摘要
期权交易并不能如股票、期货简单地进行长期持有，会遭遇时间价值的损耗，如漏斗般渐渐消失殆尽。那对行情看涨（跌）时，50ETF涨（跌）多少才能把时间成本赚回来？
自今年6月份以来A股市场几近腰斩，股民们“被套牢”事件也屡见不鲜，其中个股表现优秀的已经解套，而成本线仍在股价之上的个股却不在少数，“价值投资者”则进行长期投资等待解套。但作为期权交易者，时不我待，倘若长期持有期权，其价值将会经历时间的耗损，如漏斗般消失殆尽。
50ETF购12月2.5合约K线走势图
在期权的世界里，期权买方需与时间竞跑。比如对于50ETF认购期权，只有当50ETF涨速快过时间流速，认购期权价格才会上涨。那50ETF应该“跑”多快才能追上光阴，实现期权的升值呢？下文我们将基于其他因素（如隐含波动率）不变的假设，重点关注标的价格和持有期对期权价格的综合影响。
Delta、gamma共同用于衡量标的对期权的影响，theta衡量了时间对期权的影响。Delta取值相对明确，介于-1到1之间，不同状态（虚值、平值或是实值）的Delta值也有确切的取值范围。而标的的delta值为1，可使用标的进行delta对冲将delta（Δ）风险降至为零（即delta值为零）。因此笔者先不论delta，重点关注gamma因子反映的标的变动风险，以及theta反映的时间变动风险。
在进一步讨论前，我们先来探究gamma和theta的本质。Theta可直观理解为经历了一天之后期权损耗了多少，gamma则稍微复杂一些。下图横轴为标的价格，蓝色实线为行权价2.8的认购期权价格曲线，绿色虚线为标的价格，用于诠释gamma的含义。
当标的价格上涨至3.6时，期权价格接近于标的价格3.6，可看做持有满仓标的；而当标的价格下跌至2.0时，期权价格接近于0，可看做标的空仓。至于仓位加减多少，取决于曲线的弯曲程度，即gamma值的大小。
因此认购期权可看做这样一个组合：当组合盈利时自动加仓，亏损时自动减仓（通过gamma实现）。由于买入期权需要承担时间价值消逝的风险，因此某种角度来说，期权实际上是一种服务：期权的买方支付时间价值（theta带来的亏损），换取一个“看对方向自动加仓、看错方向自动减仓”（gamma带来的收益）的服务。
了解了theta与gamma的本质之后，我们来综合看一下theta与gamma的相关性质。首先我们做出如下假设，观察gamma和theta值随行权价、持有期的变化情况。
| 水平横轴 | 行权价 | | 纵轴 | 持有期 | | Z轴 | Gamma/theta | | 利率 | 2.5% | | 标的价格 | 2.8 | | 波动率 | 40% |
下图的正值（即图中的上半部分）为gamma值，负值（即图中的下半部分）为theta值，二者看似相当对称，呈现镜像关系。总体而言，当持有期大于20天时，gamma与theta绝对值在0-2之间，取值较小；持有期小于20天时，gamma与theta逐渐增大，临近到期时可趋近于无穷大。
Gamma体现了对冲风险的难度，gamma值越大，风险对冲的难度越大。对于想通过gamma和theta赚取收益的头寸来说，应避免gamma和theta过大带来更多的头寸风险，因此更适合去交易距离到期日20天以上的头寸。
进行gamma和theta头寸的交易策略时，更关心的是gamma与theta之间的相对收益情况。也就是说，交易者考虑的是花费1天的时间价值损耗（theta），是否能带来更多的标的收益（gamma）。因此下文将重点分析gamma与theta的相对大小关系，从而确定进行gamma和theta交易策略时选择何行权价更为合适，并且能取得更高的相对收益。
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