
　　平均盈利
　　平均亏损
　　盈亏比
　　胜率
　　盈利合计
　　交易次数
　　平均盈利
　　2015
　　49020
　　-56820
　　0.86
　　50.00%
　　-15600
　　4
　　-3900
　　2016
　　53792
　　-16815
　　3.20
　　76.47%
　　632040
　　17
　　37179
　　2017
　　39804
　　-15444
　　2.58
　　50.00%
　　121800
　　10
　　12180
　　表10：50双卖IH对冲IV60下月隐波下月合约波指35平值
　　年份
　　回测净值
　　Delta
　　Gamma
　　Vega
　　Theta
　　不可解释部分
　　2015
　　350460
　　0
　　-282125
　　223543.7
　　597645.1
　　-188604
　　2016
　　909180
　　0
　　-266484
　　383473.4
　　760733.2
　　31457.24
　　2017
　　396240
　　0
　　-814159
　　80771.81
　　444772.3
　　684854.4
　　表11：50双卖IH对冲IV60下月隐波下月合约波指35虚1
　　年份
　　回测净值
　　Delta
　　Gamma
　　Vega
　　Theta
　　不可解释部分
　　2015
　　309360
　　0
　　-279170
　　220804.7
　　591931
　　-224206
　　2016
　　814980
　　0
　　-245176
　　355373.4
　　713472.5
　　-8690.15
　　2017
　　296880
　　0
　　-698569
　　77670.78
　　396888.3
　　520889.5
　　表12：50双卖IH对冲IV60下月隐波下月合约波指35虚2
　　年份
　　回测净值
　　Delta
　　Gamma
　　Vega
　　Theta
　　不可解释部分
　　2015
　　-15600
　　0
　　-235038
　　100885.6
　　346577.4
　　-228025
　　2016
　　632040
　　0
　　-192105
　　288308.4
　　591896.7
　　-56060.3
　　2017
　　121800
　　0
　　-379784
　　60960.37
　　243353.2
　　197270.4
　　5.2 角度2：交易近月合约还是远月合约？
　　角度2是在第3部分算法的基础上，讨论了卖出近月跨式策略和远月的跨式策略的不同绩效。表13-16分别展示了按照第3部分算法执行，只是卖出跨市的月份不同的具体表现和归因分析。由这四个表比较分析可以分析出以下结论。
　　结论1：远月的平均单笔盈利比较大，近月比较小；远月平均单笔亏损比较小，近月比较大，故造成远月的盈亏比远远胜于近月。这是合理的。一方面，从归因分析表可以看出，远月合约Gamma上亏钱较少，Vega上盈利较大，Theta上盈利较小，总的来说亏钱少居于主导地位，故远月的平均单笔亏损比较小，平均单笔盈利大；另一方面，近月的Delta对冲相对比较困难，也造成近月会放大平均亏损。
　　结论2：在2017年，近月比远月的胜率高。这从表13、表15可以看出。这主要是因为2017年是低波动阶段，此时Theta居于主导地位，同时近月的Theta盈利较大，故近月的胜率大幅度提升。2016年，远月的胜率高于近月，这是因为该年波动率从较高位置一直下跌，进而Vega居于主导地位，考虑到远月在Vega上具有优势，故远月胜率胜出。
　　表13：50双卖IH对冲IV60近月隐波近月合约VI平值
　　平均盈利
　　平均亏损
　　盈亏比
　　胜率
　　盈利合计
　　交易次数
　　平均盈利
　　2015
　　68415
　　-78420
　　0.87
　　66.67%
　　116820
　　6
　　19470
　　2016
　　49443
　　-34560
　　1.43
　　66.67%
　　643260
　　30
　　21442
　　2017
　　36508
　　-33440
　　1.09
　　83.33%
　　447300
　　18
　　24850
　　表14：50双卖IH对冲IV60近月隐波近月合约波指35平值
　　年份
　　回测净值
　　Delta
　　Gamma
　　Vega
　　Theta
　　不可解释部分
　　2015
　　116820
　　0
　　-203677
　　156869
　　882050.5
　　-718422
　　2016
　　643260
　　0
　　-603116
　　453838.7
　　996179.4
　　-203642
　　2017
　　447300
　　0
　　-887987
　　34873.28
　　589532.2
　　710881.9
　　表1550双卖IH对冲IV60下月隐波下月合约波指35平值
　　平均盈利
　　平均亏损
　　盈亏比
　　胜率
　　盈利合计
　　交易次数
　　平均盈利
　　2015
　　153300
　　-54720
　　2.80
　　60.00%
　　350460
　　5
　　70092
　　2016
　　79394
　　-30735
　　2.58
　　76.47%
　　909180
　　17
　　53481
　　2017
　　70560
　　-24420
　　2.89
　　63.64%
　　396240
　　11
　　36022
　　表16：50双卖IH对冲IV60下月隐波下月合约波指35平值
　　年份
　　回测净值
　　Delta
　　Gamma
　　Vega
　　Theta
　　不可解释部分
　　2015
　　350460
　　0
　　-282125
　　223543.7
　　597645.1
　　-188604
　　2016
　　909180
　　0
　　-266484
　　383473.4
　　760733.2
　　31457.24
　　2017
　　396240
　　0
　　-814159
　　80771.81
　　444772.3
　　684854.4
　　5.3 角度3：度量IV下降的均线参数
　　角度3是在第3部分算法的基础上，讨论了不同均线参数对于波动率下降趋势度量的优劣。表17、19、21分别展示了按照第3部分算法执行，只是度量隐含波动率下跌趋势的均线参数分60、30和20三种情况进行讨论。由这六个表比较分析可以分析出以下结论。
　　结论1：从胜率和盈亏比的稳定性角度，60日均线比较稳定。这种稳定性主要是60日均线确定波动率的下跌趋势比30和20更稳定。
　　结论2：从胜率和盈亏比的综合角度，60日均线在2015年表现最好，30日均线在2017年表现最好，20日均线在2016年表现最好。2015年是疯牛行情，波动率忽高忽低，60均线过滤了大量不稳定的行情，事实上30日均线也可以过滤。2016年，年初是熔断行情，波动率快速上升，随后是波动率稳定下降行情，20日均线在这种反转行情中反应较快，从而比较稳定。2017年是低波动行情，20均线又显得变化太快，30日均线表现刚刚好。
　　表17：50双卖IH对冲IV60下月隐波下月合约波指35平值
　　平均盈利
　　平均亏损
　　盈亏比
　　胜率
　　盈利合计
　　交易次数
　　平均盈利
　　2015
　　153300
　　-54720
　　2.80
　　60.00%
　　350460
　　5
　　70092
　　2016
　　79394
　　-30735
　　2.58
　　76.47%
　　909180
　　17
　　53481
　　2017
　　70560
　　-24420
　　2.89
　　63.64%
　　396240
　　11
　　36022
　　表18：50双卖IH对冲IV60下月隐波下月合约波指35平值
　　年份
　　回测净值
　　Delta
　　Gamma
　　Vega
　　Theta
　　不可解释部分
　　2015
　　350460
　　0
　　-282125
　　223543.7
　　597645.1
　　-188604
　　2016
　　909180
　　0
　　-266484
　　383473.4
　　760733.2
　　31457.24
　　2017
　　396240
　　0
　　-814159
　　80771.81
　　444772.3
　　684854.4
　　表19：50双卖IH对冲IV30下月隐波下月合约波指35平值:
　　平均盈利
　　平均亏损
　　盈亏比
　　胜率
　　盈利合计
　　交易次数
　　平均盈利
　　2015
　　139830
　　-51700
　　2.7
　　57.14%
　　404220
　　7
　　57746
　　2016
　　66360
　　-58260
　　1.14
　　82.35%
　　754260
　　17
　　44368
　　2017
　　53471
　　-15260
　　3.5
　　78.57%
　　542400
　　14
　　38743
　　表20：50双卖IH对冲IV30下月隐波下月合约波指35平值
　　年份
　　回测净值
　　Delta
　　Gamma
　　Vega
　　Theta
　　不可解释部分
　　2015
　　404220
　　0
　　-201290
　　65419.27
　　595226.8
　　-55135.7
　　2016
　　754260
　　0
　　-398069
　　444338.9
　　838584.5
　　-130595
　　2017
　　542400
　　0
　　-659504
　　160206.3
　　484763.3
　　556934.8
　　表21：50双卖IH对冲IV20下月隐波下月合约波指35平值
　　平均盈利
　　平均亏损
　　盈亏比
　　胜率
　　盈利合计
　　交易次数
　　平均盈利
　　2015
　　169920
　　-76605
　　2.22
　　42.86%
　　203340
　　7
　　29049
　　2016
　　65846
　　-8260
　　7.97
　　82.35%
　　897060
　　17
　　52768
　　2017
　　41516
　　-26734
　　1.55
　　70.83%
　　518640
　　24
　　21610
　　表22：50双卖IH对冲IV20下月隐波下月合约波指35平值
　　年份
　　回测净值
　　Delta
　　Gamma
　　Vega
　　Theta
　　不可解释部分
　　2015
　　203340
　　0
　　-214425
　　203160.6
　　547582.3
　　-332978
　　2016
　　897060
　　0
　　-323562
　　389266.8
　　880528.6
　　-49173.7
　　2017
　　518640
　　0
　　-650014
　　-19782.7
　　463605.2
　　724832
　　6、结论
　　本文主要讨论了如何在50ETF期权上实现波动率投机策略。首先，基于历史数据的统计指出50ETF期权上存在方差溢价，并给出了基于方差溢价实现稳定盈利的简单策略，但是该策略存在回撤较大的缺陷；其次，在方差溢价策略的基础上，进一步度量隐含波动率的下降信息和方差溢价的信息，形成新的波动率投机交易策略。实验结果显示，本文策略可以实现稳定的盈利，每年可以带来10%以上的年化收益，同时大幅度改进原有方差溢价策略的回撤。