期权波动率和时间的重要关系(详解)

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chuizhen   2016-8-22 14:04   18413   11

无庸置疑,长假之前的封关日,与长假结束之后的开盘日,两者的选择权权利金应该相差无几﹔当然,两者的时间价值也应相差无几。 ----即使假期长达10天以上。


理由是,如果预期封关日权利金明显偏高于开盘日权利金,庄家就会抢着放空选择权,坐等开盘日低价回补获利。 相反地,如果预期封关日权利金明显偏低于开盘日权利金,庄家就会立即抢着回补卖方部位,以避免长假不确定因素的干扰。所以,封关日当天,偏高的预期或偏低的预期,都会被市场消化殆尽,也因此,封关日与开盘日的权利金应该相差无几。


---当然,如果长假期间发生不可预期重大影响市场供需事件,则开盘日权利金应该会巨幅领先封关日权利金。 反之,如果市场平静地渡过长假期间,那么,结论还是一样,两者的权利金应该相差无几。


现在开始讨论有趣的问题。


众所皆知,权利金的时间价值耗损速度是以theta值来衡量的,另一方面,权利金随着波动率变动的速度是以Vega值来衡量的。大家又知道,theta值随着到期日的接近而变大,也就是说,愈接近到期日,时间价值耗损的速度愈快。 但是,theta值也随着波动率的放大而增加,也就是说,市场的波动率愈大,时间价值耗损的速度也会增快。另一方面,Vega值随着到期日的接近而变小,也就是说,愈接近到期日,波动率对于权利金的影响利愈微弱。 但是,波动率本身不会影响波动率的大小。 只有非价平的履约价格才会接受波动率的影响。


有趣的问题就在于:如前所言:theta值随着到期日的接近而变大,Vega值随着到期日的接近而变小,----theta值和vega值之间,同样在时间轴上面,一个逐渐变大,一个逐渐变小﹔这两者之间,是否会出现一个交会点,使得彼此有互相照面相见的时刻?也就是说,到期日之前的时间轴上,是否存在一个时间点,使得逐渐变大的theta值刚好等于逐渐缩小的vega值呢?是的,这个时间点的确存在。


它就是所谓的关键日。 关键日当天,theta=vega,在关键日之前,vega>theta,关键日之后,theta>vega。也就是说,当一个选择权契约到达关键日之后,权利金被时间耗损的重要性就会逐渐大于权利金被波动率影响的重要性。也就是说,交易者会开始使用收取权利金的垂直价差部位,以代替支出权利金的垂直价差部位。


那么,这个关键日应该如何去计算?很简单,您只要观察当时的隐含波动率是多少,就可以计算出关键日是哪一天。比方说,假设今天隐含波动率是14%,那么关键日就是到期日之前7天(14/2=7)也就是说,当隐含波动率是届期余日的两倍的时候,这一天就是关键日。


有些读者可能会对于,这个波动率和届期余日之间呈现两倍的关系是如何计算出来的,感到好奇。其实很简单,您只要把theta,gamma,和vega三个希腊字母的公式做一个简单的运算比较,就不难发现:


1.THETA/GAMMA= -1/2* S^2*sig^2

2.VEGA/GAMMA=S^2*sig^2*T

3.所以,THETA/VEGA= -sig/(2*T)


根据这个公式,您可以很清楚地做预测:放假两天,隐含波动率将缩小1%,也就是说,假期结束之后,隐含波动率将回升1% .放假10天,隐含波动率将缩小5%,也就是说,假期结束之后,隐含波动率将回升5% .也就是说,如果封关日的隐含波动率以365天计算是9%,(已经预缩10天假期5%,)则开盘日当天您将发现隐含波动率会回升至14%。当然以上的情况是,假设市场的波动率正处于稳定状态,对于权利金的影响就会像橡皮筋一样被压缩或放大,最后又反弹回复原状。


结论

1。 封关日和开盘日的权利金报价是相等的,否则会产生套利。

2。 届期余日和隐含波动率之间呈现2比1的关系。

3。 当隐含波动率为20%时,可以预期关键日将出现在届期余日10天,----关键日当天,theta=vega,关键日之后,theta>Vega.

4。 放长假之前,隐含波动率会以假期天数的一半缩小,例如放两天假,隐含波动率将缩小1% ,放10天假,隐含波动率将缩小5%.-----当假期结束之后,隐含波动率又会以放假天数的一半回升至原来的水平。

5。 以上隐含波动率和届期余日的关系,是在假期期间没有发生重大影响市场供需状态的情况下为真。

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6 人收藏

11 个回复

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好文章,读完受益很多
不明觉厉……希腊字母好深奥
4#
期权新手  8级牛人  执着于研究波动率策略 | 2016-8-22 22:09:37 发帖IP地址来自 辽宁
期权名人堂积分:NO. 260 名发帖:NO. 261 名在线:NO. 139 名
好文章,谢谢大神
好深奥啊!拜读了!
好深奥啊!拜读了!
谢谢楼主~
如果theta和波动率都以交易日计算呢
隐含波动率每天都在变的啊,怎么确定关键日?
10#
cookia  2级吧友 | 2016-9-1 10:54:15 发帖IP地址来自 河南郑州
惭愧啊,没看懂!!
好文章,应该长假前和后价格应该是一样的,在成熟的市场中否则将产生套利,但对交易有什么指导呢?
搞不清楚状况
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